Finite Group Databasebeta

← #35378356

Subgroups — #35378356

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128303—21no—
20#19128301—21no—
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128286—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128266—21no—
26#19128248—21no—
27#19128247—21no—
28#19128231—21no—
29#19128229—21no—
30#19128212C2211yescharacteristic
31#19128210—21no—
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C4×#13050589—21no—
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128034C2211yescharacteristic
37#19128026—21no—
38#19128025—21no—
39#19128020C2211yescharacteristic
40#19128017C2211yescharacteristic
41#19127937—21no—
42#19127935—21no—
43#19127932—21no—
44#19127930—21no—
45#19127854C2211yescharacteristic
46#19127851C2211yescharacteristic
47#19127848—21no—
48#19127846—21no—
49#19127837C2211yescharacteristic
50#19127834C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127619C2211yescharacteristic
55#19127617—21no—
56#19127611C2211yescharacteristic
57#19127610—21no—
58#19127593—21no—
59#19127579—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70#381×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050589—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C22×C83⋊C8—21no—
88#14581791—21no—
89#14581790—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581779—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581771D411yescharacteristic, complemented
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766D411yescharacteristic, complemented
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137#14581760—21no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140C4×D332—21no—
141D4×Dic83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751D411yescharacteristic, complemented
153#14581750—21no—
154#14581749—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
169C42×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic, complemented
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—82no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—81no—
251#13050579—81no—
252#13050577—81no—
253D664—81no—
254#13050575—81no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—81no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—81no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306#41×C83—81no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—81no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—81no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83#12011yescharacteristic
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—81no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—82no—
394C22⋊D83—82no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83#13512yes—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—81no—
416D332—81no—
417D332—84no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—42no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—42no—
424Dic166—41no—
425Dic166—81no—
426C8×C83—41no—
427C8×C83—41no—
428C83⋊C8—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83C2×#12011yescharacteristic
444C22×C83C2×#13511yescharacteristic
445C22×C83#57511yescharacteristic
446C2×D83—42no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—81no—
469C4×C83—81no—
470Dic83—22no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—81no—
477#18298—831nomaximal, Sylow
478C2×C83—21no—
479C2×C83—21no—
480C2×C83—41no—
481C2×C83—41no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83#300211yescharacteristic
484C2×C83#302111yescharacteristic
485C2×C83#302611yescharacteristic
486D83—81no—
487D83—81no—
488D83—161no—
489#3460—831no—
490#3188—831no—
491#3188—831no—
492#2635—831no—
493#1618—831no—
494#1618—831no—
495#1617—831no—
496#1616—831no—
497#1600—831no—
498#1600—831no—
499#1599—831no—
500#1598—831no—
501#1516—831no—
502#1516D8311yescharacteristic, complemented
503#1459—831no—
504C83#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—831no—
506#542—1661no—
507#542—1661no—
508#540—1661no—
509#540—1661no—
510#538—831no—
511#538—831no—
512#538—1661no—
513#537—831no—
514#535—1661no—
515#532—1661no—
516#532—1661no—
517#529—1661no—
518#529—1661no—
519#525—831no—
520#525—1661no—
521#525C2×D8311yescharacteristic
522C2×#121—831no—
523C4×#41—1661no—
524C2×C4×D4—831no—
525#484—831no—
526#484—831no—
527#482—1661no—
528#482—1661no—
529#481—831no—
530#481—831no—
531#466—1661no—
532#466—1661no—
533#465—1661no—
534#465—1661no—
535#450—831no—
536#450—831no—
537#449—1661no—
538#449—1661no—
539#447—831no—
540#447—831no—
541C2×C22⋊C8—831no—
542C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
543#400—831no—
544#399—831no—
545#394—831no—
546#394—1661no—
547#392—831no—
548#392—1661no—
549#388—1661no—
550#386—1661no—
551#381C2×D8311yescharacteristic
552#328—831no—
553#328—831no—
554#328C2×D8311yescharacteristic
555#328C2×D8311yescharacteristic
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327C2×D8311yescharacteristic
559#327C2×D8311yescharacteristic
560#324—831no—
561#324—831no—
