Finite Group Databasebeta

← #35378150

Subgroups — #35378150

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921990C211yesmaximal, characteristic
2#24917582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128394—21no—
20#19128394—21no—
21#19128351—21no—
22#19128350—21no—
23#19128350—21no—
24#19128330—21no—
25#19128301—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128297—21no—
28#19128296—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic
36#19128014C2211yescharacteristic
37#19128007—21no—
38#19127995—21no—
39#19127922—21no—
40#19127900—21no—
41#19127859C2211yescharacteristic
42#19127842C2211yescharacteristic
43#19127839C2211yescharacteristic
44#19127839C2211yescharacteristic
45#19127800—21no—
46#19127798—21no—
47#19127795—21no—
48#19127792—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127632C2211yescharacteristic
52#19127622C2211yescharacteristic
53#19127621C2211yescharacteristic
54#19127598—21no—
55#19127598—21no—
56#19127597—21no—
57#19127596—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#398×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581788D411yescharacteristic
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757D411yescharacteristic
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83D411yescharacteristic
144D4×Dic83D411yescharacteristic
145#14581754D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169#14581725—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—42no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235Dic332—42no—
236#13050579—42no—
237#13050578—42no—
238#13050578—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—42no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—24no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—42no—
268Dic83⋊C4—41no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—81no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—41no—
290C4×Dic83—41no—
291C4×Dic83—81no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296#41×C83—81no—
297#41×C83—81no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—81no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330Q8×C83—81no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—81no—
338D4×C83—81no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—81no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—81no—
382C2×Dic83—81no—
383C2×Dic83—81no—
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388D332—41no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—22no—
393Dic166—22no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—81no—
398Dic166—81no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83C2×#12011yescharacteristic
412C22×C83#57611yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—81no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—42no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83#45612yes—
436#18277—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83#301211yescharacteristic
442C2×C83C2×#45611yescharacteristic
443C2×C83#302511yescharacteristic
444D83—81no—
445#3559—831no—
446#3112—831no—
447#3108—831no—
448#2584—831no—
449#1610—831no—
450#1610D8311yescharacteristic, complemented
451#1609—831no—
452#1609—831no—
453#1604—831no—
454#1604—831no—
455#1603—831no—
456#1603—831no—
457#1509—831no—
458#1502—831no—
459#1470—831no—
460C83#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1661no—
462#562—1661no—
463#554—1661no—
464#553—1661no—
465#553—1661no—
466#547—1661no—
467#547—1661no—
468#547—1661no—
469#544—1661no—
470#540—1661no—
471#539—831no—
472#539—831no—
473#539—1661no—
474#539—1661no—
475#537—831no—
476#537C2×D8311yescharacteristic
477#532—831no—
478#529—831no—
479C2×#125—831no—
480C2×C4×Q8—831no—
481#483—831no—
482#480—831no—
483#480C2×D8311yescharacteristic
484#480C2×D8311yescharacteristic
485#479—1661no—
486#477—1661no—
487#464—1661no—
488#460—1661no—
489#451—831no—
490#448—831no—
491#448—831no—
492#448—831no—
493#440—1661no—
494#440—1661no—
495C4×Q16—1661no—
496C4×SD16—1661no—
497#432—831no—
498#431—831no—
499#398—831no—
500#398C2×D8311yescharacteristic
501#395—831no—
502#395—831no—
503#389—1661no—
504#389—1661no—
505#389—1661no—
506#389—1661no—
507C4×C4⋊C4—831no—
508#328—831no—
509#328—831no—
510#327—831no—
511#327—831no—
512#327—831no—
513#327—831no—
514#327C2×D8311yescharacteristic
515#327C2×D8311yescharacteristic
516#324—831no—
517#324—831no—
518#324—831no—
519#324C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1661no—
522C2×#41—1661no—
523C22×Q8—831no—
524C2×Q16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C4⋊Q8—831no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8—1661no—
531C4⋊Q8—1661no—
532#127—831no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#125—831no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#124—831no—
547#124—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—831no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121C22×D8311yescharacteristic
587#121C22×D8311yescharacteristic
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
622C2×C42—831no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42—1661no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1661no—
639C22⋊C8—831no—
640C22⋊C8—831no—
641C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
643#97—1661no—
644C4×C8—1661no—
645#95—21no—
646#95—831no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649#95—1661no—
650#95C22×D8311yescharacteristic
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—6641no—
654#41—6641no—
655#41—6641no—
656#41—6641no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—3322no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C2×D4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696Q16—3322no—
697SD16—3322no—
698SD16—3322no—
699SD16—3322no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—3321no—
711C4⋊C4—3321no—
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—6641no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—3321no—
762C42—3321no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—6641no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1661no—
774C23C2×D4×D8311yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—3321no—
777Q8—3321no—
778Q8—3321no—
779Q8—6641no—
780Q8—6641no—
781Q8—1662no—
782Q8—1662no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3322no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3321no—
847C8—3321no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22#120×D8311yescharacteristic
860C22#1912850211yescharacteristic
861C22#1912851111yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—3322no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4—3322no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—832no—
878C4—1661no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—6641no—
886C2#2491676211yescharacteristic
887C2#456×D8311yescharacteristic
888C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1610C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921990C2
hypercenter#1610D83
hypocenterC83#18277
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917582C2semidirect
3. #24917540C2semidirect
4. #24912847C2semidirect
5. #24906464C2semidirect
6. #24906458C2semidirect
7. #24906457C2semidirect
8. #24906433C2semidirect
9. #24906432C2semidirect
10. #24906428C2semidirect
11. #24906427C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1610C2semidirect
450. #1610D83semidirect
460. C83#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219902
#249175822
#249175402
#249128472
#249064642
#249064582
#249064572
#249064332
#249064322
#249064282
#249064272
#249059852
#249059562
#249058172
C83×#16102
#1827783