Finite Group Databasebeta

← #35378225

Subgroups — #35378225

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922091C211yesmaximal, characteristic
2#24917634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C211yesmaximal, characteristic
5#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906442C211yesmaximal, characteristic
9#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128450—21no—
18#19128423—21no—
19#19128405—21no—
20#19128392—21no—
21#19128384—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128323—21no—
27#19128310—21no—
28#19128309—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128299—21no—
31#19128291C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34#19128036C2211yescharacteristic
35#19128019C2211yescharacteristic
36#19128008—21no—
37#19127923—21no—
38#19127857C2211yescharacteristic
39#19127840C2211yescharacteristic
40#19127806—21no—
41#19127799—21no—
42#19127758C2211yescharacteristic
43#19127639C2211yescharacteristic
44#19127636C2211yescharacteristic
45#19127620C2211yescharacteristic
46#19127612C2211yescharacteristic
47#19127596—21no—
48#19127592—21no—
49#19127591—21no—
50#19127585—21no—
51#19127547C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic
57#19127438C2211yescharacteristic
58#19127436C2211yescharacteristic
59#19127436C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#533×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
66#484×C83C2211yescharacteristic
67#484×C83C2211yescharacteristic
68#477×C83—21no—
69#462×C83—21no—
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#451×C83C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C83—21no—
73C4×Q16×C83—21no—
74#431×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77#14581791—21no—
78#14581790—21no—
79#14581790—21no—
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581786—21no—
87#14581786—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581784—21no—
94#14581784D411yescharacteristic
95#14581783—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581780—21no—
105#14581780D411yescharacteristic
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581772—21no—
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581767—21no—
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581762—21no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×Dic166D411yescharacteristic
133#14581757—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332D411yescharacteristic
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581750—21no—
141#14581749—21no—
142#14581749—21no—
143#14581749—21no—
144#14581748—21no—
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D83—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167#14581703—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×Q16×C83—21no—
178C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
179C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
180#125×C83—21no—
181C22⋊Q8×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C83—21no—
185C4×Q8×C83—21no—
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×Q8×C83—21no—
189C4×Q8×C83D411yescharacteristic
190C4×Q8×C83D411yescharacteristic
191#117×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C42×C83—21no—
195C2×C42×C83C2311yescharacteristic
196#107×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224#13050580—42no—
225#13050577—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—42no—
253Dic83⋊C4—42no—
254C22⋊Dic83—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—42no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—42no—
285C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2411yescharacteristic
292Q16×C83—42no—
293Q16×C83—42no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—41no—
306C4⋊C4×C83—41no—
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83—41no—
314C42×C83—41no—
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—81no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83#12011yescharacteristic
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371D332—41no—
372D332—81no—
373D332—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—81no—
378C4×D83—81no—
379Dic166—41no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#57811yescharacteristic
390C22×C83#57811yescharacteristic
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—81no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—81no—
419#18283—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83#301111yescharacteristic
423C2×C83#301811yescharacteristic
424C2×C83#302511yescharacteristic
425D83—81no—
426D83—81no—
427#3564—831no—
428#3117—831no—
429#3104D8311yescharacteristic, complemented
430#2604—831no—
431#1618—831no—
432#1617—831no—
433#1615—831no—
434#1614—831no—
435#1606—831no—
436#1605—831no—
437#1603—831no—
438#1602—831no—
439#1506—831no—
440#1500—831no—
441#1473—831no—
442C83#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1661no—
444#563—1661no—
445#556—1661no—
446#554—1661no—
447#552—1661no—
448#552—1661no—
449#551—1661no—
450#551—1661no—
451#544—831no—
452#543—831no—
453#542—1661no—
454#541—1661no—
455#541—1661no—
456#539—831no—
457#539—1661no—
458#538—831no—
459#533C2×D8311yescharacteristic
460#529—831no—
461C2×#126—831no—
462C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
463#484—831no—
464#484C2×D8311yescharacteristic
465#484C2×D8311yescharacteristic
466#481—831no—
467#479—1661no—
468#477—21no—
469#464—1661no—
470#462—21no—
471#451—831no—
472#451C2×D8311yescharacteristic
473#451C2×D8311yescharacteristic
474#448—831no—
475#441—1661no—
476#440—1661no—
477C4×Q16—21no—
478C4×Q16—21no—
479#432—831no—
480#431C2×D8311yescharacteristic
481#400—831no—
482#399—831no—
483#395—831no—
484#393—831no—
485#389—1661no—
486#388—1661no—
487#388—1661no—
488#387—1661no—
489#376—831no—
490#328—831no—
491#328—831no—
492#328—831no—
493#328—831no—
494#328—831no—
495#328—831no—
496#327—831no—
497#327—831no—
498#324—831no—
499#324—831no—
500#323—831no—
501#323—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C4⋊Q8—1661no—
508C4⋊Q8—1661no—
509C4⋊Q8—1661no—
510C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
511C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#125—21no—
526#125—831no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#124—831no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
564#121—831no—
565#121—1661no—
566#120—1661no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—831no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
576C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
577C4×D4—831no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583#117—21no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1661no—
605C2×C42C22×D8311yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1661no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#102—1661no—
620C22⋊C8—831no—
621C22⋊C8—831no—
622C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
624#97—1661no—
625C4×C8—21no—
626#95—831no—
627#95—831no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95—1661no—
632#95—1661no—
633C24—831no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—831no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C2×D4—831no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4D4×D8311yescharacteristic
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—42no—
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—3322no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—3322no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42D4×D8311yescharacteristic
743C42D4×D8311yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—3321no—
761Q8—6641no—
762Q8—6641no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—6641no—
767D4—6641no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—6641no—
790C2×C4—6641no—
791C2×C4—6641no—
792C2×C4—6641no—
793C2×C4—6641no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4#1458176011yescharacteristic
804C2×C4#1458176011yescharacteristic
805C2×C4#1458176011yescharacteristic
806C2×C4#1458176011yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22C2×#1458176011yescharacteristic
824C22#1912851411yescharacteristic
825C22#1912851411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3322no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—6641no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—6641no—
849C2—6641no—
850C2#2491675411yescharacteristic
851C2#2491680911yescharacteristic
852C2#2491685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3104C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128291C22
hypercenter#3104D83
hypocenterC83#18283
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917634C2semidirect
3. #24913095C2semidirect
5. #24906503C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906486C2semidirect
9. #24906435C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906418C2semidirect
12. #24905975C2semidirect
13. #24905950C2semidirect
14. #24905830C2semidirect
15. C83×#3104C2semidirect
429. #3104D83semidirect
442. C83#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220912
#249176342
#249130952
#249065102
#249065032
#249064932
#249064862
#249064422
#249064352
#249064252
#249064182
#249059752
#249059502
#249058302
C83×#31042
#1828383