Finite Group Databasebeta

← #35378227

Subgroups — #35378227

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906511C211yesmaximal, characteristic
5#24906505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906443C211yesmaximal, characteristic
9#24906437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
17#19128034C2211yescharacteristic
18#19128034C2211yescharacteristic
19#19128034C2211yescharacteristic
20#19128017C2211yescharacteristic
21#19128005—21no—
22#19127993—21no—
23#19127920—21no—
24#19127908—21no—
25#19127856C2211yescharacteristic
26#19127856C2211yescharacteristic
27#19127856C2211yescharacteristic
28#19127839C2211yescharacteristic
29#19127806—21no—
30#19127801—21no—
31C4×#13050580—21no—
32C4×#13050580—21no—
33#19127758C2211yescharacteristic
34#19127754C2211yescharacteristic
35#19127640C2211yescharacteristic
36#19127637C2211yescharacteristic
37#19127621C2211yescharacteristic
38#19127613C2211yescharacteristic
39#19127596—21no—
40#19127595—21no—
41#19127589—21no—
42#19127582—21no—
43#19127547C2211yescharacteristic
44#19127438C2211yescharacteristic
45#19127438C2211yescharacteristic
46#19127438C2211yescharacteristic
47#19127438C2211yescharacteristic
48#19127438C2211yescharacteristic
49#19127438C2211yescharacteristic
50#19127435C2211yescharacteristic
51#19127435C2211yescharacteristic
52#19127427C2211yescharacteristic
53#19127427C2211yescharacteristic
54#19127425C2211yescharacteristic
55#19127425C2211yescharacteristic
56#563×C83—21no—
57#563×C83—21no—
58#556×C83—21no—
59#554×C83—21no—
60#552×C83—21no—
61#552×C83—21no—
62#551×C83—21no—
63#551×C83—21no—
64#544×C83C2211yescharacteristic
65#543×C83C2211yescharacteristic
66#542×C83—21no—
67#541×C83—21no—
68#541×C83—21no—
69#539×C83—21no—
70#539×C83C2211yescharacteristic
71#538×C83C2211yescharacteristic
72#533×C83C2211yescharacteristic
73#529×C83C2211yescharacteristic
74C2×#126×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C4×Dic166—21no—
81C4×Dic166—21no—
82C4×Dic166—21no—
83C4×Dic166—21no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91C2×C4×Dic83—21no—
92#14581725—21no—
93#14581725—21no—
94#14581725—21no—
95#14581723—21no—
96C4⋊(C83⋊C8)—21no—
97C4⋊(C83⋊C8)—21no—
98#14581716—21no—
99#14581716—21no—
100#14581716—21no—
101#14581715—21no—
102#14581715—21no—
103#14581715—21no—
104#14581715—21no—
105#14581713—21no—
106C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
107C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
108C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
110#14581703—21no—
111C4×C83⋊C8—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95C2311yescharacteristic
118C83⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C83—21no—
120C4⋊Q8×C83—21no—
121C4⋊Q8×C83—21no—
122C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
124#126×C83—21no—
125#126×C83—21no—
126#126×C83—21no—
127#126×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#126×C83—21no—
132#126×C83—21no—
133#126×C83—21no—
134#126×C83—21no—
135#126×C83—21no—
136#126×C83—21no—
137#125×C83—21no—
138#125×C83—21no—
139#125×C83—21no—
140#125×C83—21no—
141#125×C83—21no—
142#125×C83—21no—
143#125×C83—21no—
144#125×C83—21no—
145#125×C83—21no—
146#125×C83D411yescharacteristic
147#124×C83—21no—
148#124×C83—21no—
149#124×C83—21no—
150#124×C83D411yescharacteristic
151#123×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155#123×C83—21no—
156#123×C83—21no—
157#123×C83—21no—
158#123×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83—21no—
171C22⋊Q8×C83—21no—
172C22⋊Q8×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
176#121×C83—21no—
177#121×C83C2311yescharacteristic
178#120×C83—21no—
179C4×Q8×C83—21no—
180C4×Q8×C83—21no—
181C4×Q8×C83—21no—
182C4×Q8×C83D411yescharacteristic
183C4×Q8×C83D411yescharacteristic
184C4×Q8×C83D411yescharacteristic
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83D411yescharacteristic
191#117×C83—21no—
192#117×C83—21no—
193#117×C83—21no—
194#117×C83—21no—
195#117×C83—21no—
196#117×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C42×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—42no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213#13050580—42no—
214#13050580—42no—
215#13050580—42no—
216#13050578—42no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—42no—
225Dic83⋊C4—41no—
226Dic83⋊C4—41no—
227C22⋊Dic83—42no—
228C22⋊Dic83—42no—
229C4×Dic83—42no—
230C4×Dic83—41no—
231C4×Dic83—41no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C42×C83—21no—
309C42×C83—21no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—81no—
330Q8×C83—81no—
331Q8×C83—81no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—81no—
336D4×C83—81no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83—81no—
