Finite Group Databasebeta

← #35378418

Subgroups — #35378418

Order 21248.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128299—21no—
18#19128295—21no—
19#19128292—21no—
20#19128291C2211yescharacteristic
21#19128290—21no—
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128285—21no—
24#19128262—21no—
25#19128259C2211yescharacteristic
26#19128238—21no—
27#19128235C2211yescharacteristic
28#19128229—21no—
29#19128213—21no—
30#19128210—21no—
31#19128210—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83—21no—
34#19128083—21no—
35#19128055—21no—
36#19127920—21no—
37#19127913—21no—
38#19127857C2211yescharacteristic, complemented
39#19127852C2211yescharacteristic, complemented
40#19127840C2211yescharacteristic
41#19127835C2211yescharacteristic
42#19127754C2211yescharacteristic, complemented
43#19127626—21no—
44#19127612C2211yescharacteristic
45#19127612C2211yescharacteristic, complemented
46#19127610—21no—
47#19127609C2211yescharacteristic
48#19127609C2211yescharacteristic, complemented
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127569C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127438C2211yescharacteristic, complemented
55#19127438C2211yescharacteristic, complemented
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127424C2211yescharacteristic
61#19127424C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C83C2211yescharacteristic
65C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C83—21no—
67#488×C83—21no—
68#464×C83—21no—
69#463×C83—21no—
70#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C83C2211yescharacteristic
73#447×C83C2211yescharacteristic
74#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050575—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784D411yescharacteristic, complemented
93#14581783—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780D411yescharacteristic, complemented
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581772—21no—
110#14581772—21no—
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581762—21no—
128#14581762—21no—
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139C4×D332—21no—
140C4×D332D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic83—21no—
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581749—21no—
149#14581749—21no—
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C42×D83—21no—
161C4⋊(C83⋊C8)—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C83⋊C8—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181#126×C83—21no—
182#125×C83D411yescharacteristic, complemented
183#124×C83—21no—
184#124×C83—21no—
185#124×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#124×C83D411yescharacteristic, complemented
188#123×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#121×C83C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
194#117×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—82no—
248C2×C4×D83—81no—
249C2×C4×D83—81no—
250#13050580—81no—
251#13050578—81no—
252#13050577—81no—
253#13050575—81no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—81no—
274C22⋊Dic83—81no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C24×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—81no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—81no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311Q16×C83—81no—
312SD16×C83—81no—
313SD16×C83—81no—
314D8×C83—81no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—41no—
329C22⋊C4×C83—41no—
330C22⋊C4×C83—41no—
331C22⋊C4×C83—41no—
332C42×C83—21no—
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C42×C83C2×D411yescharacteristic
336C42×C83C2×D411yescharacteristic
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83#13512yes—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—42no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83#12011yescharacteristic
384C2×C4×C83#12011yescharacteristic
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83#12011yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—84no—
396C22⋊D83—84no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—81no—
411D332—42no—
412D332—42no—
413D332—41no—
414D332—42no—
415D332—81no—
416D332—81no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—42no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—81no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426Dic166—41no—
427Dic166—81no—
428C8×C83—41no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83C2×#13511yescharacteristic
446C22×C83#57511yescharacteristic
447C2×D83—22no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—84no—
460C2×D83—81no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—21no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—81no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—81no—
477Dic83—81no—
478#18306—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—161no—
483C2×C83#300211yescharacteristic
484C2×C83#301911yescharacteristic
485C2×C83#302711yescharacteristic
486D83—42no—
487D83—81no—
488D83—81no—
489#3459—831no—
490#3211—831no—
491#3211D8311yescharacteristic, complemented
492#2631—831no—
493#1606—831no—
494#1606—831no—
495#1602—831no—
496#1601—831no—
497#1600—831no—
498#1600—831no—
499#1596—831no—
500#1595—831no—
501#1521—831no—
502#1521—831no—
503#1460—831no—
504C83#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—831no—
506#539—1661no—
507#539—1661no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—831no—
511#538—1661no—
512#538—1661no—
513#534—831no—
514#534—1661no—
515#529—831no—
516#529—1661no—
517#529—1661no—
518#529C2×D8311yescharacteristic
519C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#525—1661no—
521#525—1661no—
