Finite Group Databasebeta

← #35378128

Subgroups — #35378128

Order 21248.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922023C211yesmaximal, characteristic
2#24917590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128446—21no—
18#19128418—21no—
19#19128382—21no—
20#19128380—21no—
21D4×Dic166—21no—
22#19128357—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128320—21no—
27#19128319—21no—
28#19128315—21no—
29#19128288C2211yescharacteristic
30#19128273—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581778C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic
36#19128031C2211yescharacteristic
37#19128007—21no—
38#19127985—21no—
39#19127922—21no—
40#19127910—21no—
41#19127859C2211yescharacteristic
42#19127859C2211yescharacteristic
43#19127856C2211yescharacteristic
44#19127839C2211yescharacteristic
45#19127807—21no—
46#19127805—21no—
47#19127795—21no—
48#19127792—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127627C2211yescharacteristic
52#19127614C2211yescharacteristic
53#19127613C2211yescharacteristic
54#19127605—21no—
55#19127601—21no—
56#19127590—21no—
57#19127589—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×Dic332—21no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050578—21no—
84#14581792—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581790D411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581782—21no—
97#14581779—21no—
98#14581779D411yescharacteristic
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581772—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581760—21no—
137Q8×Dic83D411yescharacteristic
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757—21no—
142#14581757—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757D411yescharacteristic
145#14581757D411yescharacteristic
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—82no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236Dic332—42no—
237Dic332—42no—
238#13050580—42no—
239#13050578—42no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—42no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—81no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—41no—
290C4×Dic83—41no—
291C4×Dic83—81no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—81no—
323C42×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336Q8×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—81no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—42no—
391Dic166—42no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—81no—
395Dic166—81no—
396Dic166—81no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83C2×#12011yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C22×C83#57811yescharacteristic
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83—81no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83#45512yes—
438#18275—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83#301311yescharacteristic
444C2×C83C2×#45511yescharacteristic
445C2×C83#302511yescharacteristic
446D83—81no—
447#3561—831no—
448#3113—831no—
449#3108—831no—
450#2592—831no—
451#1612—831no—
452#1612D8311yescharacteristic, complemented
453#1608—831no—
454#1608—831no—
455#1606—831no—
456#1606—831no—
457#1602—831no—
458#1602—831no—
459#1509—831no—
460#1503—831no—
461#1469—831no—
462C83#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1661no—
464#562—1661no—
465#556—1661no—
466#551—1661no—
467#551—1661no—
468D4×Q8—1661no—
469#548—1661no—
470#546—1661no—
471#543—831no—
472#543—831no—
473#542—1661no—
474#542—1661no—
475#542—1661no—
476#538—831no—
477#538C2×D8311yescharacteristic
478#536—1661no—
479#533—831no—
480#529—831no—
481C2×#124—831no—
482C2×C4×Q8—831no—
483#483—831no—
484#483—831no—
485#483C2×D8311yescharacteristic
486#480C2×D8311yescharacteristic
487#479—1661no—
488#475—1661no—
489#464—1661no—
490#462—1661no—
491#451—831no—
492#451—831no—
493#451—831no—
494#448—831no—
495#441—1661no—
496#441—1661no—
497C4×Q16—1661no—
498C4×SD16—1661no—
499#432—831no—
500#431—831no—
501#397—831no—
502#397C2×D8311yescharacteristic
503#393—831no—
504#393—831no—
505#391—1661no—
506#390—1661no—
507#388—1661no—
508#388—1661no—
509C4×C4⋊C4—831no—
510#328—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#327—831no—
517#327C2×D8311yescharacteristic
518#323—831no—
519#323—831no—
520#323—831no—
521#323C2×D8311yescharacteristic
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C22×Q8—831no—
525C22×Q8—1661no—
526C22×D4—831no—
527C2×Q16—1661no—
528C2×Q16—1661no—
529C2×Q16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C4⋊Q8—831no—
532C4⋊Q8—831no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536#126—21no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#125—831no—
544#125—1661no—
545#124—21no—
546#124—831no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#124—1661no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#123—21no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121C22×D8311yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—831no—
593C4×Q8—831no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
624C2×C42—831no—
625C2×C42—1661no—
626C2×C42—1661no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631C4⋊C8—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633#103—21no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#102—21no—
641C22⋊C8—831no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
645#97—1661no—
646C4×C8—1661no—
647#95—21no—
648#95—831no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95C22×D8311yescharacteristic
653C24—831no—
654C24D4×D8311yescharacteristic
655#41—6642no—
656C2×Q8—3322no—
657C2×Q8—3322no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—6642no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4C23×D8311yescharacteristic
694Q16—3322no—
695Q16—3322no—
696Q16—3322no—
697SD16—3322no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—3322no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—6641no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C42—21no—
760C42—3321no—
761C42—3321no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—6641no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23C2×D4×D8311yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—3322no—
789Q8—3322no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792Q8—6641no—
793Q8—1662no—
794Q8—1662no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—3322no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—831no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3321no—
847C8—3321no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22#120×D8311yescharacteristic
864C22#1912851111yescharacteristic
865C22#1912851511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3322no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—832no—
881C4—6641no—
882C4—1661no—
883C4—1661no—
884C4—1661no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—6641no—
890C2#2491677611yescharacteristic
891C2#455×D8311yescharacteristic
892C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922023C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18275
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917590C2semidirect
3. #24917540C2semidirect
4. #24912947C2semidirect
5. #24906474C2semidirect
6. #24906453C2semidirect
7. #24906452C2semidirect
8. #24906444C2semidirect
9. #24906443C2semidirect
10. #24906422C2semidirect
11. #24906421C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
452. #1612D83semidirect
462. C83#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220232
#249175902
#249175402
#249129472
#249064742
#249064532
#249064522
#249064442
#249064432
#249064222
#249064212
#249059852
#249059602
#249058132
C83×#16122
#1827583