Finite Group Databasebeta

← #35378183

Subgroups — #35378183

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128440—21no—
18#19128396—21no—
19#19128394—21no—
20#19128382—21no—
21#19128351—21no—
22#19128345—21no—
23#19128345—21no—
24#19128319—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128294—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128286—21no—
29#19128286—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581785C2211yescharacteristic
34C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
35#19128031C2211yescharacteristic, complemented
36#19128014C2211yescharacteristic, complemented
37#19128004—21no—
38#19127980—21no—
39#19127915—21no—
40#19127895—21no—
41#19127854C2211yescharacteristic, complemented
42#19127837C2211yescharacteristic, complemented
43#19127834C2211yescharacteristic
44#19127834C2211yescharacteristic
45#19127810—21no—
46#19127800—21no—
47#19127783—21no—
48#19127781—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127632C2211yescharacteristic, complemented
52#19127619C2211yescharacteristic, complemented
53#19127610C2211yescharacteristic
54#19127601—21no—
55#19127590—21no—
56#19127577—21no—
57#19127575—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic, complemented
86#14581788D411yescharacteristic, complemented
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581779—21no—
100#14581779—21no—
101#14581779D411yescharacteristic, complemented
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581766C2311yescharacteristic
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581761—21no—
135#14581761—21no—
136#14581761—21no—
137#14581757D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754—21no—
147#14581754D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170#14581725—21no—
171#14581723—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—41no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83—81no—
244#13050579—42no—
245D664—42no—
246#13050575—42no—
247#13050575—42no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—81no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289(C2×D83)⋊C4—42no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—42no—
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C24×C83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—81no—
339C23×C83—81no—
340C23×C83—81no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—81no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—84no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404D332—22no—
405D332—22no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—82no—
411C4×D83—82no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414Dic166—41no—
415Dic166—81no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—162no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83#57611yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—81no—
454C4×C83—81no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—42no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465#18280—831nomaximal, Sylow
466C2×C83—21no—
467C2×C83—21no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83#300811yescharacteristic
472C2×C83#301811yescharacteristic
473C2×C83#302511yescharacteristic
474D83—81no—
475D83—82no—
476#3560—831no—
477#3114—831no—
478#3100—831no—
479#2603—831no—
480#1612—831no—
481#1610—831no—
482#1609—831no—
483#1607D8311yescharacteristic, complemented
484#1600—831no—
485#1598—831no—
486#1597—831no—
487#1595—831no—
488#1505—831no—
489#1500—831no—
490#1473—831no—
491C83#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1661no—
493#560—1661no—
494#553—1661no—
495#553—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#542—1661no—
501#539—831no—
502#539—1661no—
503#538—831no—
504#538—1661no—
505#538—1661no—
506#537—831no—
507#534C2×D8311yescharacteristic
508#532—831no—
509#529—831no—
510C2×#126—831no—
511C2×C4×D4—831no—
512#483—831no—
513#480—831no—
514#480C2×D8311yescharacteristic
515#480C2×D8311yescharacteristic
516#478—1661no—
517#474—1661no—
518#463—1661no—
519#459—1661no—
520#450—831no—
521#447—831no—
522#447—831no—
523#447—831no—
524#442—1661no—
525#440—1661no—
526C4×D8—1661no—
527C4×D8—1661no—
528#432—831no—
529#431—831no—
530#398—831no—
531#397C2×D8311yescharacteristic
532#394—831no—
533#392—831no—
534#390—1661no—
535#388—1661no—
536#386—1661no—
537#385—1661no—
538#376—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327C2×D8311yescharacteristic
546#327C2×D8311yescharacteristic
547#324—831no—
548#324—831no—
549#323—831no—
550#323C2×D8311yescharacteristic
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C23×C4—1661no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×D8—1661no—
559C2×D8—1661no—
560C2×D8—1661no—
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—1661no—
563#127—831no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—831no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#124—831no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601#121—21no—
602#121—831no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621C4×Q8—831no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—831no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C42—831no—
656C2×C42—1661no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661C4⋊C8—1661no—
662C4⋊C8—1661no—
663#103—1661no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
675#97—1661no—
676C4×C8—1661no—
677#95—21no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95C22×D8311yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687#41—6641no—
688#41—6641no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4D4×D8311yescharacteristic
714C2×D4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—6641no—
725C22×C4—6641no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3322no—
737D8—3322no—
738D8—3322no—
739D8—3322no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—6641no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—6641no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C42—3322no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23C2×D4×D8311yescharacteristic
826Q8—3321no—
827Q8—6641no—
828Q8—6641no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6644no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—1662no—
851D4—1662no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—831no—
870C2×C4—831no—
871C2×C4—831no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6642no—
876C2×C4—6642no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3321no—
896C8—3321no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—162no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—3321no—
914C22—3322no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22#120×D8311yescharacteristic
922C22#1912850211yescharacteristic
923C22#1912850511yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3322no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C4—1661no—
940C4—1661no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—6642no—
947C2—6641no—
948C2#2491672611yescharacteristic
949C2#2491681311yescharacteristic
950C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1607C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1607D83
hypocenterC83#18280
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922005C2semidirect
2. #24917598C2semidirect
3. #24917460C2semidirect
4. #24913093C2semidirect
5. #24906475C2semidirect
6. #24906464C2semidirect
7. #24906457C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906399C2semidirect
10. #24906393C2semidirect
11. #24906381C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1607C2semidirect
34. C2×#14581754C22semidirect
35. #19128031C22semidirect
36. #19128014C22semidirect
41. #19127854C22semidirect
42. #19127837C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
51. #19127632C22semidirect
52. #19127619C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
85. #14581791D4semidirect
86. #14581788D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
101. #14581779D4semidirect
137. #14581757D4semidirect
141. D4×Dic83D4semidirect
142. D4×Dic83D4semidirect
147. #14581754D4semidirect
483. #1607D83semidirect
491. C83#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220052
#249175982
#249174602
#249130932
#249064752
#249064642
#249064572
#249064112
#249063992
#249063932
#249063812
#249059692
#249059462
#249058292
C83×#16072
#1828083