522#525—1661no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—1661no—
525#495—21no—
526#495—1661no—
527#488—21no—
528#488—1661no—
529#464—21no—
530#464—1661no—
531#463—21no—
532#463—1661no—
533#451—831no—
534#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#450—831no—
536#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#448—831no—
538#448C2×D8311yescharacteristic
539#447—831no—
540#447C2×D8311yescharacteristic
541#431—831no—
542#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#397—1661no—
544#393—831no—
545#393—831no—
546#392—831no—
547#392—831no—
548#392—1661no—
549#386—1661no—
550#386—1661no—
551#383—831no—
552#328—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#323—831no—
561#323—831no—
562#323—831no—
563#323—831no—
564C2×#41—1661no—
565C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4—831no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4—831no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—1661no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1661no—
582#126—21no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#125—831no—
589#125—1661no—
590#125—1661no—
591#125C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—831no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612C22⋊Q8—831no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
622#121—831no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121C22×D8311yescharacteristic
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638C4×Q8—831no—
639C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1661no—
658#117—1661no—
659C2×C4⋊C4—831no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42C22×D8311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1661no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1661no—
678#103—1661no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683C22⋊C8—831no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1661no—
689#95—831no—
690#95—831no—
691#95—1661no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95—1661no—
695C24—21no—
696C24—831no—
697C24—831no—
698C24—1661no—
699#41—6642no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—831no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—1662no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—6641no—
737C22×C4—6641no—
738C22×C4—6642no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4D4×D8311yescharacteristic
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—6641no—
756SD16—81no—
757SD16—81no—
758SD16—6641no—
759SD16—6641no—
760D8—81no—
761D8—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—831no—
771C4⋊C4—831no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—6641no—
796C22⋊C4—6641no—
797C22⋊C4—6641no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C42—21no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42D4×D8311yescharacteristic
823C42D4×D8311yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3322no—
839C23—832no—
840C23—6641no—
841C23—6641no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23C2×D4×D8311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3321no—
855Q8—6641no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—3321no—
864D4—3322no—
865D4—3322no—
866D4—3322no—
867D4—3322no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875D4—6644no—
876D4—6644no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4#1458176011yescharacteristic
912C2×C4#1458176011yescharacteristic
913C2×C4#1458176011yescharacteristic
914C2×C4#1458176011yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—3322no—
934C22—3322no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—3321no—
942C22—3321no—
943C22—6641no—
944C22—6641no—
945C22—6644no—
946C22—1662no—
947C22C2×#1458176011yescharacteristic
948C22#135×D8311yescharacteristic
949C22#1912849811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—3321no—
964C4—3321no—
965C4—6641no—
966C4—6641no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3322no—
972C2—6641no—
973C2—6641no—
974C2#2491667711yescharacteristic
975C2#2491681811yescharacteristic
976C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3211C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3211D83
hypocenterC83#18306
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920873C2semidirect
2. #24918428C2semidirect
3. #24913316C2semidirect
4. #24906442C2semidirect
5. #24906440C2semidirect
6. #24906418C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906408C2semidirect
9. #24906406C2semidirect
10. #24906384C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24906041C2semidirect
13. #24906040C2semidirect
14. #24905783C2semidirect
15. C83×#3211C2semidirect
38. #19127857C22semidirect
39. #19127852C22semidirect
42. #19127754C22semidirect
45. #19127612C22semidirect
48. #19127609C22semidirect
51. #19127569C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127438C22semidirect
55. #19127438C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×#124×C83C22semidirect
70. #451×C83C22semidirect
71. #450×C83C22semidirect
74. #431×C83C22semidirect
92. #14581784D4semidirect
96. #14581780D4semidirect
133. C4×Dic166D4semidirect
140. C4×D332D4semidirect
182. #125×C83D4semidirect
187. #124×C83D4semidirect
191. C4×Q8×C83D4semidirect
193. C4×D4×C83D4semidirect
491. #3211D83semidirect
504. C83#18306semidirect
519. C2×#124C2×D83semidirect
534. #451C2×D83semidirect
536. #450C2×D83semidirect
542. #431C2×D83semidirect
591. #125C22⋊D83semidirect
599. #124C22⋊D83semidirect
639. C4×Q8C22⋊D83semidirect
655. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208732
#249184282
#249133162
#249064422
#249064402
#249064182
#249064132
#249064082
#249064062
#249063842
#249063792
#249060412
#249060402
#249057832
C83×#32112
#1830683