Finite Group Databasebeta

← #35378340

Subgroups — #35378340

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27#123×D83—21no—
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
30#121×D83—21no—
31#121×D83C2211yescharacteristic
32#120×D83—21no—
33C4×D4×D83—21no—
34C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128035—21no—
37#19128034C2211yescharacteristic, complemented
38#19128030—21no—
39#19128020C2211yescharacteristic, complemented
40#19128017C2211yescharacteristic, complemented
41#19127941—21no—
42#19127939—21no—
43#19127933—21no—
44#19127927—21no—
45#19127857C2211yescharacteristic, complemented
46#19127855—21no—
47#19127850—21no—
48#19127840C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127638C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127625—21no—
54#19127624—21no—
55#19127612C2211yescharacteristic, complemented
56#19127575—21no—
57#19127560C2211yescharacteristic
58#19127556—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768D411yescharacteristic
118#14581767—21no—
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581766—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763D411yescharacteristic
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C42×D83—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581716—21no—
178#14581716—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—81no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—81no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—82no—
233D4×D83—82no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83—82no—
248C2×C4×D83—81no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253#13050580—81no—
254#13050577—81no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C8×D83—81no—
258C8×D83—81no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—81no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—41no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—81no—
275Dic83⋊C4—81no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—81no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—41no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301(C2×D83)⋊C4—81no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C24×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—81no—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320Q16×C83—81no—
321SD16×C83—81no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—81no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365C22×D83#13512yes—
366C22×D83#13712yes—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371Q8×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—81no—
376D4×C83—81no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—81no—
413C2×Dic83#12011yescharacteristic
414C2×Dic83#12011yescharacteristic
415D332—41no—
416D332—42no—
417D332—81no—
418D332—81no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—42no—
425C4×D83—42no—
426C4×D83—42no—
427C4×D83—81no—
428C4×D83—81no—
429C4×D83—81no—
430Dic166—41no—
431Dic166—81no—
432C8×C83—41no—
433C8×C83—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C83⋊C8—41no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83C2×#12011yescharacteristic
447C22×C83C2×#13511yescharacteristic
448C22×C83C2×#13711yescharacteristic
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—84no—
463C2×D83—84no—
464C2×D83—84no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83#45212yes—
467C2×D83#45212yes—
468C4×C83—21no—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83—81no—
476Dic83—21no—
477Dic83—21no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—41no—
481Dic83—41no—
482Dic83—81no—
483Dic83—81no—
484#18297—831nomaximal, Sylow
485C2×C83—21no—
486C2×C83—21no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83—81no—
489C2×C83C2×#45211yescharacteristic
490C2×C83#301911yescharacteristic
491C2×C83#302611yescharacteristic
492D83—22no—
493D83—22no—
494D83—81no—
495D83—81no—
496C2×#538—831no—
497#3189—831no—
498#3187—831no—
499#2626—831no—
500#1618—831no—
501#1618—831no—
502#1618—831no—
503#1618—831no—
504#1606—831no—
505#1606—831no—
506#1606—831no—
507#1606D8311yescharacteristic, complemented
508#1520—831no—
509#1519—831no—
510C2×#323—831no—
511C83#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—831no—
513#538—831no—
514#538—831no—
515#538—1661no—
516#538—1661no—
517#538—1661no—
518#538—1661no—
519#538—1661no—
520#538—1661no—
521#538C2×D8311yescharacteristic
522C2×#126—1661no—
523C2×#124—1661no—
524C2×#123—1661no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×C22⋊Q8—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×C4×D4—1661no—
531C22×C22⋊C4—831no—
532#484—831no—
533#484—831no—
534#484—1661no—
535#483—1661no—
536#481—831no—
537#481—831no—
538#467—1661no—
539#467—1661no—
540#465—1661no—
541#465—1661no—
542#451—831no—
543#451—1661no—
544#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#450—1661no—
546#448—831no—
547#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—831no—
549C2×C22⋊C8—831no—
550#399—831no—
551#399—831no—
552#396—1661no—
553#396—1661no—
554#393—831no—
555#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#385—1661no—
557#380—831no—
558#379—1661no—
559#328—831no—
560#328—831no—
561#328—831no—
562#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#327—831no—
564#327—831no—
565#327—831no—
566#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#323—831no—
