Finite Group Databasebeta

← #35378155

Subgroups — #35378155

Order 21248.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917511C211yesmaximal, characteristic
4#24912623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic
11#24906390C211yesmaximal, characteristic
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564—21no—
17#19128450—21no—
18#19128426—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128384—21no—
22#19128384—21no—
23#19128383—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128312—21no—
27#19128310—21no—
28#19128310—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128298C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128034C2211yescharacteristic
37#19128034C2211yescharacteristic
38#19128020C2211yescharacteristic
39#19128003—21no—
40#19127979—21no—
41#19127918—21no—
42#19127904—21no—
43#19127852C2211yescharacteristic
44#19127835C2211yescharacteristic
45#19127802—21no—
46#19127798—21no—
47SD16×Dic83—21no—
48#19127781—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic
52#19127640C2211yescharacteristic
53#19127615C2211yescharacteristic
54#19127594—21no—
55#19127589—21no—
56#19127559—21no—
57#19127559—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#450×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050575—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791D411yescharacteristic
80#14581790—21no—
81#14581790—21no—
82#14581790D411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581784—21no—
93#14581784—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783D411yescharacteristic
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581781D411yescharacteristic
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581776—21no—
118#14581775—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581766C2311yescharacteristic
131Q8×Dic83—21no—
132Q8×Dic83D411yescharacteristic
133Q8×Dic83D411yescharacteristic
134C4×Dic166—21no—
135C4×Dic166—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757D411yescharacteristic
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143#14581754D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581749—21no—
150#14581749—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#125×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—42no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83—41no—
216C22×Dic83—41no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224#13050578—42no—
225#13050575—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—42no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—42no—
265C22⋊Dic83—41no—
266C22⋊Dic83—41no—
267C22⋊Dic83—81no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—81no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C24×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—42no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301SD16×C83—42no—
302SD16×C83—42no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—42no—
319C22⋊C4×C83—81no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—81no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83—82no—
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378D332—41no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382Dic166—42no—
383Dic166—41no—
384Dic166—81no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83C2×#12011yescharacteristic
399C22×C83#57711yescharacteristic
400C22×C83#57811yescharacteristic
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423Dic83#45412yes—
424#18278—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—21no—
426C2×C83—21no—
427C2×C83—82no—
428C2×C83#301311yescharacteristic
429C2×C83C2×#45411yescharacteristic
430C2×C83#302511yescharacteristic
431D83—81no—
432#3563—831no—
433#3110—831no—
434#3105—831no—
435#2562—831no—
436#1617—831no—
437#1617—831no—
438#1615—831no—
439#1615—831no—
440#1599—831no—
441#1599D8311yescharacteristic, complemented
442#1597—831no—
443#1597—831no—
444#1509—831no—
445#1503—831no—
446#1470—831no—
447C83#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1661no—
449#563—1661no—
450#557—1661no—
451#554—1661no—
452#552—1661no—
453#552—1661no—
454#552—1661no—
455#552—1661no—
456#544—831no—
457#544—1661no—
458#544C2×D8311yescharacteristic
459#541—1661no—
460#541—1661no—
461#541—1661no—
462#539—831no—
463#539—831no—
464#533—831no—
465#529—831no—
466C2×#125—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468#484—831no—
469#484—831no—
470#484—831no—
471#481—831no—
472#478—1661no—
473#474—1661no—
474#463—1661no—
475#461—1661no—
476#450—831no—
477#450C2×D8311yescharacteristic
478#450C2×D8311yescharacteristic
479#447—831no—
480#440—1661no—
481#440—1661no—
482C4×SD16—1661no—
483C4×D8—1661no—
484#432—831no—
485#431—831no—
486#400—831no—
487#400—831no—
488#394—831no—
489#394C2×D8311yescharacteristic
490#388—1661no—
491#388—1661no—
492#380—1661no—
493#380—1661no—
494C4×C4⋊C4—831no—
495#328—831no—
496#328—831no—
497#328—831no—
498#328—831no—
499#328C2×D8311yescharacteristic
500#328C2×D8311yescharacteristic
501#327—831no—
502#327—831no—
503#324—831no—
504#324—831no—
505#324—831no—
506#324C2×D8311yescharacteristic
507C22×D4C22×D8311yescharacteristic
508C23×C4—1661no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×D8—1661no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—1661no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—831no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#124—831no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
572#121—831no—
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—831no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×D4—831no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589#117—21no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C42—831no—
611C2×C42—1661no—
612#107—1661no—
613#107—1661no—
614#107—1661no—
615#106—1661no—
616C4⋊C8—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626C22⋊C8—831no—
627C22⋊C8—831no—
628C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
630#97—1661no—
631C4×C8—1661no—
632#95—831no—
633#95—1661no—
634#95—1661no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637#95C22×D8311yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
644C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—1661no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3321no—
652C22×C4—3321no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4C23×D8311yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3322no—
670D8—3322no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3322no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—3322no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—3321no—
728C22⋊C4—6641no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—6641no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1661no—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3321no—
767Q8—3322no—
768Q8—6641no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6641no—
803C2×C4—6642no—
804C2×C4—6642no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—3321no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22#120×D8311yescharacteristic
834C22#1912850711yescharacteristic
835C22#1912851711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—832no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—6641no—
860C2#2491677311yescharacteristic
861C2#454×D8311yescharacteristic
862C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1599C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19127835C22
hypercenter#1599D83
hypocenterC83#18278
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922062C2semidirect
2. #24917557C2semidirect
4. #24912623C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906505C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906496C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1599C2semidirect
441. #1599D83semidirect
447. C83#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220622
#249175572
#249175112
#249126232
#249065062
#249065052
#249064972
#249064962
#249064012
#249063912
#249063902
#249059872
#249059602
#249058172
C83×#15992
#1827883