Finite Group Databasebeta

← #35378214

Subgroups — #35378214

Order 21248.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic
10#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128453—21no—
18#19128419—21no—
19#19128410—21no—
20#19128388—21no—
21#19128384—21no—
22#19128380—21no—
23#19128374—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128315—21no—
27#19128310—21no—
28#19128309—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128293—21no—
31#19128288C2211yescharacteristic
32#19128258C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128012C2211yescharacteristic
39#19127998—21no—
40#19127992—21no—
41#19127913—21no—
42#19127907—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic
44#19127854C2211yescharacteristic
45#19127851C2211yescharacteristic
46#19127834C2211yescharacteristic
47#19127811—21no—
48#19127799—21no—
49C4×#13050579—21no—
50C4×#13050579—21no—
51#19127758C2211yescharacteristic
52#19127633C2211yescharacteristic
53#19127628C2211yescharacteristic
54#19127619C2211yescharacteristic
55#19127611C2211yescharacteristic
56#19127603—21no—
57#19127592—21no—
58#19127579—21no—
59#19127575—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic
70#376×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581792D411yescharacteristic, complemented
83#14581792D411yescharacteristic, complemented
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581784—21no—
100#14581784—21no—
101#14581783—21no—
102#14581783—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581773—21no—
117#14581773—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581764—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
140#14581757—21no—
141C4×D332—21no—
142C4×D332—21no—
143C4×D332—21no—
144C4×D332—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581751—21no—
150#14581750—21no—
151#14581749—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173C4⋊(C83⋊C8)—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14581703—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic, complemented
189#124×C83D411yescharacteristic, complemented
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4×C8×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—81no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—41no—
230C2×C4×D83—41no—
231C2×C4×D83—81no—
232C2×C4×D83—81no—
233#13050579—42no—
234#13050579—42no—
235#13050577—42no—
236#13050575—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—81no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—81no—
290(C2×D83)⋊C4—81no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—42no—
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C23×C83—21no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—22no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—81no—
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83—81no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—84no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—82no—
389C4×D83—82no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C22×C83#57711yescharacteristic
406C22×C83#57711yescharacteristic
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438#18282—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#301011yescharacteristic
443C2×C83#301811yescharacteristic
444C2×C83#302511yescharacteristic
445D83—81no—
446D83—82no—
447#3564—831no—
448#3114—831no—
449#3101—831no—
450#2603—831no—
451#1612—831no—
452#1611—831no—
453#1609—831no—
454#1608—831no—
455#1600—831no—
456#1599—831no—
457#1597—831no—
458#1596—831no—
459#1506—831no—
460#1500D8311yescharacteristic, complemented
461#1473—831no—
462C83#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1661no—
464#563—1661no—
465#556—1661no—
466#554—1661no—
467#552—1661no—
468#552—1661no—
469#551—1661no—
470#551—1661no—
471#544—831no—
472#543—831no—
473#542—1661no—
474#541—1661no—
475#541—1661no—
476#539—831no—
477#539—1661no—
478#538—831no—
479#533—831no—
480#529C2×D8311yescharacteristic
481C2×#126—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483#483—831no—
484#483—831no—
485#483—831no—
486#480—831no—
487#478—1661no—
488#476—1661no—
489#463—1661no—
490#461—1661no—
491#450—831no—
492#450—831no—
493#450—831no—
494#447—831no—
495#442—1661no—
496#440—1661no—
497C4×SD16—1661no—
498C4×SD16—1661no—
499#432—831no—
500#431C2×D8311yescharacteristic
501#398—831no—
502#397—831no—
503#394—831no—
504#392—831no—
505#390—1661no—
506#388—1661no—
507#386—1661no—
508#385—1661no—
509#376C2×D8311yescharacteristic
510#328—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328C2×D8311yescharacteristic
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#327C2×D8311yescharacteristic
517#327C2×D8311yescharacteristic
518#324—831no—
519#324—831no—
520#323—831no—
521#323—831no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×D8—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534#126—21no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#125D33211yescharacteristic, complemented
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124D33211yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569C22⋊Q8—831no—
570C22⋊Q8—831no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
586#121—1661no—
587#121C22×D8311yescharacteristic
588#120—1661no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8D33211yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D8311yescharacteristic
628#107—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646#97—1661no—
647C4×C8—21no—
648#95—21no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95C22×D8311yescharacteristic
652#95C22×D8311yescharacteristic
653C24—831no—
654C24—1661no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4C2×D33211yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—3321no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689SD16—3322no—
690SD16—3322no—
691SD16—3322no—
692D8—3322no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—6641no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3321no—
741C22⋊C4—3321no—
742C22⋊C4—6641no—
743C22⋊C4—6641no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C42—21no—
761C42—42no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C2×D33211yescharacteristic
771C42C2×D33211yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—1662no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23C2×D4×D8311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—6641no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6644no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—1662no—
801D4—1662no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—6642no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4#1458176211yescharacteristic
837C2×C4#1458176211yescharacteristic
838C2×C4#1458176211yescharacteristic
839C2×C4#1458176211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C22×D33211yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3322no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22C2×#1458176211yescharacteristic
864C22#1912850811yescharacteristic
865C22#1912850811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—6642no—
889C2—6641no—
890C2#2491675211yescharacteristic
891C2#2491681411yescharacteristic
892C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1500C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906410C2
hypercenter#1500D83
hypocenterC83#18282
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922081C2semidirect
2. #24917597C2semidirect
3. #24917472C2semidirect
4. #24913090C2semidirect
5. #24906478C2semidirect
6. #24906472C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906455C2semidirect
10. #24906404C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24906387C2semidirect
13. #24905974C2semidirect
14. #24905830C2semidirect
15. C83×#1500C2semidirect
82. #14581792D4semidirect
83. #14581792D4semidirect
138. C4×Dic166D4semidirect
139. C4×Dic166D4semidirect
188. #125×C83D4semidirect
189. #124×C83D4semidirect
193. C4×Q8×C83D4semidirect
195. C4×D4×C83D4semidirect
460. #1500D83semidirect
462. C83#18282semidirect
556. #125D332semidirect
560. #124D332semidirect
594. C4×Q8D332semidirect
604. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220812
#249175972
#249174722
#249130902
#249064782
#249064722
#249064612
#249064552
#249064102
#249064042
#249063932
#249063872
#249059742
#249058302
C83×#15002
#1828283