Finite Group Databasebeta

← #35378408

Subgroups — #35378408

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920849C211yesmaximal, characteristic
2#24918409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128321—21no—
17#19128317—21no—
18#19128310—21no—
19#19128303—21no—
20#19128298C2211yescharacteristic
21#19128295—21no—
22#19128291C2211yescharacteristic
23#19128288C2211yescharacteristic
24#19128284—21no—
25#19128253C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28#19128237—21no—
29#19128236—21no—
30#19128234—21no—
31#19128228—21no—
32#19128209—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128079—21no—
36#19128072—21no—
37#19128050—21no—
38#19128050—21no—
39#19127910—21no—
40#19127909—21no—
41#19127905—21no—
42#19127904—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127857C2211yescharacteristic
45#19127856C2211yescharacteristic
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127840C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127751C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127643—21no—
52#19127636—21no—
53#19127621C2211yescharacteristic
54#19127614C2211yescharacteristic
55#19127612C2211yescharacteristic
56#19127596—21no—
57#19127565C2211yescharacteristic
58#19127560—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790D411yescharacteristic
91#14581788D411yescharacteristic
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581785—21no—
99#14581783—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581781—21no—
104#14581780—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581772—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581762—21no—
132#14581760—21no—
133Q8×Dic83D411yescharacteristic
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757D411yescharacteristic
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169C42×D83—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic83—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237Dic332—81no—
238#13050580—81no—
239#13050580—81no—
240#13050579—81no—
241#13050578—81no—
242#13050577—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—42no—
266Dic83⋊C4—81no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—81no—
285(C2×D83)⋊C4—81no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—81no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309Q16×C83—81no—
310SD16×C83—81no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—81no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—81no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—81no—
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#13512yes—
387C2×Dic83#13712yes—
388D332—41no—
389D332—81no—
390D332—81no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396Dic166—42no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166—81no—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83C2×#13511yescharacteristic
414C22×C83C2×#13711yescharacteristic
415C2×D83—42no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—81no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83—81no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—81no—
439Dic83—81no—
440Dic83#45212yes—
441Dic83#45212yes—
442#18305—831nomaximal, Sylow
443C2×C83—21no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—81no—
446C2×C83C2×#45211yescharacteristic
447C2×C83#302211yescharacteristic
448C2×C83#302711yescharacteristic
449D83—81no—
450D83—81no—
451#3455—831no—
452#3209—831no—
453#3206—831no—
454#2628—831no—
455#1606—831no—
456#1606—831no—
457#1606—831no—
458#1606—831no—
459#1603—831no—
460#1603—831no—
461#1603—831no—
462#1603D8311yescharacteristic, complemented
463#1518—831no—
464#1517—831no—
465#1458—831no—
466C83#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
467#542—1661no—
468#542—1661no—
469#541—1661no—
470#540—1661no—
471#539—831no—
472#539—1661no—
473#539C2×D8311yescharacteristic
474#538—831no—
475#538—831no—
476#538—1661no—
477#533—831no—
478#532—831no—
479C2×C4⋊Q8—831no—
480#529—1661no—
481#529—1661no—
482#529—1661no—
483#529—1661no—
484#525—1661no—
485C4×#41—1661no—
486C2×#117—831no—
487#494—1661no—
488#492—1661no—
489#487—1661no—
490#487—1661no—
491#462—1661no—
492#462—1661no—
493#461—1661no—
494#461—1661no—
495#451—831no—
496#451—831no—
497#451—831no—
498#451C2×D8311yescharacteristic
499#448—831no—
500#448—831no—
501#448—831no—
502#448C2×D8311yescharacteristic
503#431—831no—
504#431—831no—
505#400—1661no—
506#399—1661no—
507#395—831no—
508#395C2×D8311yescharacteristic
509#393—831no—
510#393—831no—
511#389—1661no—
512#382—831no—
513#380—1661no—
514#328—831no—
515#328—831no—
516#328—831no—
517#328C2×D8311yescharacteristic
518#327—831no—
519#327—831no—
520#327—831no—
521#327C2×D8311yescharacteristic
522#324—831no—
523#324C2×D8311yescharacteristic
524#323—831no—
525#323—831no—
526C2×#41—1661no—
527C22×Q8—831no—
528C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1661no—
532C2×Q16—1661no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C4⋊Q8—831no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—831no—
541C4⋊Q8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8—1661no—
544C4⋊Q8—1661no—
545#127—831no—
546#126—21no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#125—21no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
583#121—831no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121C22×D8311yescharacteristic
592#120—1661no—
593#120—1661no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612#117—1661no—
613#117—1661no—
614#117—1661no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C42—831no—
631C2×C42—831no—
632C2×C42—1661no—
633C2×C42—1661no—
634C4⋊C8—1661no—
635C4⋊C8—1661no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644C22⋊C8—831no—
645C22⋊C8—831no—
646C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
648C4×C8—1661no—
649C4×C8—1661no—
650#95—21no—
651#95—831no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654#95—1661no—
655#95—1661no—
656#95C22×D8311yescharacteristic
657C24—831no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—6641no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1662no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4D4×D8311yescharacteristic
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4C23×D8311yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—6641no—
702Q16—6641no—
703Q16—6641no—
704SD16—81no—
705SD16—6641no—
706SD16—6641no—
707SD16—6641no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—3321no—
721C4⋊C4—3321no—
722C4⋊C4—3321no—
723C4⋊C4—3322no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—6641no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—6641no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—21no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—831no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C23—21no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23C2×D4×D8311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—3321no—
793Q8—3321no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3322no—
798Q8—6641no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3322no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—832no—
842C2×C4—832no—
843C2×C4—831no—
844C2×C4—831no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—6641no—
847C2×C4—6641no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3322no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—6641no—
871C22#120×D8311yescharacteristic
872C22#135×D8311yescharacteristic
873C22#137×D8311yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—832no—
888C4—832no—
889C4—6641no—
890C4—6641no—
891C4—1661no—
892C4—1661no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—6641no—
897C2—6641no—
898C2#452×D8311yescharacteristic
899C2#2491684011yescharacteristic
900C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920849C2
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18305
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918409C2semidirect
3. #24918386C2semidirect
4. #24913286C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906444C2semidirect
7. #24906442C2semidirect
8. #24906440C2semidirect
9. #24906428C2semidirect
10. #24906426C2semidirect
11. #24906424C2semidirect
12. #24906025C2semidirect
13. #24906021C2semidirect
14. #24905776C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
462. #1603D83semidirect
466. C83#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208492
#249184092
#249183862
#249132862
#249064462
#249064442
#249064422
#249064402
#249064282
#249064262
#249064242
#249060252
#249060212
#249057762
C83×#16032
#1830583