Finite Group Databasebeta

← #35378205

Subgroups — #35378205

Order 21248.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic
10#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128452—21no—
18#19128422—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128385—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128321—21no—
26#19128311—21no—
27#19128311—21no—
28#19128300C2211yescharacteristic
29#19128297—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581785C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128029C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19127999—21no—
40#19127989—21no—
41#19127918—21no—
42#19127904—21no—
43#19127852C2211yescharacteristic
44#19127835C2211yescharacteristic
45#19127810—21no—
46#19127802—21no—
47#19127792—21no—
48SD16×Dic83—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127633C2211yescharacteristic
52#19127626C2211yescharacteristic
53#19127615C2211yescharacteristic
54#19127604—21no—
55#19127589—21no—
56#19127581—21no—
57#19127576—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#450×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050575—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791D411yescharacteristic, complemented
80#14581790—21no—
81#14581790—21no—
82#14581790D411yescharacteristic, complemented
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783D411yescharacteristic, complemented
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581781D411yescharacteristic, complemented
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581761—21no—
131Q8×Dic83—21no—
132Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
133Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
134#14581757—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141#14581754D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581751—21no—
148#14581751—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167#14581726—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—41no—
216C22×Dic83—41no—
217C22×Dic83—81no—
218C22×Dic83—81no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226#13050578—42no—
227#13050575—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—81no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—42no—
267C22⋊Dic83—41no—
268C22⋊Dic83—41no—
269C22⋊Dic83—81no—
270C22⋊Dic83—81no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—42no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C24×C83—21no—
292C24×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—81no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307SD16×C83—42no—
308SD16×C83—42no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—42no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—81no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—84no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—81no—
358C2×C4×C83—81no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—82no—
383C2×Dic83—82no—
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388D332—41no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83C2×#12011yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438#18282—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83#301011yescharacteristic
444C2×C83#301811yescharacteristic
445C2×C83#302511yescharacteristic
446D83—81no—
447#3564—831no—
448#3114—831no—
449#3101—831no—
450#2603—831no—
451#1612—831no—
452#1611—831no—
453#1609—831no—
454#1608—831no—
455#1600—831no—
456#1599—831no—
457#1597—831no—
458#1596D8311yescharacteristic, complemented
459#1506—831no—
460#1500—831no—
461#1473—831no—
462C83#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1661no—
464#563—1661no—
465#556—1661no—
466#554—1661no—
467#552—1661no—
468#552—1661no—
469#551—1661no—
470#551—1661no—
471#544—831no—
472#543C2×D8311yescharacteristic
473#542—1661no—
474#541—1661no—
475#541—1661no—
476#539—831no—
477#539—1661no—
478#538—831no—
479#533—831no—
480#529—831no—
481C2×#126—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483#483—831no—
484#483—831no—
485#483—831no—
486#480—831no—
487#478—1661no—
488#476—1661no—
489#463—1661no—
490#461—1661no—
491#450—831no—
492#450C2×D8311yescharacteristic
493#450C2×D8311yescharacteristic
494#447—831no—
495#442—1661no—
496#440—1661no—
497C4×SD16—1661no—
498C4×SD16—1661no—
499#432—831no—
500#431—831no—
501#398—831no—
502#397—831no—
503#394—831no—
504#392C2×D8311yescharacteristic
505#390—1661no—
506#388—1661no—
507#386—1661no—
508#385—1661no—
509#376—831no—
510#328—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328C2×D8311yescharacteristic
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#327—831no—
517#327—831no—
518#324—831no—
519#324—831no—
520#323—831no—
521#323C2×D8311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4—1661no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×D8—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—831no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#124—831no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
586#121—831no—
587#121—1661no—
588#120—1661no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C42—831no—
627C2×C42—1661no—
628#107—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633C4⋊C8—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646#97—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#95—831no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95C22×D8311yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D8311yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—3321no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—6641no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—3322no—
692D8—3322no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—6641no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3321no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—6641no—
744C22⋊C4—6641no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C42—3322no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1661no—
785C23C2×D4×D8311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3321no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6642no—
830C2×C4—6642no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22#120×D8311yescharacteristic
864C22#1912850711yescharacteristic
865C22#1912851011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—6641no—
880C4—6641no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4—1661no—
884C4—1661no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—6641no—
890C2#2491674411yescharacteristic
891C2#2491680811yescharacteristic
892C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1596C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906407C2
hypercenter#1596D83
hypocenterC83#18282
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922077C2semidirect
2. #24917602C2semidirect
3. #24917466C2semidirect
4. #24913083C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906472C2semidirect
7. #24906463C2semidirect
8. #24906454C2semidirect
10. #24906401C2semidirect
11. #24906391C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905948C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1596C2semidirect
79. #14581791D4semidirect
82. #14581790D4semidirect
100. #14581783D4semidirect
106. #14581781D4semidirect
132. Q8×Dic83D4semidirect
133. Q8×Dic83D4semidirect
136. #14581757D4semidirect
141. #14581754D4semidirect
458. #1596D83semidirect
462. C83#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220772
#249176022
#249174662
#249130832
#249064792
#249064722
#249064632
#249064542
#249064072
#249064012
#249063912
#249059732
#249059482
#249058292
C83×#15962
#1828283