357C2×C4×C83—81no—
358C2×C4×C83—81no—
359C2×C4×C83—81no—
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83#12011yescharacteristic
363C2×C4×C83#12011yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—41no—
381Dic166—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83#57811yescharacteristic
398C22×C83#57811yescharacteristic
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415Dic83—42no—
416Dic83—42no—
417Dic83—81no—
418Dic83—81no—
419#18283—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#301111yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#302511yescharacteristic
427#3564D8311yescharacteristic
428#3117—831no—
429#3104—831no—
430#2604—831no—
431#1618—831no—
432#1617—831no—
433#1615—831no—
434#1614—831no—
435#1606—831no—
436#1605—831no—
437#1603—831no—
438#1602—831no—
439#1506—831no—
440#1500—831no—
441#1473—831no—
442C83#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—21no—
444#563—21no—
445#556—21no—
446#554—21no—
447#552—21no—
448#552—21no—
449#551—21no—
450#551—21no—
451#544C2×D8311yescharacteristic
452#543C2×D8311yescharacteristic
453#542—21no—
454#541—21no—
455#541—21no—
456#539—21no—
457#539C2×D8311yescharacteristic
458#538C2×D8311yescharacteristic
459#533C2×D8311yescharacteristic
460#529C2×D8311yescharacteristic
461C2×#126C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4×Q8—831no—
463#484—831no—
464#484—831no—
465#484—831no—
466#481—831no—
467#479—1661no—
468#477—1661no—
469#464—1661no—
470#462—1661no—
471#451—831no—
472#451—831no—
473#451—831no—
474#448—831no—
475#441—1661no—
476#440—1661no—
477C4×Q16—1661no—
478C4×Q16—1661no—
479#432—831no—
480#431—831no—
481#400—831no—
482#399—831no—
483#395—831no—
484#393—831no—
485#389—1661no—
486#388—1661no—
487#388—1661no—
488#387—1661no—
489#376—831no—
490#328—831no—
491#328—831no—
492#328—831no—
493#328—831no—
494#328—831no—
495#328—831no—
496#327—831no—
497#327—831no—
498#324—831no—
499#324—831no—
500#323—831no—
501#323—831no—
502C22×Q8—831no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
511C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125C22⋊D8311yescharacteristic
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C22⋊D8311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
562C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D8311yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
575C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
576C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×C42—1661no—
604C2×C42—1661no—
605C2×C42C22×D8311yescharacteristic
606#107—1661no—
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611C4⋊C8—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#102—1661no—
620C22⋊C8—831no—
621C22⋊C8—831no—
622C22⋊C8—831no—
623C22⋊C8—831no—
624#97—1661no—
625C4×C8—1661no—
626#95—831no—
627#95—831no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95—1661no—
632#95—1661no—
633C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—3322no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662Q16—3322no—
663Q16—3322no—
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3322no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—3321no—
702C4⋊C4—3321no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3322no—
731C22⋊C4—3322no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—3322no—
740C42—3321no—
741C42—3321no—
742C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4#1458176111yescharacteristic
804C2×C4#1458176111yescharacteristic
805C2×C4#1458176111yescharacteristic
806C2×C4#1458176111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22C2×#1458176111yescharacteristic
824C22#1912851611yescharacteristic
825C22#1912851611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—3322no—
843C4—3322no—
844C4—6641no—
845C4—6641no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2491675811yescharacteristic
851C2#2491681211yescharacteristic
852C2#2491685511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3564C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#538×C83C22
hypercenter#3564D83
hypocenterC83#18283
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917630C2semidirect
2. #24917498C2semidirect
3. #24913103C2semidirect
5. #24906505C2semidirect
6. #24906494C2semidirect
7. #24906488C2semidirect
9. #24906437C2semidirect
10. #24906426C2semidirect
11. #24906420C2semidirect
12. #24905975C2semidirect
13. #24905949C2semidirect
14. #24905832C2semidirect
442. C83#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249176302
#249174982
#249131032
#249065112
#249065052
#249064942
#249064882
#249064432
#249064372
#249064262
#249064202
#249059752
#249059492
#249058322
C83×#35642
#1828383