Finite Group Databasebeta

← #35378191

Subgroups — #35378191

Order 21248.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922009C211yesmaximal, characteristic
2#24917494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128400—21no—
19#19128395—21no—
20#19128375—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128323—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128299—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34#19128019C2211yescharacteristic
35#19128019C2211yescharacteristic, complemented
36#19127986—21no—
37#19127901—21no—
38#19127840C2211yescharacteristic
39#19127840C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#13050577—21no—
41C4×#13050577—21no—
42#19127754C2211yescharacteristic, complemented
43#19127639C2211yescharacteristic, complemented
44#19127636C2211yescharacteristic
45#19127620C2211yescharacteristic, complemented
46#19127612C2211yescharacteristic
47#19127596—21no—
48#19127592—21no—
49#19127591—21no—
50#19127585—21no—
51#19127547C2211yescharacteristic, complemented
52#19127438C2211yescharacteristic, complemented
53#19127438C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#529×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C83C2211yescharacteristic
68#479×C83—21no—
69#464×C83—21no—
70#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C83C2211yescharacteristic
72#441×C83—21no—
73#440×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80#14581792D411yescharacteristic
81#14581791—21no—
82#14581789D411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581786—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781—21no—
94#14581780—21no—
95#14581780—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581772—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581768—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581760—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136C4×D332D411yescharacteristic
137C4×D332D411yescharacteristic
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581749—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D83—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D83—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158#14581723—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C83⋊C8—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178#126×C83—21no—
179#125×C83D411yescharacteristic
180#124×C83D411yescharacteristic
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
183#121×C83C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C83—21no—
185C4×Q8×C83—21no—
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×Q8×C83D411yescharacteristic
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83D411yescharacteristic
191#117×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C42×C83—21no—
195C2×C42×C83C2311yescharacteristic
196#107×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241#13050577—42no—
242#13050577—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—42no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—42no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—42no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299Q16×C83—42no—
300SD16×C83—42no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C4⋊C4×C83—41no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—41no—
320C42×C83—41no—
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C23×C83—21no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83—22no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—81no—
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83#12011yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—81no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—81no—
392D332—81no—
393D332—81no—
394D332—81no—
395D332—81no—
396C4×D83—81no—
397C4×D83—81no—
398C4×D83—81no—
399C4×D83—81no—
400C4×D83—81no—
401C4×D83—81no—
402Dic166—81no—
403Dic166—81no—
404C8×C83—41no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83C2×#12011yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—162no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—81no—
439Dic83—42no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446#18281—831nomaximal, Sylow
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83#300911yescharacteristic
451C2×C83#301811yescharacteristic
452C2×C83#302511yescharacteristic
453D83—81no—
454D83—81no—
455D83—81no—
456#3560—831no—
457#3117D8311yescharacteristic, complemented
458#3103—831no—
459#2604—831no—
460#1618—831no—
461#1616—831no—
462#1615—831no—
463#1613—831no—
464#1606—831no—
465#1604—831no—
466#1603—831no—
467#1601—831no—
468#1505—831no—
469#1500—831no—
470#1473—831no—
471C83#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1661no—
473#560—1661no—
474#553—1661no—
475#553—1661no—
476#551—1661no—
477#547—1661no—
478#546—1661no—
479#546—1661no—
480#542—1661no—
481#539—831no—
482#539—1661no—
483#538—831no—
484#538—1661no—
485#538—1661no—
486#537—831no—
487#534—831no—
488#532—831no—
489#529C2×D8311yescharacteristic
490C2×#126—831no—
491C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#481—831no—
494#481—831no—
495#481C2×D8311yescharacteristic
496#479—21no—
497#475—1661no—
498#464—21no—
499#460—1661no—
500#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#448—831no—
502#448—831no—
503#448C2×D8311yescharacteristic
504#441—21no—
505#440—21no—
506C4×SD16—1661no—
507C4×SD16—1661no—
508#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#431—831no—
510#400—831no—
511#399—831no—
512#395—831no—
513#393—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#388—1661no—
517#387—1661no—
518#376—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#327—831no—
522#327—831no—
523#327—831no—
524#327—831no—
525#327—831no—
526#327—831no—
527#324—831no—
528#324—831no—
529#323—831no—
530#323—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C22×D4—1661no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—1661no—
541#127—831no—
542#126—21no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125C22⋊D8311yescharacteristic
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124C22⋊D8311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
579#121—831no—
580#121—831no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121C22×D8311yescharacteristic
594#120—1661no—
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597#120—1661no—
598#120—1661no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—831no—
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#107—21no—
636#106—21no—
637#106—1661no—
638#106—1661no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1661no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#102—21no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1661no—
655#95—831no—
656#95—831no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95—1661no—
661#95—1661no—
662C24—831no—
663C24—1661no—
664#41—6641no—
665#41—6641no—
666#41—6641no—
667#41—6641no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8311yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—3322no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—3322no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42D4×D8311yescharacteristic
778C42D4×D8311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—6641no—
785C23—6641no—
786C23—6641no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—6641no—
799Q8—6641no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816D4—6641no—
817D4—6641no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4#1458176011yescharacteristic
855C2×C4#1458176011yescharacteristic
856C2×C4#1458176011yescharacteristic
857C2×C4#1458176011yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—13282no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22C2×#1458176011yescharacteristic
882C22#1912851011yescharacteristic
883C22#1912851011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3322no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—3321no—
899C4—3321no—
900C4—3321no—
901C4—6641no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—6641no—
906C2—6641no—
907C2—6641no—
908C2#2491673911yescharacteristic
909C2#2491680911yescharacteristic
910C2#2491685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3117C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922009C2
hypercenter#3117D83
hypocenterC83#18281
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917494C2semidirect
3. #24913095C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906442C2semidirect
9. #24906430C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24905972C2semidirect
13. #24905949C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#3117C2semidirect
35. #19128019C22semidirect
39. #19127840C22semidirect
42. #19127754C22semidirect
43. #19127639C22semidirect
45. #19127620C22semidirect
51. #19127547C22semidirect
52. #19127438C22semidirect
53. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
66. #484×C83C22semidirect
70. #451×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
457. #3117D83semidirect
471. C83#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
492. #484C2×D83semidirect
500. #451C2×D83semidirect
508. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220092
#249174942
#249130952
#249065102
#249064982
#249064932
#249064812
#249064422
#249064302
#249064252
#249064132
#249059722
#249059492
#249058332
C83×#31172
#1828183