Finite Group Databasebeta

← #35378232

Subgroups — #35378232

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922089C211yesmaximal, characteristic
2#24917631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906443C211yesmaximal, characteristic
9#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#19128454—21no—
17#19128451—21no—
18#19128420—21no—
19#19128410—21no—
20#19128391—21no—
21#19128388—21no—
22#19128382—21no—
23#19128382—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128318—21no—
27#19128308—21no—
28#19128308—21no—
29#19128296—21no—
30#19128296C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581785C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128036C2211yescharacteristic
36#19128036C2211yescharacteristic
37#19128011—21no—
38#19127995—21no—
39#19127922—21no—
40#19127910—21no—
41#19127859C2211yescharacteristic
42#19127859C2211yescharacteristic
43#19127856C2211yescharacteristic
44#19127839C2211yescharacteristic
45#19127807—21no—
46#19127798—21no—
47#19127795—21no—
48#19127793—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127639C2211yescharacteristic
52#19127622C2211yescharacteristic
53#19127613C2211yescharacteristic
54#19127597—21no—
55#19127594—21no—
56#19127589—21no—
57#19127587—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#399×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—21no—
77C2×Dic332—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050578—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790—21no—
84#14581790D411yescharacteristic
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784—21no—
98#14581784—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783D411yescharacteristic
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581779—21no—
108#14581779—21no—
109#14581779D411yescharacteristic
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133Q8×Dic83D411yescharacteristic
134C4×Dic166—21no—
135C4×Dic166—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142#14581757D411yescharacteristic
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83D411yescharacteristic
148#14581751—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic332—42no—
225Dic332—42no—
226#13050580—42no—
227#13050578—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—42no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—41no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—42no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—42no—
284C4×Dic83—41no—
285C4×Dic83—41no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—42no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326Q8×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—81no—
331D4×C83—81no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—81no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—81no—
366C2×Dic83—81no—
367C2×Dic83—81no—
368C2×Dic83—81no—
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—81no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83#57811yescharacteristic
398C22×C83#57811yescharacteristic
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—21no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—81no—
419#18283—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#301111yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#302511yescharacteristic
427#3564—831no—
428#3117—831no—
429#3104—831no—
430#2604—831no—
431#1618D8311yescharacteristic
432#1617—831no—
433#1615—831no—
434#1614—831no—
435#1606—831no—
436#1605—831no—
437#1603—831no—
438#1602—831no—
439#1506—831no—
440#1500—831no—
441#1473—831no—
442C83#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1661no—
444#563—1661no—
445#556—1661no—
446#554—1661no—
447#552—1661no—
448#552—1661no—
449#551—1661no—
450#551—1661no—
451#544—831no—
452#543—831no—
453#542—1661no—
454#541—1661no—
455#541—1661no—
456#539—831no—
457#539—1661no—
458#538C2×D8311yescharacteristic
459#533—831no—
460#529—831no—
461C2×#126—831no—
462C2×C4×Q8—831no—
463#484—831no—
464#484—831no—
465#484C2×D8311yescharacteristic
466#481C2×D8311yescharacteristic
467#479—1661no—
468#477—1661no—
469#464—1661no—
470#462—1661no—
471#451—831no—
472#451—831no—
473#451—831no—
474#448—831no—
475#441—1661no—
476#440—1661no—
477C4×Q16—1661no—
478C4×Q16—1661no—
479#432—831no—
480#431—831no—
481#400—831no—
482#399C2×D8311yescharacteristic
483#395—831no—
484#393—831no—
485#389—1661no—
486#388—1661no—
487#388—1661no—
488#387—1661no—
489#376—831no—
490#328—831no—
491#328—831no—
492#328—831no—
493#328—831no—
494#328—831no—
495#328C2×D8311yescharacteristic
496#327—831no—
497#327C2×D8311yescharacteristic
498#324—831no—
499#324—831no—
500#323—831no—
501#323C2×D8311yescharacteristic
502C22×Q8—831no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C4⋊Q8—831no—
508C4⋊Q8—831no—
509C4⋊Q8—1661no—
510C4⋊Q8—1661no—
511C4⋊Q8—1661no—
512#126—21no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#125—831no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#124—21no—
536#124—831no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#123—21no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547C22⋊Q8—831no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D8311yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—831no—
568C4×Q8—831no—
569C4×Q8—831no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—831no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×C42—831no—
604C2×C42—1661no—
605C2×C42—1661no—
606#107—21no—
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1661no—
611C4⋊C8—1661no—
612#103—21no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—831no—
621C22⋊C8—831no—
622C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
624#97—1661no—
625C4×C8—1661no—
626#95—831no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95—1661no—
632#95C22×D8311yescharacteristic
633C24D4×D8311yescharacteristic
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—831no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4D4×D8311yescharacteristic
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662Q16—3322no—
663Q16—3322no—
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—3321no—
677C4⋊C4—3322no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—21no—
733C42—3322no—
734C42—3321no—
735C42—3321no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756Q8—3321no—
757Q8—3321no—
758Q8—6641no—
759Q8—6641no—
760Q8—6641no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—831no—
790C2×C4—831no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—6641no—
793C2×C4—6641no—
794C2×C4—6641no—
795C2×C4—6641no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D8311yescharacteristic
824C22#1912851511yescharacteristic
825C22#1912851711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—3321no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3322no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—6641no—
842C4—1661no—
843C4—1661no—
844C4—1661no—
845C4—1661no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2491675511yescharacteristic
851C2#2491680811yescharacteristic
852C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#538×C83C22
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18283
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917631C2semidirect
3. #24917499C2semidirect
4. #24913102C2semidirect
5. #24906503C2semidirect
6. #24906491C2semidirect
7. #24906487C2semidirect
9. #24906438C2semidirect
10. #24906427C2semidirect
11. #24906422C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
442. C83#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220892
#249176312
#249174992
#249131022
#249065032
#249064912
#249064872
#249064432
#249064382
#249064272
#249064222
#249059732
#249059462
#249058292
C83×#16182
#1828383