Finite Group Databasebeta

← #35378199

Subgroups — #35378199

Order 21248.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922009C211yesmaximal, characteristic
2#24917630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128400—21no—
19#19128395—21no—
20#19128375—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128323—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128299—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
35#19128034C2211yescharacteristic, complemented
36#19128020C2211yescharacteristic
37#19128020C2211yescharacteristic, complemented
38#19128017C2211yescharacteristic
39#19128005—21no—
40#19127987—21no—
41#19127920—21no—
42#19127902—21no—
43#19127856C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic
47#19127806—21no—
48#19127801—21no—
49C4×#13050579—21no—
50C4×#13050579—21no—
51#19127758C2211yescharacteristic, complemented
52#19127641C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127622C2211yescharacteristic, complemented
55#19127614C2211yescharacteristic
56#19127599—21no—
57#19127593—21no—
58#19127592—21no—
59#19127586—21no—
60#19127434C2211yescharacteristic
61#19127434C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83#14581792D411yescharacteristic
84#14581791—21no—
85#14581789D411yescharacteristic
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581780—21no—
98#14581780—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581772—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581760—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×D332—21no—
142C4×D332—21no—
143C4×D332D411yescharacteristic
144C4×D332D411yescharacteristic
145#14581754—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581749—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581703—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic
189#124×C83D411yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4×C8×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244#13050580—42no—
245#13050579—42no—
246#13050579—42no—
247#13050578—42no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—42no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—41no—
296C4×Dic83—41no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—42no—
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C23×C83—21no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337Q8×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83#12011yescharacteristic
356C2×C4×C83#12011yescharacteristic
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—81no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—81no—
388D332—81no—
389D332—81no—
390D332—81no—
391D332—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396C4×D83—81no—
397C4×D83—81no—
398Dic166—22no—
399Dic166—22no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166—81no—
403Dic166—81no—
404C8×C83—41no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83C2×#12011yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—162no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—81no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446#18281—831nomaximal, Sylow
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83#300911yescharacteristic
451C2×C83#301811yescharacteristic
452C2×C83#302511yescharacteristic
453D83—81no—
454D83—81no—
455D83—81no—
456#3560—831no—
457#3117—831no—
458#3103—831no—
459#2604—831no—
460#1618—831no—
461#1616—831no—
462#1615—831no—
463#1613—831no—
464#1606—831no—
465#1604—831no—
466#1603—831no—
467#1601—831no—
468#1505—831no—
469#1500D8311yescharacteristic, complemented
470#1473—831no—
471C83#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1661no—
473#560—1661no—
474#553—1661no—
475#553—1661no—
476#551—1661no—
477#547—1661no—
478#546—1661no—
479#546—1661no—
480#542—1661no—
481#539—831no—
482#539—1661no—
483#538—831no—
484#538—1661no—
485#538—1661no—
486#537—831no—
487#534—831no—
488#532—831no—
489#529C2×D8311yescharacteristic
490C2×#126—831no—
491C2×C4×Q8—831no—
492#484—831no—
493#481—831no—
494#481—831no—
495#481—831no—
496#479—1661no—
497#475—1661no—
498#464—1661no—
499#460—1661no—
500#451—831no—
501#448—831no—
502#448—831no—
503#448—831no—
504#441—1661no—
505#440—1661no—
506C4×SD16—1661no—
507C4×SD16—1661no—
508#432—831no—
509#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#400—831no—
511#399—831no—
512#395—831no—
513#393—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#388—1661no—
517#387—1661no—
518#376C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#327—831no—
522#327—831no—
523#327—831no—
524#327—831no—
525#327C2×D8311yescharacteristic
526#327C2×D8311yescharacteristic
527#324—831no—
528#324—831no—
529#323—831no—
530#323—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C22×Q8—831no—
534C22×D4—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—1661no—
541#127—831no—
542#126—21no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125D33211yescharacteristic
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124D33211yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
579#121—831no—
580#121—831no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121C22×D8311yescharacteristic
594#120—1661no—
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597#120—1661no—
598#120—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8D33211yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4D33211yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—831no—
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#107—1661no—
636#106—1661no—
637#106—1661no—
638#106—1661no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1661no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653#97—1661no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—1661no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95C22×D8311yescharacteristic
661#95C22×D8311yescharacteristic
662C24—831no—
663C24—1661no—
664#41—6641no—
665#41—6641no—
666#41—6641no—
667#41—6641no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—6641no—
678C2×D4—6641no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4C2×D33211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8311yescharacteristic
709Q16—3322no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—3322no—
722C4⋊C4—3322no—
723C4⋊C4—3321no—
724C4⋊C4—3321no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—3321no—
774C42—3321no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42D4×D8311yescharacteristic
778C42D4×D8311yescharacteristic
779C42C2×D33211yescharacteristic
780C42C2×D33211yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—6641no—
785C23—6641no—
786C23—6641no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—6641no—
797Q8—6641no—
798Q8—1662no—
799Q8—1662no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816D4—6641no—
817D4—6641no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4#1458176211yescharacteristic
855C2×C4#1458176211yescharacteristic
856C2×C4#1458176211yescharacteristic
857C2×C4#1458176211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×D33211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—13282no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22C2×#1458176211yescharacteristic
882C22#1912850811yescharacteristic
883C22#1912850811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—3321no—
899C4—3322no—
900C4—3321no—
901C4—6641no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—6641no—
906C2—6641no—
907C2—6641no—
908C2#2491674311yescharacteristic
909C2#2491681411yescharacteristic
910C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1500C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922009C2
hypercenter#1500D83
hypocenterC83#18281
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917630C2semidirect
3. #24917495C2semidirect
4. #24913101C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906446C2semidirect
10. #24906433C2semidirect
11. #24906429C2semidirect
12. #24906416C2semidirect
13. #24905970C2semidirect
14. #24905830C2semidirect
15. C83×#1500C2semidirect
34. C2×C4×Dic166C22semidirect
35. #19128034C22semidirect
37. #19128020C22semidirect
43. #19127856C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
51. #19127758C22semidirect
52. #19127641C22semidirect
54. #19127622C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. #376×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
469. #1500D83semidirect
471. C83#18281semidirect
509. #431C2×D83semidirect
518. #376C2×D83semidirect
519. #328C2×D83semidirect
520. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220092
#249176302
#249174952
#249131012
#249065142
#249065012
#249064972
#249064842
#249064462
#249064332
#249064292
#249064162
#249059702
#249058302
C83×#15002
#1828183