Finite Group Databasebeta

← #35378345

Subgroups — #35378345

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27#123×D83—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
30#121×D83—21no—
31#121×D83C2211yescharacteristic
32#120×D83—21no—
33C4×D4×D83—21no—
34C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128038—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128033—21no—
38#19128019C2211yescharacteristic, complemented
39#19127943—21no—
40#19127941—21no—
41#19127931—21no—
42#19127929—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127858—21no—
45#19127856C2211yescharacteristic, complemented
46#19127853—21no—
47#19127842C2211yescharacteristic, complemented
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127636C2211yescharacteristic, complemented
52#19127624—21no—
53#19127623—21no—
54#19127614C2211yescharacteristic, complemented
55#19127613C2211yescharacteristic, complemented
56#19127572—21no—
57#19127560C2211yescharacteristic
58#19127556—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×Dic332—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581781—21no—
99#14581780—21no—
100#14581779—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768D411yescharacteristic
121#14581767—21no—
122#14581767D411yescharacteristic
123#14581766—21no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763D411yescharacteristic
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140C4×D332—21no—
141D4×Dic83—21no—
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C42×D83—21no—
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—81no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—81no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220Q8×D83—81no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—82no—
236D4×D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—81no—
250C2×C4×D83—82no—
251C2×C4×D83—81no—
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256Dic332—81no—
257#13050580—81no—
258#13050579—81no—
259#13050578—81no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C8×D83—81no—
263C8×D83—81no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—41no—
267C4⋊Dic83—41no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—81no—
277Dic83⋊C4—81no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—81no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—42no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304(C2×D83)⋊C4—81no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—81no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—81no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365C22×D83#13512yes—
366C22×D83#13712yes—
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—81no—
372D4×C83—81no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—81no—
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411D332—41no—
412D332—42no—
413D332—81no—
414D332—81no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—42no—
421C4×D83—42no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—81no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430Dic166—41no—
431Dic166—81no—
432C8×C83—41no—
433C8×C83—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C83⋊C8—41no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83C2×#12011yescharacteristic
447C22×C83C2×#13511yescharacteristic
448C22×C83C2×#13711yescharacteristic
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—84no—
463C2×D83—84no—
464C2×D83—84no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83#45212yes—
467C2×D83#45212yes—
468C4×C83—21no—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83—81no—
476Dic83—21no—
477Dic83—21no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—41no—
481Dic83—41no—
482Dic83—81no—
483Dic83—81no—
484#18297—831nomaximal, Sylow
485C2×C83—21no—
486C2×C83—21no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83—81no—
489C2×C83C2×#45211yescharacteristic
490C2×C83#301911yescharacteristic
491C2×C83#302611yescharacteristic
492D83—22no—
493D83—22no—
494D83—81no—
495D83—81no—
496C2×#538—831no—
497#3189—831no—
498#3187—831no—
499#2626—831no—
500#1618—831no—
501#1618—831no—
502#1618—831no—
503#1618D8311yescharacteristic, complemented
504#1606—831no—
505#1606—831no—
506#1606—831no—
507#1606—831no—
508#1520—831no—
509#1519—831no—
510C2×#323—831no—
511C83#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—831no—
513#538—831no—
514#538—831no—
515#538—1661no—
516#538—1661no—
517#538—1661no—
518#538—1661no—
519#538—1661no—
520#538—1661no—
521#538C2×D8311yescharacteristic
522C2×#126—1661no—
523C2×#124—1661no—
524C2×#123—1661no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×C22⋊Q8—831no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#120—1661no—
530C2×C4×D4—1661no—
531C22×C22⋊C4—831no—
532#484—831no—
533#484—1661no—
534#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#483—1661no—
536#481—831no—
537#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#467—1661no—
539#467—1661no—
540#465—1661no—
541#465—1661no—
542#451—831no—
543#451—831no—
544#451—1661no—
545#450—1661no—
546#448—831no—
547#448—831no—
548C2×C22⋊C8—831no—
549C2×C22⋊C8—831no—
550#399—831no—
551#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#396—1661no—
553#396—1661no—
554#393—831no—
555#393—831no—
556#385—1661no—
557#380—831no—
558#379—1661no—
559#328—831no—
560#328—831no—
561#328—831no—
562#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#327—831no—
