Finite Group Databasebeta

← #35378336

Subgroups — #35378336

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27#123×D83—21no—
28C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30#121×D83—21no—
31#121×D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581762—21no—
33#120×D83—21no—
34C4×D4×D83—21no—
35C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19128031C2211yescharacteristic, complemented
37#19128021—21no—
38#19128016—21no—
39#19128014C2211yescharacteristic, complemented
40#19127938—21no—
41#19127936—21no—
42#19127933—21no—
43#19127931—21no—
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127851C2211yescharacteristic, complemented
46#19127841—21no—
47#19127837C2211yescharacteristic, complemented
48#19127836—21no—
49#19127834C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127627C2211yescharacteristic, complemented
53#19127619—21no—
54#19127616—21no—
55#19127611C2211yescharacteristic, complemented
56#19127610C2211yescharacteristic, complemented
57#19127579—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×C8×D83—21no—
93C2×C8×D83—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581781—21no—
102#14581780—21no—
103#14581779—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581776—21no—
111#14581775—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581772D411yescharacteristic, complemented
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581768D411yescharacteristic, complemented
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767D411yescharacteristic, complemented
126#14581766—21no—
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763D411yescharacteristic, complemented
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—44no—
140#14581761—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144C4×D332—21no—
145D4×Dic83—21no—
146#14581754—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C42×D83—21no—
174#14581725—21no—
175#14581723—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#124×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—21no—
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—22no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—81no—
214C23×D83—81no—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—81no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332—81no—
231C2×D332—81no—
232C2×D332—81no—
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243C2×C22⋊D83—81no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—81no—
247D4×D83—82no—
248D4×D83—82no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—81no—
261C2×C4×D83—82no—
262C2×C4×D83—81no—
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267#13050579—81no—
268#13050577—81no—
269D664—81no—
270#13050575—81no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C8×D83—81no—
274C8×D83—81no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—81no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—42no—
308(C2×D83)⋊C4—42no—
309(C2×D83)⋊C4—41no—
310(C2×D83)⋊C4—41no—
311(C2×D83)⋊C4—81no—
312(C2×D83)⋊C4—81no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C24×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—42no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—42no—
364C22×D83—42no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—81no—
374C22×D83—81no—
375C22×D83—84no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83#12011yescharacteristic
378C22×D83#12011yescharacteristic
379C22×D83#13512yes—
380C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—81no—
386D4×C83—81no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—81no—
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D83—41no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—81no—
408C22⋊D83—81no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—84no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—81no—
421C2×Dic83#12011yescharacteristic
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—42no—
429D332—81no—
430D332—81no—
431D332—84no—
432D332—82no—
433D332—82no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—42no—
439C4×D83—42no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—42no—
442C4×D83—81no—
443C4×D83—81no—
444C4×D83—81no—
445Dic166—41no—
446Dic166—81no—
447C8×C83—41no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83C2×#12011yescharacteristic
462C22×C83C2×#13511yescharacteristic
463C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—21no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—84no—
478C2×D83—84no—
479C2×D83—84no—
480C2×D83—81no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83#44912yes—
489C2×D83#44912yes—
490C4×C83—21no—
491C4×C83—21no—
492C4×C83—41no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—81no—
497C4×C83—81no—
498Dic83—21no—
499Dic83—21no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—41no—
504Dic83—81no—
505#18296—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83—81no—
510C2×C83C2×#44911yescharacteristic
511C2×C83#301911yescharacteristic
512C2×C83#302611yescharacteristic
513D83—22no—
514D83—22no—
515D83—81no—
516D83—81no—
517D83—161no—
518C2×#538—831no—
519#3187—831no—
520#3186—831no—
521#2617—831no—
522#1612—831no—
523#1612—831no—
524#1612—831no—
525#1612D8311yescharacteristic, complemented
526#1600—831no—
527#1600—831no—
528#1600—831no—
529#1600—831no—
530#1520—831no—
531#1519—831no—
532C2×#323—831no—
533C83#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—831no—
535#538—831no—
536#538—831no—
537#538—1661no—
538#538—1661no—
539#538—1661no—
540#538—1661no—
541#538—1661no—
542#538—1661no—
543#538C2×D8311yescharacteristic
544C2×#126—1661no—
545C2×#124—1661no—
546C2×#123—1661no—
547C2×C22⋊Q8—831no—
548C2×#121—831no—
549C2×#121—831no—
550C2×#121—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×#120—1661no—
553C2×C4×D4—1661no—
554C22×C22⋊C4—831no—
555#483—831no—
556#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#481—1661no—
558#480—831no—
559#480—1661no—
560#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#466—1661no—
562#466—1661no—
563#465—1661no—
564#465—1661no—
565#450—831no—
566#450—831no—
567#448—1661no—
568#447—831no—
569#447—831no—
570#447—1661no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#397—831no—
574#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#394—1661no—
576#394—1661no—
577#392—831no—
578#392—831no—
579#386—1661no—
580#380—831no—
581#328—831no—
582#328—831no—
583#328—831no—
584#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#327—831no—
