Finite Group Databasebeta

← #35378133

Subgroups — #35378133

Order 21248.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128394—21no—
20#19128394—21no—
21#19128351—21no—
22#19128350—21no—
23#19128350—21no—
24#19128330—21no—
25#19128301—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128297—21no—
28#19128296—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128020C2211yescharacteristic
37#19128017C2211yescharacteristic
38#19128017C2211yescharacteristic
39#19127999—21no—
40#19127989—21no—
41#19127914—21no—
42#19127894—21no—
43#19127852C2211yescharacteristic
44#19127835C2211yescharacteristic
45#19127813—21no—
46#19127810—21no—
47#19127792—21no—
48D8×Dic83—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic
52#19127640C2211yescharacteristic
53#19127615C2211yescharacteristic
54#19127594—21no—
55#19127589—21no—
56#19127559—21no—
57#19127559—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C23×Dic83—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050575—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581790—21no—
83#14581790—21no—
84#14581788D411yescharacteristic
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581783D411yescharacteristic
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581779D411yescharacteristic
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581763—21no—
133#14581757D411yescharacteristic
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83D411yescharacteristic
142D4×Dic83D411yescharacteristic
143#14581754D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—42no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83—41no—
228C22×Dic83—41no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236#13050578—42no—
237#13050575—42no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—42no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—42no—
277C22⋊Dic83—41no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—81no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—81no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C24×C83—21no—
295#41×C83—81no—
296#41×C83—81no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313D8×C83—42no—
314D8×C83—42no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339Q8×C83—81no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—81no—
351D4×C83—81no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—81no—
364C2×C4×C83—81no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—81no—
392C2×Dic83—82no—
393C2×Dic83—81no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83—82no—
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400D332—41no—
401C4×D83—81no—
402C4×D83—81no—
403C4×D83—81no—
404Dic166—41no—
405Dic166—81no—
406Dic166—81no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—81no—
439Dic83—21no—
440Dic83—21no—
441Dic83—21no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449Dic83#45412yes—
450#18276—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—81no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83—82no—
456C2×C83#301211yescharacteristic
457C2×C83C2×#45411yescharacteristic
458C2×C83#302511yescharacteristic
459D83—81no—
460#3559—831no—
461#3109—831no—
462#3105—831no—
463#2562—831no—
464#1616—831no—
465#1616—831no—
466#1615—831no—
467#1615—831no—
468#1598—831no—
469#1598D8311yescharacteristic, complemented
470#1597—831no—
471#1597—831no—
472#1509—831no—
473#1502—831no—
474#1470—831no—
475C83#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1661no—
477#562—1661no—
478#554—1661no—
479#553—1661no—
480#553—1661no—
481#547—1661no—
482#547—1661no—
483#547—1661no—
484#544—1661no—
485#540—1661no—
486#539—831no—
487#539—831no—
488#539—1661no—
489#539—1661no—
490#537—831no—
491#537C2×D8311yescharacteristic
492#532—831no—
493#529—831no—
494C2×#125—831no—
495C2×C4×D4—831no—
496#484—831no—
497#481—831no—
498#481—831no—
499#481—831no—
500#478—1661no—
501#476—1661no—
502#463—1661no—
503#459—1661no—
504#450—831no—
505#447—831no—
506#447C2×D8311yescharacteristic
507#447C2×D8311yescharacteristic
508#442—1661no—
509#442—1661no—
510C4×SD16—1661no—
511C4×D8—1661no—
512#432—831no—
513#431—831no—
514#400—831no—
515#400—831no—
516#394—831no—
517#394C2×D8311yescharacteristic
518#388—1661no—
519#388—1661no—
520#380—1661no—
521#380—1661no—
522C4×C4⋊C4—831no—
523#328—831no—
524#328—831no—
525#327—831no—
526#327—831no—
527#327—831no—
528#327—831no—
529#327C2×D8311yescharacteristic
530#327C2×D8311yescharacteristic
531#324—831no—
532#324—831no—
533#324—831no—
534#324C2×D8311yescharacteristic
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41—1661no—
538C22×D4C22×D8311yescharacteristic
539C23×C4—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1661no—
544C4⋊Q8—831no—
545C4⋊Q8—1661no—
546C4⋊Q8—1661no—
547C4⋊Q8—1661no—
548#127—831no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#125—831no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#124—831no—
563#124—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—831no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—831no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121C22×D8311yescharacteristic
603#121C22×D8311yescharacteristic
604C4×Q8—831no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42—831no—
639C2×C42—1661no—
640#107—1661no—
641#106—1661no—
642#106—1661no—
643#106—1661no—
644C4⋊C8—1661no—
645C4⋊C8—1661no—
646#103—1661no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654C22⋊C8—831no—
655C22⋊C8—831no—
656C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
658#97—1661no—
659C4×C8—1661no—
660#95—831no—
661#95—1661no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95C22×D8311yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—6641no—
670#41—6641no—
671#41—6641no—
672#41—6641no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—831no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C2×D4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4C23×D8311yescharacteristic
715SD16—3322no—
716D8—42no—
717D8—42no—
718D8—3322no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C42—831no—
781C42—831no—
782C42—831no—
783C42—831no—
784C42—6641no—
785C42—1661no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1661no—
798C23C2×D4×D8311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—3321no—
801Q8—6641no—
802Q8—6641no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3322no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821D4—6641no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—831no—
844C2×C4—831no—
845C2×C4—831no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—6641no—
848C2×C4—6641no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—6641no—
852C2×C4—6641no—
853C2×C4—6642no—
854C2×C4—6642no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22#120×D8311yescharacteristic
890C22#1912850211yescharacteristic
891C22#1912851111yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—3321no—
900C4—3321no—
901C4—3321no—
902C4—3321no—
903C4—3321no—
904C4—832no—
905C4—6641no—
906C4—6641no—
907C4—1661no—
908C4—1661no—
909C4—1661no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—6641no—
916C2#2491676211yescharacteristic
917C2#454×D8311yescharacteristic
918C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1598C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1598D83
hypocenterC83#18276
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921990C2semidirect
2. #24917549C2semidirect
3. #24917505C2semidirect
4. #24912623C2semidirect
5. #24906501C2semidirect
6. #24906500C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906495C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1598C2semidirect
469. #1598D83semidirect
475. C83#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219902
#249175492
#249175052
#249126232
#249065012
#249065002
#249064962
#249064952
#249063962
#249063902
#249063892
#249059852
#249059562
#249058172
C83×#15982
#1827683