Finite Group Databasebeta

← #35378115

Subgroups — #35378115

Order 21248.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128422—21no—
19#19128378—21no—
20#19128377—21no—
21#19128364—21no—
22#19128361—21no—
23#19128341—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128324—21no—
26#19128321—21no—
27#19128321—21no—
28#19128291C2211yescharacteristic
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581778C2211yescharacteristic
34C2×#14581770—21no—
35C2×#14581765—21no—
36C2×#14581754C2211yescharacteristic
37#19128036C2211yescharacteristic
38#19128019C2211yescharacteristic
39#19128004—21no—
40#19127980—21no—
41#19127919—21no—
42#19127905—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic
44#19127851C2211yescharacteristic
45#19127851C2211yescharacteristic
46#19127837C2211yescharacteristic
47#19127804—21no—
48#19127800—21no—
49#19127786—21no—
50#19127783—21no—
51#19127755C2211yescharacteristic
52#19127751C2211yescharacteristic
53#19127636C2211yescharacteristic
54#19127611C2211yescharacteristic
55#19127610C2211yescharacteristic
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#484×C83C2211yescharacteristic
71#399×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791D411yescharacteristic, complemented
90#14581790—21no—
91#14581790D411yescharacteristic, complemented
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581783D411yescharacteristic, complemented
100#14581782—21no—
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781D411yescharacteristic, complemented
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581775—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—44no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768—21no—
133#14581767—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766C2311yescharacteristic
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—44no—
140#14581762—21no—
141#14581761—21no—
142Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757D411yescharacteristic, complemented
147#14581754—21no—
148#14581754—21no—
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581751—21no—
159#14581750—21no—
160#14581750—21no—
161#14581748—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
174#14581725—21no—
175#14581723—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177Dic83⋊C8—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#107×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050590—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—82no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249#13050579—42no—
250#13050577—42no—
251#13050577—42no—
252D664—42no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—24no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—42no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—81no—
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C24×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—42no—
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—42no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—81no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—84no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397D332—22no—
398D332—22no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—81no—
403D332—81no—
404D332—84no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—82no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—82no—
412Dic166—42no—
413Dic166—42no—
414Dic166—41no—
415Dic166—81no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83C2×#12011yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C22×C83#57811yescharacteristic
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—81no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—42no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83#45312yes—
464#18274—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83#301311yescharacteristic
469C2×C83C2×#45311yescharacteristic
470C2×C83#302511yescharacteristic
471D83—81no—
472D83—81no—
473D83—82no—
474#3561—831no—
475#3110—831no—
476#3105—831no—
477#2540—831no—
478#1618—831no—
479#1618—831no—
480#1614—831no—
481#1614D8311yescharacteristic, complemented
482#1600—831no—
483#1600—831no—
484#1596—831no—
485#1596—831no—
486#1509—831no—
487#1503—831no—
488#1469—831no—
489C83#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1661no—
491#562—1661no—
492#556—1661no—
493#551—1661no—
494#551—1661no—
495D4×Q8—1661no—
496#548—1661no—
497#546—1661no—
498#543—831no—
499#543C2×D8311yescharacteristic
500#542—1661no—
501#542—1661no—
502#542—1661no—
503#538—831no—
504#538—831no—
505#536—1661no—
506#533—831no—
507#529—831no—
508C2×#124—831no—
509C2×C22⋊Q8—1661no—
510C2×#121—1661no—
511C2×C4×D4—831no—
512#484—831no—
513#484C2×D8311yescharacteristic
514#484C2×D8311yescharacteristic
515#481—831no—
516#478—1661no—
517#474—1661no—
518#463—1661no—
519#461—1661no—
520#450—831no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#447—831no—
524#440—1661no—
525#440—1661no—
526C4×SD16—1661no—
527C4×D8—1661no—
528#432—831no—
529#431—831no—
530#399—831no—
531#399C2×D8311yescharacteristic
532#392—831no—
533#392—831no—
534#390—1661no—
535#390—1661no—
536C4×C4⋊C4—831no—
537#328—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328C2×D8311yescharacteristic
542#328C2×D8311yescharacteristic
543#327—831no—
544#327—831no—
545#323—831no—
546#323—831no—
547#323—831no—
548#323C2×D8311yescharacteristic
549C2×#41—1661no—
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×D4—831no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C23×C4—1661no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×D8—1661no—
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—831no—
574#125—1661no—
575#124—831no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—3324no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
614#121—3324no—
615#121—831no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623C4×Q8—831no—
624C4×Q8—831no—
625C4×Q8—831no—
626C4×Q8—1661no—
627C4×Q8—1661no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639#117—1661no—
640#117—1661no—
641#117—1661no—
642#117—1661no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—831no—
659C2×C42—1661no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—1661no—
663#106—1661no—
664C4⋊C8—1661no—
665C4⋊C8—1661no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#102—1661no—
673#102—1661no—
674C22⋊C8—831no—
675C22⋊C8—831no—
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
678#97—1661no—
679C4×C8—1661no—
680#95—831no—
681#95C22×D8311yescharacteristic
682C24—831no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685#41—6642no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—6642no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736D8—3322no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—3322no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1664no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—3321no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—6641no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C42—1661no—
809C42—1661no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23—1661no—
828C23C2×D4×D8311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—3321no—
833Q8—3322no—
834Q8—3322no—
835Q8—6641no—
836Q8—6641no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3322no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6644no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6644no—
849D4—6641no—
850D4—1662no—
851D4—1662no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—831no—
872C2×C4—831no—
873C2×C4—831no—
874C2×C4—831no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6642no—
880C2×C4—6642no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3321no—
894C8—3321no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3322no—
903C22—3322no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3322no—
910C22—3321no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22#120×D8311yescharacteristic
918C22#1912851011yescharacteristic
919C22#1912851411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—3322no—
930C4—3321no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—832no—
935C4—1661no—
936C4—1661no—
937C4—1661no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—6642no—
942C2—6641no—
943C2—6641no—
944C2#2491677911yescharacteristic
945C2#453×D8311yescharacteristic
946C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1614C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1614D83
hypocenterC83#18274
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922030C2semidirect
2. #24917559C2semidirect
3. #24917513C2semidirect
4. #24912398C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906509C2semidirect
7. #24906486C2semidirect
8. #24906412C2semidirect
9. #24906411C2semidirect
10. #24906387C2semidirect
11. #24906386C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1614C2semidirect
89. #14581791D4semidirect
91. #14581790D4semidirect
99. #14581783D4semidirect
103. #14581781D4semidirect
142. Q8×Dic83D4semidirect
143. Q8×Dic83D4semidirect
146. #14581757D4semidirect
152. #14581754D4semidirect
481. #1614D83semidirect
489. C83#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220302
#249175592
#249175132
#249123982
#249065102
#249065092
#249064862
#249064122
#249064112
#249063872
#249063862
#249059872
#249059602
#249058132
C83×#16142
#1827483