Finite Group Databasebeta

← #35378331

Subgroups — #35378331

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27#123×D83—21no—
28C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30#121×D83—21no—
31#121×D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581760—21no—
33#120×D83—21no—
34C4×D4×D83—21no—
35C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic, complemented
37#19128029C2211yescharacteristic, complemented
38#19128018—21no—
39#19128015C2211yescharacteristic, complemented
40#19128013—21no—
41#19128012C2211yescharacteristic, complemented
42#19127936—21no—
43#19127934—21no—
44#19127929—21no—
45#19127927—21no—
46#19127852C2211yescharacteristic, complemented
47#19127838—21no—
48#19127835C2211yescharacteristic, complemented
49#19127833—21no—
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127628C2211yescharacteristic, complemented
53#19127626C2211yescharacteristic, complemented
54#19127616—21no—
55#19127615—21no—
56#19127609C2211yescharacteristic, complemented
57#19127577—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581781—21no—
98#14581780—21no—
99#14581779—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772D411yescharacteristic, complemented
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768D411yescharacteristic, complemented
116#14581767—21no—
117#14581767D411yescharacteristic, complemented
118#14581766—21no—
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763—21no—
131#14581763D411yescharacteristic, complemented
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581761—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—44no—
140C4×D332—21no—
141D4×Dic83—21no—
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C42×D83—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83—21no—
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83—21no—
197#121×C83C2311yescharacteristic
198#120×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—22no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83—81no—
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—81no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—81no—
240D4×D83—82no—
241D4×D83—82no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—81no—
255C2×C4×D83—82no—
256C2×C4×D83—81no—
257C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
261#13050578—81no—
262#13050575—81no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C8×D83—81no—
266C8×D83—81no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—81no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—42no—
288C22⋊Dic83—41no—
289C22⋊Dic83—41no—
290C22⋊Dic83—81no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—42no—
306(C2×D83)⋊C4—42no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C24×C83—21no—
311C24×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—42no—
319C2×D4×C83—81no—
320C2×D4×C83—81no—
321C2×D4×C83—81no—
322C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327SD16×C83—81no—
328D8×C83—81no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—81no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—42no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—42no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—81no—
374C22×D83—81no—
375C22×D83—84no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83#12011yescharacteristic
378C22×D83#12011yescharacteristic
379C22×D83#13512yes—
380C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—81no—
390D4×C83—81no—
391D4×C83—84no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—81no—
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—81no—
408C22⋊D83—81no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—81no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—84no—
413C22⋊D83—82no—
414C22⋊D83—82no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—81no—
428C2×Dic83#12011yescharacteristic
429C2×Dic83#12011yescharacteristic
430D332—41no—
431D332—42no—
432D332—81no—
433D332—81no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—42no—
439C4×D83—42no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—42no—
442C4×D83—81no—
443C4×D83—81no—
444C4×D83—81no—
445Dic166—41no—
446Dic166—81no—
447C8×C83—41no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83C2×#12011yescharacteristic
469C22×C83C2×#13511yescharacteristic
470C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C2×D83—21no—
472C2×D83—21no—
473C2×D83—21no—
474C2×D83—21no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—84no—
485C2×D83—84no—
486C2×D83—84no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83#44912yes—
489C2×D83#44912yes—
490C4×C83—21no—
491C4×C83—21no—
492C4×C83—41no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—81no—
497Dic83—21no—
498Dic83—21no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—81no—
504Dic83—81no—
505#18296—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83—81no—
510C2×C83—161no—
511C2×C83C2×#44911yescharacteristic
512C2×C83#301911yescharacteristic
513C2×C83#302611yescharacteristic
514D83—22no—
515D83—22no—
516D83—81no—
517D83—81no—
518C2×#538—831no—
519#3187—831no—
520#3186—831no—
521#2617—831no—
522#1612—831no—
523#1612—831no—
524#1612—831no—
525#1612—831no—
526#1600—831no—
527#1600—831no—
528#1600—831no—
529#1600D8311yescharacteristic, complemented
530#1520—831no—
531#1519—831no—
532C2×#323—831no—
533C83#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—831no—
535#538—831no—
536#538—831no—
537#538—1661no—
538#538—1661no—
539#538—1661no—
540#538—1661no—
541#538—1661no—
542#538—1661no—
543#538C2×D8311yescharacteristic
544C2×#126—1661no—
545C2×#124—1661no—
546C2×#123—1661no—
547C2×C22⋊Q8—831no—
548C2×#121—831no—
549C2×#121—831no—
550C2×#121—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×#120—1661no—
553C2×C4×D4—1661no—
554C22×C22⋊C4—831no—
555#483—831no—
556#483—831no—
557#481—1661no—
558#480—831no—
559#480—831no—
560#480—1661no—
561#466—1661no—
562#466—1661no—
563#465—1661no—
564#465—1661no—
565#450—831no—
566#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#448—1661no—
568#447—831no—
569#447—1661no—
570#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#397—831no—
574#397—831no—
575#394—1661no—
576#394—1661no—
577#392—831no—
578#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#386—1661no—
