Finite Group Databasebeta

← #35378299

Subgroups — #35378299

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920870C211yesmaximal, characteristic
2#24918246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128300C2211yescharacteristic
18#19128297—21no—
19#19128296C2211yescharacteristic
20#19128294—21no—
21#19128287—21no—
22#19128286—21no—
23#19128283—21no—
24#19128261—21no—
25#19128259C2211yescharacteristic
26#19128233—21no—
27#19128231—21no—
28#19128229—21no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#19128208—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128043—21no—
36#19128042—21no—
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128029C2211yescharacteristic, complemented
39#19128015C2211yescharacteristic
40#19128012C2211yescharacteristic
41#19127942—21no—
42#19127940—21no—
43#19127930—21no—
44#19127928—21no—
45#19127865—21no—
46#19127863—21no—
47#19127859C2211yescharacteristic, complemented
48#19127856C2211yescharacteristic, complemented
49#19127842C2211yescharacteristic
50#19127839C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127628C2211yescharacteristic
54#19127626—21no—
55#19127622C2211yescharacteristic, complemented
56#19127617—21no—
57#19127614C2211yescharacteristic
58#19127586—21no—
59#19127575—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C22×C83⋊C8—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771D411yescharacteristic
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581766D411yescharacteristic
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763—21no—
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166—21no—
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751—21no—
151#14581751D411yescharacteristic
152#14581749—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
167C42×D83—21no—
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83—81no—
242Dic332—81no—
243#13050580—81no—
244#13050579—81no—
245#13050578—81no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—81no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—42no—
256C4⋊Dic83—81no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C24×C83C2×D411yescharacteristic
300#41×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—81no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—81no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—81no—
329C42×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83#12011yescharacteristic
336C23×C83#12011yescharacteristic
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83#13512yes—
347Q8×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—81no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83#12011yescharacteristic
370C2×C4×C83#12011yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—81no—
398D332—41no—
399D332—42no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—81no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83C2×#13511yescharacteristic
432C22×C83#57511yescharacteristic
433C2×D83—22no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—84no—
442C4×C83—21no—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83—81no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—81no—
458Dic83—81no—
459#18291—831nomaximal, Sylow
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—41no—
463C2×C83—41no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83#300211yescharacteristic
466C2×C83#302211yescharacteristic
467C2×C83#302611yescharacteristic
468D83—42no—
469D83—81no—
470#3459—831no—
471#3190—831no—
472#3190—831no—
473#2638—831no—
474#1609—831no—
475#1609—831no—
476#1608—831no—
477#1607—831no—
478#1603—831no—
479#1603—831no—
480#1602—831no—
481#1601—831no—
482#1516—831no—
483#1516D8311yescharacteristic, complemented
484#1459—831no—
485C83#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—831no—
487#539—831no—
488#539—831no—
489#539—1661no—
490#539—1661no—
491#538—1661no—
492#538—1661no—
493#538—1661no—
494#534—831no—
495#534—1661no—
496#529—1661no—
497#529—1661no—
498#529—1661no—
499#525—831no—
500#525—1661no—
501#525—1661no—
502#525C2×D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8—831no—
504C2×C4×D4—831no—
505C2×C4×D4—1661no—
506#485—1661no—
507#485—1661no—
508#483—831no—
509#483—831no—
510#480—831no—
511#480—831no—
512#467—1661no—
513#467—1661no—
514#465—1661no—
515#465—1661no—
516#452—1661no—
517#452—1661no—
518#451—831no—
519#451—831no—
520#448—831no—
521#448—831no—
522C2×C22⋊C8—831no—
523C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#398—831no—
525#397—831no—
526#397—1661no—
527#395—831no—
528#394—1661no—
529#393—831no—
530#387—1661no—
531#385—1661no—
532#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#328—831no—
534#328—831no—
535#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#327—831no—
538#327—831no—
539#327C2×D8311yescharacteristic
540#327C2×D8311yescharacteristic
541#324—831no—
542#324—831no—
543#323—831no—
544#323—831no—
545C2×#41—831no—
546C2×#41D33211yescharacteristic
547C22×Q8—831no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—1661no—
550C23×C4—831no—
551C23×C4—1661no—
552C23×C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×Q16—1661no—
554C2×Q16—1661no—
555C2×SD16—1661no—
556C2×SD16—1661no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1661no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#125—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#123—21no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583C22⋊Q8—831no—
584C22⋊Q8—831no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8D33211yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121D33211yescharacteristic
608#121C22×D8311yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1661no—
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615C4×Q8—1661no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631#117—831no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117D33211yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—831no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—831no—
643C2×C22⋊C4—831no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C42—831no—
650C2×C42—1661no—
651#107—1661no—
652#107—1661no—
653#106—1661no—
654#106—1661no—
655#103—1661no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658#103—1661no—
659#103—1661no—
660#103—1661no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—831no—
665C22⋊C8—831no—
666C22⋊C8—1661no—
667C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—1661no—
671#95—1661no—
672#95—1661no—
673#95—1661no—
674#95C22×D8311yescharacteristic
675#95C22×D8311yescharacteristic
676C24—831no—
677C24—1661no—
678C24D4×D8311yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—6641no—
681C2×Q8—831no—
682C2×Q8—6641no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4C2×D33211yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—6641no—
712C22×C4—6642no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4D4×D8311yescharacteristic
725C22×C4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4C2×D33211yescharacteristic
727C22×C4C2×D33211yescharacteristic
728C22×C4C23×D8311yescharacteristic
729Q16—6641no—
730Q16—6641no—
731SD16—6641no—
732SD16—6641no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—6641no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—3322no—
742C4⋊C4—3321no—
743C4⋊C4—3321no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—6641no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—3322no—
772C22⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—6641no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C42—21no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C42—1661no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3322no—
808C23—832no—
809C23—6641no—
810C23—6641no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23#1458176211yescharacteristic
815C23#1458176211yescharacteristic
816C23C2×D4×D8311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3321no—
819Q8—3321no—
820Q8—3321no—
821Q8—3321no—
822Q8—3321no—
823Q8—6641no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3321no—
830D4—3322no—
831D4—3322no—
832D4—3322no—
833D4—3322no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4#1458176211yescharacteristic
880C2×C4#1458176211yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C22×D33211yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3321no—
886C8—3321no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3322no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—6641no—
907C22—6644no—
908C22—1662no—
909C22C2×#1458176211yescharacteristic
910C22#135×D8311yescharacteristic
911C22#1912849811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3321no—
922C4—3321no—
923C4—3321no—
924C4—3321no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—6641no—
928C4—6641no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—3322no—
935C2—6641no—
936C2#2491668311yescharacteristic
937C2#2491684311yescharacteristic
938C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1516C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920870C2
hypercenter#1516D83
hypocenterC83#18291
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918246C2semidirect
3. #24918240C2semidirect
4. #24913383C2semidirect
5. #24906463C2semidirect
6. #24906461C2semidirect
7. #24906455C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906429C2semidirect
10. #24906427C2semidirect
11. #24906421C2semidirect
12. #24906416C2semidirect
13. #24906017C2semidirect
14. #24905779C2semidirect
15. C83×#1516C2semidirect
32. C2×#14581771C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
38. #19128029C22semidirect
47. #19127859C22semidirect
48. #19127856C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
55. #19127622C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
70. #381×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
483. #1516D83semidirect
485. C83#18291semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
532. #381C2×D83semidirect
535. #328C2×D83semidirect
536. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208702
#249182462
#249182402
#249133832
#249064632
#249064612
#249064552
#249064502
#249064292
#249064272
#249064212
#249064162
#249060172
#249057792
C83×#15162
#1829183