Finite Group Databasebeta

← #35378178

Subgroups — #35378178

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128402—21no—
19#19128399—21no—
20#19128376—21no—
21#19128352—21no—
22#19128341—21no—
23#19128341—21no—
24#19128317—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128290—21no—
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128282C2211yescharacteristic
31#19128263C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128031C2211yescharacteristic, complemented
35#19128014C2211yescharacteristic
36#19128014C2211yescharacteristic
37#19128014C2211yescharacteristic, complemented
38#19128001—21no—
39#19127981—21no—
40#19127916—21no—
41#19127896—21no—
42#19127852C2211yescharacteristic, complemented
43#19127835C2211yescharacteristic
44#19127835C2211yescharacteristic
45#19127835C2211yescharacteristic, complemented
46#19127811—21no—
47#19127801—21no—
48C4×#13050575—21no—
49C4×#13050575—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic, complemented
51#19127754C2211yescharacteristic, complemented
52#19127437C2211yescharacteristic, complemented
53#19127437C2211yescharacteristic, complemented
54#19127434C2211yescharacteristic
55#19127434C2211yescharacteristic
56#19127434C2211yescharacteristic
57#19127434C2211yescharacteristic
58#19127434C2211yescharacteristic, complemented
59#19127434C2211yescharacteristic, complemented
60#19127427C2211yescharacteristic, complemented
61#19127427C2211yescharacteristic, complemented
62#19127425C2211yescharacteristic
63#19127425C2211yescharacteristic
64C2×#126×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#397×C83C2211yescharacteristic
68#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#392×C83C2211yescharacteristic
70#390×C83—21no—
71#388×C83—21no—
72#386×C83—21no—
73#385×C83—21no—
74#376×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581792D411yescharacteristic, complemented
83#14581791—21no—
84#14581789D411yescharacteristic, complemented
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784D411yescharacteristic, complemented
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581780—21no—
94#14581780D411yescharacteristic, complemented
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581761—21no—
138C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
139C4×D332—21no—
140C4×D332D411yescharacteristic, complemented
141C4×D332D411yescharacteristic, complemented
142C4×D332D411yescharacteristic, complemented
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581749—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C22⋊C4×D83—21no—
154C22⋊C4×D83—21no—
155#14581725—21no—
156#14581725—21no—
157#14581725—21no—
158#14581723—21no—
159C4⋊(C83⋊C8)—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581715—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14581703—21no—
174C4×C83⋊C8—21no—
175C22×D4×C83—21no—
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83—21no—
178#126×C83—21no—
179#126×C83—21no—
180#126×C83—21no—
181#126×C83—21no—
182C4×D4×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186C2×C4⋊C4×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C83—21no—
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C42×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#95×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239#13050578—42no—
240#13050575—42no—
241#13050575—42no—
242#13050575—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—81no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—41no—
296C22×C4×C83—41no—
297C22×C4×C83—81no—
298C22×C4×C83—81no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—81no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—42no—
321C22⋊C4×C83—42no—
322C22⋊C4×C83—41no—
323C22⋊C4×C83—41no—
324C22⋊C4×C83—81no—
325C22⋊C4×C83—81no—
326C42×C83—42no—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—84no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—82no—
376C2×C4×C83—82no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—81no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—81no—
403D332—81no—
404D332—81no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414Dic166—41no—
415Dic166—81no—
416Dic166—81no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83#57611yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—162no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83—81no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465#18280—831nomaximal, Sylow
466C2×C83—21no—
467C2×C83—21no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83—82no—
470C2×C83#300811yescharacteristic
471C2×C83#301811yescharacteristic
472C2×C83#302511yescharacteristic
473D83—81no—
474D83—81no—
475D83—81no—
476#3560—831no—
477#3114—831no—
478#3100—831no—
479#2603D8311yescharacteristic, complemented
480#1612—831no—
481#1610—831no—
482#1609—831no—
483#1607—831no—
484#1600—831no—
485#1598—831no—
486#1597—831no—
487#1595—831no—
488#1505—831no—