580#380—831no—
581#328—831no—
582#328—831no—
583#328—831no—
584#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#327—831no—
586#327—831no—
587#327—831no—
588#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#323—831no—
590#323—831no—
591#323—831no—
592#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C25—831no—
594C22×Q8—831no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4—831no—
604C23×C4—831no—
605C23×C4—1661no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1661no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1661no—
610C22×C8—1661no—
611C22×C8—1661no—
612#126—21no—
613#126—1661no—
614#126—1661no—
615#126—1661no—
616#126—1661no—
617#126—1661no—
618#126—1661no—
619#126—1661no—
620#124—21no—
621#124—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#124—1661no—
627#124—1661no—
628#123—21no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631#123—1661no—
632#123—1661no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636C22⋊Q8—831no—
637C22⋊Q8—831no—
638C22⋊Q8—831no—
639C22⋊Q8—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—831no—
644#121—831no—
645#121—831no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121C22×D8311yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—3324no—
662#120—1661no—
663#120—1661no—
664#120—1661no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C2×C4⋊C4—831no—
678C2×C4⋊C4—831no—
679C2×C4⋊C4—831no—
680C2×C4⋊C4—1661no—
681C2×C4⋊C4—1661no—
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—831no—
685C2×C22⋊C4—831no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
702C2×C42—1661no—
703#107—1661no—
704#107—1661no—
705#106—1661no—
706#106—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#102—1661no—
714#102—1661no—
715C22⋊C8—831no—
716C22⋊C8—831no—
717C22⋊C8—1661no—
718C22⋊C8—1661no—
719C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
721#95—831no—
722#95—1661no—
723#95—1661no—
724#95C22×D8311yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—831no—
727C24—831no—
728C24—6641no—
729C24—6641no—
730C24—1661no—
731C24—1661no—
732C24—1661no—
733C24—1662no—
734C24—1662no—
735C24D4×D8311yescharacteristic
736C2×Q8—831no—
737C2×Q8—6641no—
738C2×Q8—1661no—
739C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3321no—
753C2×D4—3321no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—831no—
757C2×D4—6641no—
758C2×D4—6642no—
759C2×D4—6642no—
760C2×D4—6641no—
761C2×D4—6641no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—6641no—
782C22×C4—6641no—
783C22×C4—6642no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4D4×D8311yescharacteristic
795C22×C4C23×D8311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—6641no—
798D8—81no—
799D8—6641no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—6641no—
803C2×C8—6641no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—831no—
809C4⋊C4—831no—
810C4⋊C4—6641no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—3322no—
832C22⋊C4—3322no—
833C22⋊C4—3322no—
834C22⋊C4—3321no—
835C22⋊C4—3321no—
836C22⋊C4—6641no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C42—21no—
859C42—1661no—
860C42—1661no—
861C42—1661no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3322no—
880C23—3322no—
881C23—3322no—
882C23—3322no—
883C23—3322no—
884C23—3322no—
885C23—3322no—
886C23—832no—
887C23—832no—
888C23—831no—
889C23—831no—
890C23—6644no—
891C23—6641no—
892C23—6641no—
893C23—6644no—
894C23—1661no—
895C23—1661no—
896C23—1661no—
897C23—1661no—
898C23C2×D4×D8311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3321no—
901Q8—6641no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—3321no—
913D4—3322no—
914D4—3322no—
915D4—3321no—
916D4—3321no—
917D4—6641no—
918D4—6641no—
919D4—6641no—
920D4—6641no—
921D4—6641no—
922D4—6641no—
923D4—6644no—
924D4—6642no—
925D4—6642no—
926D4—6641no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3322no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—831no—
954C2×C4—831no—
955C2×C4—6641no—
956C2×C4—6641no—
957C2×C4—6641no—
958C2×C4—6641no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3321no—
968C8—3321no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—3322no—
987C22—3322no—
988C22—3322no—
989C22—3321no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—832no—
996C22—832no—
997C22—6641no—
998C22—6644no—
999C22—6644no—
1000C22—6644no—
1001C22—1661no—
1002C22—1661no—
1003C22—1661no—
1004C22—1661no—
1005C22#120×D8311yescharacteristic
1006C22#135×D8311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—3321no—
1016C4—3321no—
1017C4—3321no—
1018C4—3321no—
1019C4—6641no—
1020C4—6641no—
1021C4—1661no—
1022C4—1661no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—6641no—
1029C2—6641no—
1030C2—1662no—
1031C2—1662no—
1032C2#449×D8311yescharacteristic
1033C2#2491681711yescharacteristic
1034C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18296
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D83C2semidirect
2. #24918217C2semidirect
3. #24918212C2semidirect
4. #24913196C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906479C2semidirect
7. #24906478C2semidirect
8. #24906477C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906407C2semidirect
11. #24906406C2semidirect
12. #24906033C2semidirect
13. #24906029C2semidirect
14. #323×D83C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
36. #19128032C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
39. #19128015C22semidirect
41. #19128012C22semidirect
46. #19127852C22semidirect
48. #19127835C22semidirect
52. #19127628C22semidirect
53. #19127626C22semidirect
56. #19127609C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83D4semidirect
82. C2×D4×D83D4semidirect
111. #14581772D4semidirect
115. #14581768D4semidirect
117. #14581767D4semidirect
131. #14581763D4semidirect
151. C4⋊C4×D83D4semidirect
152. C4⋊C4×D83D4semidirect
529. #1600D83semidirect
533. C83#18296semidirect
566. #450C2×D83semidirect
570. #447C2×D83semidirect
578. #392C2×D83semidirect
584. #328C2×D83semidirect
588. #327C2×D83semidirect
592. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249182172
#249182122
#249131962
#249064802
#249064792
#249064782
#249064772
#249064082
#249064072
#249064062
#249060332
#249060292
#323×D832
C83×#16002
#1829683