562#323—831no—
563#323—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—1661no—
566C2×#41—1661no—
567C2×#41D33211yescharacteristic, complemented
568C22×D4—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4—1661no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—1661no—
577C2×D8—1661no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1661no—
580C4⋊Q8—1661no—
581C4⋊Q8—1661no—
582#127—1661no—
583#127—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#125—1661no—
589#125—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#123—21no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121D33211yescharacteristic, complemented
631#121C22×D8311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636C4×Q8—1661no—
637C4×Q8—1661no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652#117—831no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117—1661no—
656#117—1661no—
657#117D33211yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—831no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42—1661no—
671C2×C42—1661no—
672#107—1661no—
673#107—1661no—
674#106—1661no—
675#106—1661no—
676#103—1661no—
677#103—1661no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683#102—1661no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—831no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1661no—
692#95—1661no—
693#95C22×D8311yescharacteristic
694#95C22×D8311yescharacteristic
695C24—831no—
696C24—1661no—
697C24D4×D8311yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—3322no—
700#41—3322no—
701#41—6641no—
702#41—6642no—
703C2×Q8—831no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—6641no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4C2×D33211yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—6641no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4D4×D8311yescharacteristic
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4D4×D8311yescharacteristic
754C22×C4C2×D33211yescharacteristic
755C22×C4C2×D33211yescharacteristic
756C22×C4C23×D8311yescharacteristic
757SD16—6641no—
758SD16—6641no—
759D8—6641no—
760D8—6641no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—6641no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—831no—
771C4⋊C4—6641no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—3321no—
796C22⋊C4—3321no—
797C22⋊C4—6641no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C42—21no—
818C42—1661no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—1661no—
840C23—1661no—
841C23—1661no—
842C23—1661no—
843C23#1458176211yescharacteristic
844C23#1458176211yescharacteristic
845C23C2×D4×D8311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3321no—
848Q8—3322no—
849Q8—6641no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6644no—
868D4—6641no—
869D4—6641no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6642no—
874D4—6642no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3322no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—832no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4#1458176211yescharacteristic
912C2×C4#1458176211yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
914C2×C4C22×D33211yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—3321no—
918C8—3321no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3322no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—6641no—
940C22—6641no—
941C22—6641no—
942C22—6641no—
943C22—6641no—
944C22—6641no—
945C22—6641no—
946C22—6641no—
947C22C2×#1458176211yescharacteristic
948C22#135×D8311yescharacteristic
949C22#1912849811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—3321no—
964C4—6641no—
965C4—1662no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—13281no—
972C2—6641no—
973C2—6641no—
974C2#2491668311yescharacteristic
975C2#2491683611yescharacteristic
976C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1516C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1516D83
hypocenterC83#18298
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920881C2semidirect
2. #24918230C2semidirect
3. #24918224C2semidirect
4. #24913350C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906506C2semidirect
8. #24906501C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906410C2semidirect
11. #24906404C2semidirect
12. #24906399C2semidirect
13. #24906017C2semidirect
14. #24905779C2semidirect
15. C83×#1516C2semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
111. #14581771D4semidirect
122. #14581766D4semidirect
152. #14581751D4semidirect
187. C2×#41×C83D4semidirect
191. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. #121×C83D4semidirect
198. #117×C83D4semidirect
502. #1516D83semidirect
504. C83#18298semidirect
567. C2×#41D332semidirect
610. C22⋊Q8D332semidirect
630. #121D332semidirect
657. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208812
#249182302
#249182242
#249133502
#249065142
#249065122
#249065062
#249065012
#249064122
#249064102
#249064042
#249063992
#249060172
#249057792
C83×#15162
#1829883