Finite Group Databasebeta

← #35378159

Subgroups — #35378159

Order 21248.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917507C211yesmaximal, characteristic
4#24912625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906393C211yesmaximal, characteristic
11#24906392C211yesmaximal, characteristic
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564—21no—
17#19128454—21no—
18#19128428—21no—
19#19128410—21no—
20#19128391—21no—
21#19128388—21no—
22#19128388—21no—
23#19128388—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128330—21no—
26#19128330C2211yescharacteristic
27#19128311—21no—
28#19128308—21no—
29#19128308—21no—
30#19128296C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35#19128036C2211yescharacteristic
36#19128036C2211yescharacteristic
37#19128000—21no—
38#19127980—21no—
39#19127915—21no—
40#19127905—21no—
41#19127854C2211yescharacteristic
42#19127854C2211yescharacteristic
43#19127851C2211yescharacteristic
44#19127834C2211yescharacteristic
45#19127804—21no—
46#19127800—21no—
47#19127788—21no—
48#19127781—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127639C2211yescharacteristic
52#19127619C2211yescharacteristic
53#19127618C2211yescharacteristic
54#19127593—21no—
55#19127590—21no—
56#19127560—21no—
57#19127560—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050575—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581790—21no—
87#14581790D411yescharacteristic
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581783—21no—
103#14581783D411yescharacteristic
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581782—21no—
114#14581782—21no—
115#14581782—21no—
116#14581782—21no—
117#14581782—21no—
118#14581779D411yescharacteristic
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581773—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771C2311yescharacteristic
126#14581771C2311yescharacteristic
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134Q8×Dic83D411yescharacteristic
135C4×Dic166—21no—
136C4×Dic166—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757D411yescharacteristic
141#14581757D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83D411yescharacteristic
145#14581754—21no—
146#14581754—21no—
147#14581754—21no—
148#14581754—21no—
149#14581751—21no—
150#14581751—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—41no—
225C2×C4×D83—41no—
226#13050579—42no—
227#13050579—42no—
228#13050577—42no—
229#13050575—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—42no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—42no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280(C2×D83)⋊C4—81no—
281(C2×D83)⋊C4—81no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—81no—
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—22no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331Q8×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378C4×D83—82no—
379C4×D83—82no—
380Dic166—42no—
381Dic166—41no—
382Dic166—41no—
383Dic166—81no—
384Dic166—81no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C22×C83#57811yescharacteristic
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423Dic83#45412yes—
424#18278—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—21no—
426C2×C83—21no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#301311yescharacteristic
429C2×C83C2×#45411yescharacteristic
430C2×C83#302511yescharacteristic
431D83—82no—
432#3563—831no—
433#3110—831no—
434#3105—831no—
435#2562—831no—
436#1617—831no—
437#1617—831no—
438#1615—831no—
439#1615D8311yescharacteristic, complemented
440#1599—831no—
441#1599—831no—
442#1597—831no—
443#1597—831no—
444#1509—831no—
445#1503—831no—
446#1470—831no—
447C83#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1661no—
449#563—1661no—
450#557—1661no—
451#554—1661no—
452#552—1661no—
453#552—1661no—
454#552—1661no—
455#552—1661no—
456#544—831no—
457#544—831no—
458#544—1661no—
459#541—1661no—
460#541—1661no—
461#541—1661no—
462#539—831no—
463#539C2×D8311yescharacteristic
464#533—831no—
465#529—831no—
466C2×#125—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468#484—831no—
469#484—831no—
470#484C2×D8311yescharacteristic
471#481C2×D8311yescharacteristic
472#478—1661no—
473#474—1661no—
474#463—1661no—
475#461—1661no—
476#450—831no—
477#450—831no—
478#450—831no—
479#447—831no—
480#440—1661no—
481#440—1661no—
482C4×SD16—1661no—
483C4×D8—1661no—
484#432—831no—
485#431—831no—
486#400—831no—
487#400C2×D8311yescharacteristic
488#394—831no—
489#394—831no—
490#388—1661no—
491#388—1661no—
492#380—1661no—
493#380—1661no—
494C4×C4⋊C4—831no—
495#328—831no—
496#328—831no—
497#328—831no—
498#328—831no—
499#328—831no—
500#328C2×D8311yescharacteristic
501#327—831no—
502#327C2×D8311yescharacteristic
503#324—831no—
504#324—831no—
505#324—831no—
506#324C2×D8311yescharacteristic
507C22×D4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×D8—1661no—
513C4⋊Q8—831no—
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—1661no—
516C4⋊Q8—1661no—
517C4⋊Q8—1661no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520#126—21no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#125—21no—
530#125—831no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#124—831no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—831no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
572#121C22×D8311yescharacteristic
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—831no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—831no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C42—831no—
611C2×C42—1661no—
612#107—21no—
613#107—1661no—
614#107—1661no—
615#106—21no—
616C4⋊C8—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618#103—21no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—21no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626C22⋊C8—831no—
627C22⋊C8—831no—
628C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
630#97—1661no—
631C4×C8—1661no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—831no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637#95C22×D8311yescharacteristic
638C24—1661no—
639C2×Q8—831no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3321no—
654C22×C4—3321no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4C23×D8311yescharacteristic
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670D8—3322no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—3322no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3322no—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—3321no—
729C22⋊C4—3321no—
730C22⋊C4—6641no—
731C22⋊C4—6641no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C42—21no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—6641no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C23—21no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—1662no—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—3322no—
767Q8—6641no—
768Q8—6641no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—6642no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—3321no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22#120×D8311yescharacteristic
834C22#1912850811yescharacteristic
835C22#1912851711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—832no—
852C4—6641no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—81no—
859C2—6642no—
860C2#2491678211yescharacteristic
861C2#454×D8311yescharacteristic
862C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19127834C22
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18278
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922071C2semidirect
2. #24917559C2semidirect
4. #24912625C2semidirect
5. #24906504C2semidirect
6. #24906503C2semidirect
7. #24906491C2semidirect
8. #24906405C2semidirect
9. #24906404C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
439. #1615D83semidirect
447. C83#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220712
#249175592
#249175072
#249126252
#249065042
#249065032
#249064912
#249064052
#249064042
#249063932
#249063922
#249059852
#249059602
#249058172
C83×#16152
#1827883