Finite Group Databasebeta

← #35378166

Subgroups — #35378166

Order 21248.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922062C211yesmaximal, characteristic
2#24917588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917544C211yesmaximal, characteristic
4#24912845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906463C211yesmaximal, characteristic
8#24906462C211yesmaximal, characteristic
9#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic
11#24906424C211yesmaximal, characteristic
12#24905987C211yesmaximal, characteristic
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564—21no—
17#19128450—21no—
18#19128426—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128384—21no—
22#19128384—21no—
23#19128383—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128312—21no—
27#19128310—21no—
28#19128310—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128298C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128029C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19128010—21no—
40#19127984—21no—
41#19127925—21no—
42#19127909—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic
44#19127840C2211yescharacteristic
45#19127808—21no—
46#19127805—21no—
47Q16×Dic83—21no—
48#19127786—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127633C2211yescharacteristic
52#19127631C2211yescharacteristic
53#19127620C2211yescharacteristic
54#19127600—21no—
55#19127598—21no—
56#19127598—21no—
57#19127596—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791D411yescharacteristic
79#14581790—21no—
80#14581790—21no—
81#14581790D411yescharacteristic
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581781D411yescharacteristic
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581766C2311yescharacteristic
130Q8×Dic83—21no—
131Q8×Dic83—21no—
132Q8×Dic83—21no—
133Q8×Dic83—21no—
134Q8×Dic83—21no—
135Q8×Dic83D411yescharacteristic
136Q8×Dic83D411yescharacteristic
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142#14581754D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581749—21no—
149#14581749—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167#14581726—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581716—21no—
178#14581714—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#125×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220#13050580—42no—
221#13050577—42no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—41no—
235C4⋊Dic83—41no—
236C4⋊Dic83—81no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—42no—
263Dic83⋊C4—81no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—41no—
283C4×Dic83—41no—
284C4×Dic83—81no—
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—42no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300Q16×C83—42no—
301Q16×C83—42no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—42no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—81no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D83—41no—
348C22⋊D83—41no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370D332—41no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374Dic166—42no—
375Dic166—41no—
376Dic166—81no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57811yescharacteristic
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399Dic83—21no—
400Dic83—21no—
401Dic83—21no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83#45612yes—
410#18279—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83#301311yescharacteristic
414C2×C83C2×#45611yescharacteristic
415C2×C83#302511yescharacteristic
416D83—81no—
417#3563—831no—
418#3113—831no—
419#3108—831no—
420#2584—831no—
421#1611—831no—
422#1611—831no—
423#1609—831no—
424#1609—831no—
425#1605—831no—
426#1605D8311yescharacteristic, complemented
427#1603—831no—
428#1603—831no—
429#1509—831no—
430#1503—831no—
431#1470—831no—
432C83#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#564—1661no—
434#563—1661no—
435#557—1661no—
436#554—1661no—
437#552—1661no—
438#552—1661no—
439#552—1661no—
440#552—1661no—
441#544—831no—
442#544—1661no—
443#544C2×D8311yescharacteristic
444#541—1661no—
445#541—1661no—
446#541—1661no—
447#539—831no—
448#539—831no—
449#533—831no—
450#529—831no—
451C2×#125—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453#483—831no—
454#483—831no—
455#483—831no—
456#480—831no—
457#479—1661no—
458#475—1661no—
459#464—1661no—
460#462—1661no—
461#451—831no—
462#451C2×D8311yescharacteristic
463#451C2×D8311yescharacteristic
464#448—831no—
465#441—1661no—
466#441—1661no—
467C4×Q16—1661no—
468C4×SD16—1661no—
469#432—831no—
470#431—831no—
471#398—831no—
472#398—831no—
473#395—831no—
474#395C2×D8311yescharacteristic
475#389—1661no—
476#389—1661no—
477#389—1661no—
478#389—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#328—831no—
481#328—831no—
482#328—831no—
483#328—831no—
484#328C2×D8311yescharacteristic
485#328C2×D8311yescharacteristic
486#327—831no—
487#327—831no—
488#324—831no—
489#324—831no—
490#324—831no—
491#324C2×D8311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—831no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#124—831no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—831no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
556#121—831no—
557C4×Q8—831no—
558C4×Q8—831no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×D4—831no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573#117—21no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577#117—1661no—
578#117—1661no—
579#117—1661no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C42—831no—
595C2×C42—1661no—
596C2×C42—1661no—
597#107—1661no—
598#106—1661no—
599#106—1661no—
600#106—1661no—
601C4⋊C8—1661no—
602C4⋊C8—1661no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1661no—
606#103—1661no—
607#103—1661no—
608#103—1661no—
609#103—1661no—
610#102—1661no—
611C22⋊C8—831no—
612C22⋊C8—831no—
613C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
615#97—1661no—
616C4×C8—1661no—
617#95—21no—
618#95—831no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622#95C22×D8311yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—831no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
632C2×D4—831no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C23×D8311yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—42no—
650Q16—3322no—
651SD16—3322no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—6641no—
672C4⋊C4—6641no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—3321no—
724C42—3321no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—6641no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C42—1661no—
737C23—1661no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—3321no—
747Q8—3322no—
748Q8—6641no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—831no—
776C2×C4—831no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—6641no—
780C2×C4—6641no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3321no—
797C8—3321no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22#120×D8311yescharacteristic
804C22#1912851011yescharacteristic
805C22#1912851411yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—3322no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—832no—
823C4—6641no—
824C4—1661no—
825C4—1661no—
826C4—1661no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—6641no—
830C2#2491677911yescharacteristic
831C2#456×D8311yescharacteristic
832C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1605C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#14581766C23
hypercenter#1605D83
hypocenterC83#18279
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917588C2semidirect
4. #24912845C2semidirect
5. #24906472C2semidirect
6. #24906471C2semidirect
9. #24906435C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1605C2semidirect
426. #1605D83semidirect
432. C83#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220622
#249175882
#249175442
#249128452
#249064722
#249064712
#249064632
#249064622
#249064352
#249064252
#249064242
#249059872
#249059602
#249058172
C83×#16052
#1827983