564#327—831no—
565#327—831no—
566#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#323—831no—
568#323—831no—
569#323—831no—
570#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
571C25—831no—
572C22×Q8—831no—
573C22×Q8—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—1661no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C23×C4—831no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—1661no—
581C2×Q16—1661no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1661no—
585C22×C8—1661no—
586C22×C8—1661no—
587#126—21no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#126—1661no—
594#126—1661no—
595#124—21no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#124—1661no—
602#124—1661no—
603#123—21no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611C22⋊Q8—831no—
612C22⋊Q8—831no—
613C22⋊Q8—831no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121C22×D8311yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C42—1661no—
680#107—21no—
681#107—1661no—
682#106—21no—
683#106—1661no—
684#103—21no—
685#103—1661no—
686#103—1661no—
687#103—1661no—
688#103—1661no—
689#103—1661no—
690#102—21no—
691#102—1661no—
692C22⋊C8—831no—
693C22⋊C8—831no—
694C22⋊C8—1661no—
695C22⋊C8—1661no—
696C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
698#95—831no—
699#95—1661no—
700#95—1661no—
701#95C22×D8311yescharacteristic
702C24—831no—
703C24—831no—
704C24—6641no—
705C24—6641no—
706C24—1661no—
707C24—1661no—
708C24—1661no—
709C24—1662no—
710C24—1662no—
711C24D4×D8311yescharacteristic
712C2×Q8—831no—
713C2×Q8—6641no—
714C2×Q8—6641no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×Q8—1661no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—831no—
725C2×D4—6641no—
726C2×D4—6642no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—6641no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—6642no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4C23×D8311yescharacteristic
763Q16—6641no—
764Q16—6641no—
765SD16—6641no—
766SD16—6641no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—6641no—
770C2×C8—6641no—
771C2×C8—1661no—
772C2×C8—1661no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—3321no—
779C4⋊C4—3321no—
780C4⋊C4—831no—
781C4⋊C4—831no—
782C4⋊C4—6641no—
783C4⋊C4—6641no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—3321no—
803C22⋊C4—3321no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—6641no—
806C22⋊C4—6641no—
807C22⋊C4—6641no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C42—21no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3322no—
844C23—3322no—
845C23—3322no—
846C23—3322no—
847C23—3322no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—832no—
851C23—832no—
852C23—831no—
853C23—831no—
854C23—6644no—
855C23—6641no—
856C23—6641no—
857C23—6644no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23C2×D4×D8311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—6641no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3321no—
876D4—3322no—
877D4—3322no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—6641no—
881D4—6641no—
882D4—6641no—
883D4—6641no—
884D4—6641no—
885D4—6641no—
886D4—6641no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3322no—
906C2×C4—3322no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—831no—
917C2×C4—831no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—6641no—
920C2×C4—6641no—
921C2×C4—6641no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3321no—
931C8—3321no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3322no—
945C22—3321no—
946C22—3321no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—832no—
952C22—832no—
953C22—6641no—
954C22—6644no—
955C22—6644no—
956C22—6644no—
957C22—1661no—
958C22—1661no—
959C22—1661no—
960C22—1661no—
961C22#120×D8311yescharacteristic
962C22#135×D8311yescharacteristic
963C22#137×D8311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—3321no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—6641no—
978C4—1661no—
979C4—1661no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—6641no—
985C2—6641no—
986C2—1662no—
987C2—1662no—
988C2#452×D8311yescharacteristic
989C2#2491681711yescharacteristic
990C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#538×D83C2
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18297
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918237C2semidirect
3. #24918222C2semidirect
4. #24913269C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906509C2semidirect
7. #24906508C2semidirect
8. #24906446C2semidirect
9. #24906445C2semidirect
10. #24906444C2semidirect
11. #24906443C2semidirect
12. #24906033C2semidirect
13. #24906029C2semidirect
14. #323×D83C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
36. #19128036C22semidirect
38. #19128019C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
45. #19127856C22semidirect
47. #19127842C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
51. #19127636C22semidirect
54. #19127614C22semidirect
55. #19127613C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
503. #1618D83semidirect
511. C83#18297semidirect
534. #484C2×D83semidirect
537. #481C2×D83semidirect
551. #399C2×D83semidirect
562. #328C2×D83semidirect
566. #327C2×D83semidirect
570. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249182372
#249182222
#249132692
#249065102
#249065092
#249065082
#249064462
#249064452
#249064442
#249064432
#249060332
#249060292
#323×D832
C83×#16182
#1829783