586#327—831no—
587#327—831no—
588#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#323—831no—
590#323—831no—
591#323—831no—
592#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C25—831no—
594C22×Q8—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C23×C4—831no—
604C23×C4—831no—
605C23×C4—1661no—
606C2×SD16—1661no—
607C2×SD16—1661no—
608C2×D8—1661no—
609C2×D8—1661no—
610C22×C8—1661no—
611C22×C8—1661no—
612#126—21no—
613#126—1661no—
614#126—1661no—
615#126—1661no—
616#126—1661no—
617#126—1661no—
618#126—1661no—
619#126—1661no—
620#124—21no—
621#124—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#124—1661no—
627#124—1661no—
628#123—21no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631#123—1661no—
632#123—1661no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636C22⋊Q8—831no—
637C22⋊Q8—831no—
638C22⋊Q8—831no—
639C22⋊Q8—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—831no—
644#121—831no—
645#121—831no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121C22×D8311yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—3324no—
662#120—1661no—
663#120—1661no—
664#120—1661no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C2×C4⋊C4—831no—
678C2×C4⋊C4—831no—
679C2×C4⋊C4—1661no—
680C2×C4⋊C4—1661no—
681C2×C4⋊C4—1661no—
682C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—831no—
685C2×C22⋊C4—831no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
702C2×C42—1661no—
703#107—21no—
704#107—1661no—
705#106—21no—
706#106—1661no—
707#103—21no—
708#103—1661no—
709#102—21no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#102—1661no—
714#102—1661no—
715C22⋊C8—831no—
716C22⋊C8—831no—
717C22⋊C8—1661no—
718C22⋊C8—1661no—
719C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—831no—
723#95—1661no—
724#95C22×D8311yescharacteristic
725C24—831no—
726C24—831no—
727C24—6641no—
728C24—6641no—
729C24—1661no—
730C24—1661no—
731C24—1661no—
732C24—1662no—
733C24—1662no—
734C24—1661no—
735C24D4×D8311yescharacteristic
736C2×Q8—831no—
737C2×Q8—6641no—
738C2×Q8—1661no—
739C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3321no—
745C2×D4—3321no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—831no—
752C2×D4—6641no—
753C2×D4—6641no—
754C2×D4—6641no—
755C2×D4—6641no—
756C2×D4—6642no—
757C2×D4—6642no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6641no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—6641no—
783C22×C4—6641no—
784C22×C4—6642no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4D4×D8311yescharacteristic
795C22×C4C23×D8311yescharacteristic
796SD16—6641no—
797SD16—6641no—
798D8—6641no—
799D8—6641no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—6641no—
803C2×C8—6641no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—831no—
811C4⋊C4—831no—
812C4⋊C4—6641no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—3322no—
832C22⋊C4—3322no—
833C22⋊C4—3321no—
834C22⋊C4—3321no—
835C22⋊C4—6641no—
836C22⋊C4—6641no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C42—21no—
859C42—1661no—
860C42—1661no—
861C42—1661no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—3321no—
869C23—3321no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3322no—
877C23—3322no—
878C23—3322no—
879C23—3322no—
880C23—3322no—
881C23—3322no—
882C23—3322no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—832no—
887C23—832no—
888C23—831no—
889C23—831no—
890C23—6644no—
891C23—6641no—
892C23—6641no—
893C23—6644no—
894C23—1661no—
895C23—1661no—
896C23—1661no—
897C23—1661no—
898C23C2×D4×D8311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3321no—
901Q8—6641no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3322no—
913D4—3322no—
914D4—3321no—
915D4—3321no—
916D4—6641no—
917D4—6641no—
918D4—6644no—
919D4—6642no—
920D4—6642no—
921D4—6641no—
922D4—6641no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925D4—6644no—
926D4—6641no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3322no—
945C2×C4—3322no—
946C2×C4—3322no—
947C2×C4—3322no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—831no—
954C2×C4—831no—
955C2×C4—6641no—
956C2×C4—6641no—
957C2×C4—6641no—
958C2×C4—6641no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3321no—
968C8—3321no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—3322no—
980C22—3322no—
981C22—3322no—
982C22—3321no—
983C22—3321no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—3321no—
988C22—832no—
989C22—832no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6641no—
994C22—6641no—
995C22—6644no—
996C22—6644no—
997C22—6644no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22—1661no—
1002C22—1661no—
1003C22—1661no—
1004C22—1661no—
1005C22#120×D8311yescharacteristic
1006C22#135×D8311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—3321no—
1017C4—3321no—
1018C4—3321no—
1019C4—3321no—
1020C4—6641no—
1021C4—1661no—
1022C4—1661no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—13281no—
1028C2—6641no—
1029C2—6641no—
1030C2—1662no—
1031C2—1662no—
1032C2#449×D8311yescharacteristic
1033C2#2491682111yescharacteristic
1034C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18296
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D83C2semidirect
2. #24918219C2semidirect
3. #24918213C2semidirect
4. #24913198C2semidirect
5. #24906476C2semidirect
6. #24906475C2semidirect
7. #24906474C2semidirect
8. #24906412C2semidirect
9. #24906411C2semidirect
10. #24906410C2semidirect
11. #24906409C2semidirect
12. #24906033C2semidirect
13. #24906029C2semidirect
14. #323×D83C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
36. #19128031C22semidirect
39. #19128014C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
45. #19127851C22semidirect
47. #19127837C22semidirect
49. #19127834C22semidirect
52. #19127627C22semidirect
55. #19127611C22semidirect
56. #19127610C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83D4semidirect
84. C2×D4×D83D4semidirect
115. #14581772D4semidirect
119. #14581768D4semidirect
125. #14581767D4semidirect
135. #14581763D4semidirect
154. C4⋊C4×D83D4semidirect
155. C4⋊C4×D83D4semidirect
525. #1612D83semidirect
533. C83#18296semidirect
556. #483C2×D83semidirect
560. #480C2×D83semidirect
574. #397C2×D83semidirect
584. #328C2×D83semidirect
588. #327C2×D83semidirect
592. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249182192
#249182132
#249131982
#249064762
#249064752
#249064742
#249064122
#249064112
#249064102
#249064092
#249060332
#249060292
#323×D832
C83×#16122
#1829683