Finite Group Databasebeta

← #35378233

Subgroups — #35378233

Order 21248.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922091C211yesmaximal, characteristic
2#24917636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic
6#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906446C211yesmaximal, characteristic
10#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128450—21no—
18#19128423—21no—
19#19128405—21no—
20#19128392—21no—
21#19128384—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128323—21no—
27#19128310—21no—
28#19128309—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128299—21no—
31#19128291C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128034C2211yescharacteristic
37#19128034C2211yescharacteristic
38#19128020C2211yescharacteristic
39#19128009—21no—
40#19127993—21no—
41#19127924—21no—
42#19127908—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127856C2211yescharacteristic
45#19127856C2211yescharacteristic
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127809—21no—
48#19127803—21no—
49C4×#13050580—21no—
50C4×#13050580—21no—
51#19127754C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127622C2211yescharacteristic
55#19127614C2211yescharacteristic
56#19127599—21no—
57#19127593—21no—
58#19127592—21no—
59#19127586—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#533×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70#376×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#328×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050579—21no—
80#14581791—21no—
81#14581790—21no—
82#14581790—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784D411yescharacteristic
98#14581783—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581781—21no—
106#14581781—21no—
107#14581780—21no—
108#14581780D411yescharacteristic
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581775—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581767—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581762—21no—
134C4×Dic166—21no—
135C4×Dic166—21no—
136C4×Dic166—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×Dic166D411yescharacteristic
140#14581757—21no—
141C4×D332—21no—
142C4×D332D411yescharacteristic
143#14581754—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581750—21no—
148#14581749—21no—
149#14581749—21no—
150#14581749—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C83⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189#125×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83—21no—
194C4×Q8×C83D411yescharacteristic
195C4×Q8×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227Dic332—42no—
228#13050580—42no—
229#13050580—42no—
230#13050579—42no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—42no—
240C4⋊Dic83—42no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263C22⋊Dic83—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—41no—
290C4×Dic83—41no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—42no—
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—81no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367D332—41no—
368D332—81no—
369D332—81no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380Dic166—81no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#57811yescharacteristic
390C22×C83#57811yescharacteristic
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—81no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—81no—
419#18283—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83#301111yescharacteristic
423C2×C83#301811yescharacteristic
424C2×C83#302511yescharacteristic
425D83—81no—
426D83—81no—
427#3564—831no—
428#3117—831no—
429#3104—831no—
430#2604—831no—
431#1618—831no—
432#1617—831no—
433#1615—831no—
434#1614—831no—
435#1606—831no—
436#1605—831no—
437#1603—831no—
438#1602—831no—
439#1506D8311yescharacteristic, complemented
440#1500—831no—
441#1473—831no—
442C83#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1661no—
444#563—1661no—
445#556—1661no—
446#554—1661no—
447#552—1661no—
448#552—1661no—
449#551—1661no—
450#551—1661no—
451#544—831no—
452#543—831no—
453#542—1661no—
454#541—1661no—
455#541—1661no—
456#539—831no—
457#539—1661no—
458#538—831no—
459#533C2×D8311yescharacteristic
460#529—831no—
461C2×#126—831no—
462C2×C4×Q8—831no—
463#484—831no—
464#484—831no—
465#484—831no—
466#481—831no—
467#479—1661no—
468#477—1661no—
469#464—1661no—
470#462—1661no—
471#451—831no—
472#451—831no—
473#451—831no—
474#448—831no—
475#441—1661no—
476#440—1661no—
477C4×Q16—1661no—
478C4×Q16—1661no—
479#432C2×D8311yescharacteristic
480#431—831no—
481#400—831no—
482#399—831no—
483#395—831no—
484#393—831no—
485#389—1661no—
486#388—1661no—
487#388—1661no—
488#387—1661no—
489#376C2×D8311yescharacteristic
490#328—831no—
491#328—831no—
492#328C2×D8311yescharacteristic
493#328C2×D8311yescharacteristic
494#328C2×D8311yescharacteristic
495#328C2×D8311yescharacteristic
496#327—831no—
497#327—831no—
498#324—831no—
499#324—831no—
500#323—831no—
501#323—831no—
502C22×Q8—831no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C4⋊Q8—1661no—
508C4⋊Q8—1661no—
509C4⋊Q8—1661no—
510C4⋊Q8D33211yescharacteristic
511C4⋊Q8D33211yescharacteristic
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#125—21no—
526#125—831no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#124—831no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
564#121—831no—
565#121—1661no—
566#120—1661no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—831no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8D33211yescharacteristic
576C4×Q8D33211yescharacteristic
577C4×D4—831no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583#117—21no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1661no—
605C2×C42C22×D8311yescharacteristic
606#107—1661no—
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#106—1661no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#102—1661no—
620C22⋊C8—831no—
621C22⋊C8—831no—
622C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—1661no—
626#95—21no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95C22×D8311yescharacteristic
632#95C22×D8311yescharacteristic
633C24—831no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
642C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
643C2×D4—831no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4D4×D8311yescharacteristic
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662Q16—3322no—
663Q16—3322no—
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3322no—
678C4⋊C4—3322no—
679C4⋊C4—3321no—
680C4⋊C4—3321no—
681C4⋊C4—831no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—42no—
735C42—3321no—
736C42—3321no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42D4×D8311yescharacteristic
743C42D4×D8311yescharacteristic
744C42C2×D33211yescharacteristic
745C42C2×D33211yescharacteristic
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—3321no—
757Q8—3321no—
758Q8—3321no—
759Q8—6641no—
760Q8—6641no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—6641no—
767D4—6641no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—6641no—
790C2×C4—6641no—
791C2×C4—6641no—
792C2×C4—6641no—
793C2×C4—6641no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4#1458176211yescharacteristic
804C2×C4#1458176211yescharacteristic
805C2×C4#1458176211yescharacteristic
806C2×C4#1458176211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C22×D33211yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22C2×#1458176211yescharacteristic
824C22#1912851711yescharacteristic
825C22#1912851711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3322no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—6641no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—6641no—
849C2—6641no—
850C2#2491675911yescharacteristic
851C2#2491681411yescharacteristic
852C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1506C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128291C22
hypercenter#1506D83
hypocenterC83#18283
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917636C2semidirect
3. #24917498C2semidirect
4. #24913101C2semidirect
6. #24906506C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
10. #24906438C2semidirect
11. #24906429C2semidirect
12. #24906421C2semidirect
13. #24905947C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#1506C2semidirect
439. #1506D83semidirect
442. C83#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220912
#249176362
#249174982
#249131012
#249065142
#249065062
#249064972
#249064892
#249064462
#249064382
#249064292
#249064212
#249059472
#249058332
C83×#15062
#1828383