568#323—831no—
569#323—831no—
570#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
571C25—831no—
572C22×Q8—831no—
573C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
574C22×D4—831no—
575C22×D4—1661no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C23×C4—831no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—1661no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1661no—
585C22×C8—1661no—
586C22×C8—1661no—
587#126—21no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#126—1661no—
594#126—1661no—
595#124—21no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#124—1661no—
602#124—1661no—
603#123—21no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611C22⋊Q8—831no—
612C22⋊Q8—831no—
613C22⋊Q8—831no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121C22×D8311yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C42—1661no—
680#107—1661no—
681#107—1661no—
682#106—1661no—
683#106—1661no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1661no—
687#103—1661no—
688#103—1661no—
689#103—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692C22⋊C8—831no—
693C22⋊C8—831no—
694C22⋊C8—1661no—
695C22⋊C8—1661no—
696C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—831no—
700#95—1661no—
701#95C22×D8311yescharacteristic
702C24—831no—
703C24—831no—
704C24—6641no—
705C24—6641no—
706C24—1661no—
707C24—1661no—
708C24—1661no—
709C24—1662no—
710C24—1662no—
711C24D4×D8311yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—831no—
716C2×Q8—6641no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—831no—
725C2×D4—6641no—
726C2×D4—6642no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—6641no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—6642no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4C23×D8311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—6641no—
765SD16—81no—
766SD16—6641no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—6641no—
770C2×C8—6641no—
771C2×C8—1661no—
772C2×C8—1661no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—3321no—
776C4⋊C4—3321no—
777C4⋊C4—831no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—6641no—
780C4⋊C4—6641no—
781C4⋊C4—6641no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—3321no—
803C22⋊C4—3321no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—6641no—
806C22⋊C4—6641no—
807C22⋊C4—6641no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C42—21no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3322no—
844C23—3322no—
845C23—3322no—
846C23—3322no—
847C23—3322no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—832no—
851C23—832no—
852C23—831no—
853C23—831no—
854C23—6644no—
855C23—6641no—
856C23—6641no—
857C23—6644no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23C2×D4×D8311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—6641no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3321no—
876D4—3322no—
877D4—3322no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—6641no—
881D4—6641no—
882D4—6641no—
883D4—6641no—
884D4—6641no—
885D4—6641no—
886D4—6641no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3322no—
906C2×C4—3322no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—831no—
917C2×C4—831no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—6641no—
920C2×C4—6641no—
921C2×C4—6641no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3321no—
931C8—3321no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3322no—
945C22—3321no—
946C22—3321no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—832no—
952C22—832no—
953C22—6641no—
954C22—6644no—
955C22—6644no—
956C22—6644no—
957C22—1661no—
958C22—1661no—
959C22—1661no—
960C22—1661no—
961C22#120×D8311yescharacteristic
962C22#135×D8311yescharacteristic
963C22#137×D8311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—3321no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—1661no—
979C4—1661no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—6641no—
985C2—6641no—
986C2—1662no—
987C2—1662no—
988C2#452×D8311yescharacteristic
989C2#2491682111yescharacteristic
990C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#538×D83C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18297
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918236C2semidirect
3. #24918218C2semidirect
4. #24913267C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906513C2semidirect
7. #24906512C2semidirect
8. #24906511C2semidirect
9. #24906442C2semidirect
10. #24906441C2semidirect
11. #24906440C2semidirect
12. #24906033C2semidirect
13. #24906029C2semidirect
14. #323×D83C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
35. #19128037C22semidirect
37. #19128034C22semidirect
39. #19128020C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
45. #19127857C22semidirect
48. #19127840C22semidirect
51. #19127638C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
55. #19127612C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
507. #1606D83semidirect
511. C83#18297semidirect
544. #451C2×D83semidirect
547. #448C2×D83semidirect
555. #393C2×D83semidirect
562. #328C2×D83semidirect
566. #327C2×D83semidirect
570. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249182362
#249182182
#249132672
#249065142
#249065132
#249065122
#249065112
#249064422
#249064412
#249064402
#249060332
#249060292
#323×D832
C83×#16062
#1829783