Finite Group Databasebeta

← #35378263

Subgroups — #35378263

Order 21248.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918212C211yesmaximal, characteristic
4#24913204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128300C2211yescharacteristic
17#19128299—21no—
18#19128298C2211yescharacteristic
19#19128297—21no—
20#19128296C2211yescharacteristic
21#19128295—21no—
22#19128294—21no—
23#19128293—21no—
24#19128292—21no—
25#126×D83—21no—
26#125×D83—21no—
27C2×#14581774—21no—
28#123×D83—21no—
29#123×D83—21no—
30C22⋊Q8×D83—21no—
31C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic, complemented
37#19128029C2211yescharacteristic, complemented
38#19128018—21no—
39#19128015C2211yescharacteristic
40#19128013—21no—
41#19128012C2211yescharacteristic
42#19127936—21no—
43#19127934—21no—
44#19127929—21no—
45#19127927—21no—
46#19127852C2211yescharacteristic, complemented
47#19127838—21no—
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127833—21no—
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127631C2211yescharacteristic, complemented
54#19127624—21no—
55#19127624—21no—
56#19127615C2211yescharacteristic, complemented
57#19127577—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D83D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—44no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763D411yescharacteristic
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C42×D83—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211Q8×D83—81no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—81no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—81no—
242C2×C4×D83—82no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050578—81no—
249#13050575—81no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—81no—
253C8×D83—81no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—42no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—42no—
280Dic83⋊C4—81no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—42no—
287C22⋊Dic83—41no—
288C22⋊Dic83—41no—
289C22⋊Dic83—81no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C24×C83—21no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—81no—
317D8×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—42no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83#12011yescharacteristic
352C22×D83#12011yescharacteristic
353C22×D83#13512yes—
354C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—82no—
383C22⋊D83—82no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402D332—41no—
403D332—42no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—42no—
409C4×D83—42no—
410C4×D83—42no—
411C4×D83—42no—
412C4×D83—42no—
413C4×D83—42no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417Dic166—41no—
418Dic166—81no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83C2×#13511yescharacteristic
437C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—84no—
448C2×D83#44912yes—
449C2×D83#44912yes—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—81no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#18288—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—21no—
469C2×C83—21no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83—161no—
472C2×C83C2×#44911yescharacteristic
473C2×C83#302011yescharacteristic
474C2×C83#302611yescharacteristic
475D83—22no—
476D83—22no—
477D83—81no—
478C2×#539—831no—
479#3187—831no—
480#3186—831no—
481#2618—831no—
482#1609—831no—
483#1609—831no—
484#1609—831no—
485#1609—831no—
486#1597—831no—
487#1597—831no—
488#1597—831no—
489#1597D8311yescharacteristic, complemented
490#1520—831no—
491#1519—831no—
492C2×#324—831no—
493C83#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
494#539—831no—
495#539—831no—
496#539—831no—
497#539—1661no—
498#539—1661no—
499#539—1661no—
500#539—1661no—
501#539—1661no—
502#539—1661no—
503#539C2×D8311yescharacteristic
504C2×#126—1661no—
505C2×#125—1661no—
506C2×#123—1661no—
507C2×#123—1661no—
508C2×#123—1661no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—1661no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×C4×D4—1661no—
514C22×C4⋊C4—831no—
515#483—831no—
516#483—831no—
517#481—1661no—
518#480—831no—
519#480—831no—
520#480—1661no—
521#466—1661no—
522#466—1661no—
523#465—1661no—
524#465—1661no—
525#450—831no—
526#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#448—1661no—
528#447—831no—
529#447—1661no—
530#447C2×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533#398—831no—
534#398—831no—
535#396—1661no—
536#396—1661no—
537#394—831no—
538#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#386—1661no—
540#380—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328—831no—
544#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327C2×D8311yescharacteristic
549#324—831no—
550#324—831no—
551#324—831no—
552#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C22×Q8—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4C22×D8311yescharacteristic
558C23×C4—831no—
559C23×C4—831no—
560C23×C4—831no—
561C23×C4—1661no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1661no—
566C22×C8—1661no—
567C22×C8—1661no—
568#126—21no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#126—1661no—
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#125—21no—
577#125—1661no—
578#125—1661no—
579#125—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#125—1661no—
583#125—1661no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—3324no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121C22×D8311yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—831no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C42—1661no—
663#107—1661no—
664#107—1661no—
665#106—1661no—
666#106—1661no—
667#103—1661no—
668#103—1661no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—1661no—
672#102—1661no—
673#102—1661no—
674#102—1661no—
675C22⋊C8—831no—
676C22⋊C8—831no—
677C22⋊C8—1661no—
678C22⋊C8—1661no—
679C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681#95—831no—
682#95—1661no—
683#95—1661no—
684#95C22×D8311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—831no—
687C24—1661no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—6641no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—6641no—
719C22×C4—6641no—
720C22×C4—6642no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4—1662no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4D4×D8311yescharacteristic
736C22×C4D4×D8311yescharacteristic
737C22×C4C23×D8311yescharacteristic
738SD16—81no—
739SD16—6641no—
740D8—81no—
741D8—6641no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—6641no—
745C2×C8—6641no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—3322no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—6641no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—3322no—
791C22⋊C4—3321no—
792C22⋊C4—3321no—
793C22⋊C4—3322no—
794C22⋊C4—6641no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C42—21no—
811C42—1661no—
812C42—1661no—
813C42—1661no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3322no—
825C23—3322no—
826C23—3322no—
827C23—832no—
828C23—832no—
829C23—831no—
830C23—831no—
831C23—1661no—
832C23C2×D4×D8311yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—3321no—
835Q8—6641no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—3321no—
844D4—3322no—
845D4—3322no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850D4—6641no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—3322no—
870C2×C4—3322no—
871C2×C4—3322no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—3322no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—831no—
883C2×C4—831no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3321no—
900C8—3321no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—832no—
919C22—832no—
920C22—6644no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22#120×D8311yescharacteristic
926C22#135×D8311yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—6641no—
942C4—6641no—
943C4—1661no—
944C4—1661no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—6641no—
950C2—1662no—
951C2—1662no—
952C2#449×D8311yescharacteristic
953C2#2491682411yescharacteristic
954C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24918212C2
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18288
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D83C2semidirect
2. #24918217C2semidirect
4. #24913204C2semidirect
5. #24906463C2semidirect
6. #24906462C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906460C2semidirect
9. #24906391C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24906033C2semidirect
13. #24906029C2semidirect
14. #324×D83C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
36. #19128032C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
46. #19127852C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
53. #19127631C22semidirect
56. #19127615C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
489. #1597D83semidirect
493. C83#18288semidirect
526. #450C2×D83semidirect
538. #394C2×D83semidirect
544. #328C2×D83semidirect
552. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D832
#249182172
#249182122
#249132042
#249064632
#249064622
#249064612
#249064602
#249063912
#249063902
#249063892
#249060332
#249060292
#324×D832
C83×#15972
#1828883