489#1500—831no—
490#1473—831no—
491C83#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1661no—
493#560—1661no—
494#553—1661no—
495#553—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#542—1661no—
501#539—831no—
502#539—1661no—
503#538—831no—
504#538—1661no—
505#538—1661no—
506#537—831no—
507#534—831no—
508#532—831no—
509#529—831no—
510C2×#126C2×D8311yescharacteristic
511C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#483—831no—
513#480—831no—
514#480—831no—
515#480—831no—
516#478—1661no—
517#474—1661no—
518#463—1661no—
519#459—1661no—
520#450—831no—
521#447—831no—
522#447—831no—
523#447—831no—
524#442—1661no—
525#440—1661no—
526C4×D8—1661no—
527C4×D8—1661no—
528#432—831no—
529#431—831no—
530#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#397C2×D8311yescharacteristic
532#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#392C2×D8311yescharacteristic
534#390—21no—
535#388—21no—
536#386—21no—
537#385—21no—
538#376C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#328—831no—
540#328—831no—
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#324—831no—
548#324—831no—
549#323—831no—
550#323—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4C22×D8311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×D8—1661no—
559C2×D8—1661no—
560C2×D8—1661no—
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—1661no—
563#127—831no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—831no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#124—831no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601#121—831no—
602#121—831no—
603#121—831no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621C4×Q8—831no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—831no—
627C4×D4—831no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661C4⋊C8—1661no—
662C4⋊C8—1661no—
663#103—1661no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—831no—
675#97—1661no—
676C4×C8—1661no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681#95C22×D8311yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1661no—
684C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687#41—6641no—
688#41—6641no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3322no—
737D8—3322no—
738D8—3322no—
739D8—3322no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C42—42no—
800C42—1661no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C42D4×D8311yescharacteristic
804C42D4×D8311yescharacteristic
805C42D4×D8311yescharacteristic
806C42D4×D8311yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—6641no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
826Q8—3321no—
827Q8—6641no—
828Q8—6641no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4#1458176011yescharacteristic
888C2×C4#1458176011yescharacteristic
889C2×C4#1458176011yescharacteristic
890C2×C4#1458176011yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
893C8—3321no—
894C8—3321no—
895C8—3321no—
896C8—3321no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—13282no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22C2×#1458176011yescharacteristic
922C22#1912850411yescharacteristic
923C22#1912850411yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—6641no—
946C2—6641no—
947C2—6641no—
948C2#2491672911yescharacteristic
949C2#2491681111yescharacteristic
950C2#2491685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2603C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2603D83
hypocenterC83#18280
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922015C2semidirect
2. #24917601C2semidirect
3. #24917463C2semidirect
4. #24906475C2semidirect
5. #24906465C2semidirect
6. #24906458C2semidirect
7. #24906448C2semidirect
8. #24906407C2semidirect
9. #24906397C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906380C2semidirect
12. #24905970C2semidirect
13. #24905947C2semidirect
14. #24905832C2semidirect
15. C83×#2603C2semidirect
34. #19128031C22semidirect
37. #19128014C22semidirect
42. #19127852C22semidirect
45. #19127835C22semidirect
50. #19127758C22semidirect
51. #19127754C22semidirect
52. #19127437C22semidirect
53. #19127437C22semidirect
58. #19127434C22semidirect
59. #19127434C22semidirect
60. #19127427C22semidirect
61. #19127427C22semidirect
65. C2×C4×D4×C83C22semidirect
66. #398×C83C22semidirect
68. #394×C83C22semidirect
74. #376×C83C22semidirect
82. #14581792D4semidirect
84. #14581789D4semidirect
90. #14581784D4semidirect
94. #14581780D4semidirect
138. C4×Dic166D4semidirect
140. C4×D332D4semidirect
141. C4×D332D4semidirect
142. C4×D332D4semidirect
479. #2603D83semidirect
491. C83#18280semidirect
511. C2×C4×D4C2×D83semidirect
530. #398C2×D83semidirect
532. #394C2×D83semidirect
538. #376C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220152
#249176012
#249174632
#249064752
#249064652
#249064582
#249064482
#249064072
#249063972
#249063902
#249063802
#249059702
#249059472
#249058322
C83×#26032
#1828083