Finite Group Databasebeta

← #35378419

Subgroups — #35378419

Order 21248.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128237C2211yescharacteristic
26#19128234—21no—
27#19128232C2211yescharacteristic
28#19128230—21no—
29C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
30#19128211—21no—
31#19128209—21no—
32#19128207—21no—
33C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128084—21no—
36#19128082—21no—
37#19128054—21no—
38#19128054—21no—
39#19127922—21no—
40#19127921—21no—
41#19127915—21no—
42#19127914—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127856C2211yescharacteristic, complemented
45#19127852C2211yescharacteristic, complemented
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127751C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127629—21no—
52#19127614C2211yescharacteristic
53#19127613C2211yescharacteristic, complemented
54#19127609—21no—
55#19127609C2211yescharacteristic
56#19127581—21no—
57#19127577—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C23×Dic83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050575—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784—21no—
95#14581783D411yescharacteristic, complemented
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581782—21no—
98#14581781D411yescharacteristic, complemented
99#14581779—21no—
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779D411yescharacteristic, complemented
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581772—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763—21no—
133#14581762—21no—
134#14581761—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
139#14581757D411yescharacteristic, complemented
140C4×D332—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
144#14581754—21no—
145#14581754D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169C42×D83—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic83—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—81no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—82no—
247C2×C4×D83—81no—
248Dic332—81no—
249#13050580—81no—
250#13050579—81no—
251#13050578—81no—
252#13050578—81no—
253#13050575—81no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—81no—
284C22⋊Dic83—81no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83—21no—
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—42no—
312C2×D4×C83—81no—
313C2×D4×C83—81no—
314C2×D4×C83—81no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320SD16×C83—81no—
321D8×C83—81no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—81no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83#13512yes—
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—84no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—84no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413D332—41no—
414D332—42no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424Dic166—41no—
425Dic166—41no—
426Dic166—41no—
427Dic166—81no—
428C8×C83—41no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83C2×#12011yescharacteristic
450C22×C83C2×#13511yescharacteristic
451C22×C83#57511yescharacteristic
452C2×D83—22no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—84no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—81no—
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—21no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—81no—
477Dic83—81no—
478#18306—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83—161no—
484C2×C83#300211yescharacteristic
485C2×C83#301911yescharacteristic
486C2×C83#302711yescharacteristic
487D83—42no—
488D83—81no—
489#3459—831no—
490#3211—831no—
491#3211—831no—
492#2631—831no—
493#1606—831no—
494#1606—831no—
495#1602—831no—
496#1601—831no—
497#1600—831no—
498#1600D8311yescharacteristic, complemented
499#1596—831no—
500#1595—831no—
501#1521—831no—
502#1521—831no—
503#1460—831no—
504C83#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—831no—
506#539—1661no—
507#539—1661no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#538C2×D8311yescharacteristic
513#534—831no—
514#534—1661no—
515#529—831no—
516#529—831no—
517#529—1661no—
518#529—1661no—
519C2×#124—831no—
520#525—1661no—
521#525—1661no—
522#525—1661no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—1661no—
525#495—1661no—
526#495—1661no—
527#488—1661no—
528#488—1661no—
529#464—1661no—
530#464—1661no—
531#463—1661no—
532#463—1661no—
533#451—831no—
534#451—831no—
535#450—831no—
536#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#448—831no—
538#448—831no—
539#447—831no—
540#447C2×D8311yescharacteristic
541#431—831no—
542#431—831no—
543#397—1661no—
544#393—831no—
545#393—831no—
546#392—831no—
547#392—1661no—
548#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#386—1661no—
550#386—1661no—
551#383—831no—
552#328—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327C2×D8311yescharacteristic
560#323—831no—
561#323—831no—
562#323—831no—
563#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1661no—
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4—831no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—1661no—
574C2×Q16—1661no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1661no—
582#126—21no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#125—831no—
589#125—831no—
590#125—1661no—
591#125—1661no—
592#124—21no—
593#124—831no—
594#124—831no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#123—21no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612C22⋊Q8—831no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—831no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121C22×D8311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638C4×Q8—831no—
639C4×Q8—831no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656#117—1661no—
657#117—1661no—
658#117—1661no—
659C2×C4⋊C4—831no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
671C2×C42—831no—
672C2×C42—1661no—
673C4⋊C8—1661no—
674C4⋊C8—1661no—
675#103—1661no—
676#103—1661no—
677#103—1661no—
678#103—1661no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683C22⋊C8—831no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
687C4×C8—1661no—
688C4×C8—1661no—
689#95—831no—
690#95—1661no—
691#95—1661no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95C22×D8311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—831no—
697C24—1661no—
698C24D4×D8311yescharacteristic
699#41—6642no—
700C2×Q8—831no—
701C2×Q8—6641no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3321no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1662no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—6641no—
738C22×C4—6642no—
739C22×C4—6641no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—6641no—
755Q16—6641no—
756SD16—81no—
757SD16—6641no—
758SD16—6641no—
759SD16—6641no—
760D8—81no—
761D8—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3321no—
795C22⋊C4—3321no—
796C22⋊C4—3321no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C42—21no—
819C42—831no—
820C42—831no—
821C42—831no—
822C42—831no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3322no—
842C23—832no—
843C23—6641no—
844C23—6641no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23C2×D4×D8311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3321no—
851Q8—3321no—
852Q8—3321no—
853Q8—3321no—
854Q8—3321no—
855Q8—6641no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—3321no—
867D4—3322no—
868D4—3322no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—3322no—
872D4—3322no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875D4—6641no—
876D4—6644no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—831no—
903C2×C4—831no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3322no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—3321no—
942C22—3321no—
943C22—3321no—
944C22—6641no—
945C22—6644no—
946C22—1662no—
947C22#120×D8311yescharacteristic
948C22#135×D8311yescharacteristic
949C22#1912849711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3321no—
958C4—3321no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—6641no—
962C4—6641no—
963C4—1661no—
964C4—1661no—
965C4—1661no—
966C4—1661no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3322no—
973C2—6641no—
974C2#2491667811yescharacteristic
975C2#2491681711yescharacteristic
976C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18306
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920874C2semidirect
2. #24918431C2semidirect
3. #24918425C2semidirect
4. #24913320C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906421C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906384C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906037C2semidirect
14. #24905782C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
29. C2×#14581779C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127856C22semidirect
45. #19127852C22semidirect
49. #19127751C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
53. #19127613C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
95. #14581783D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
98. #14581781D4semidirect
103. #14581779D4semidirect
138. Q8×Dic83D4semidirect
139. #14581757D4semidirect
143. D4×Dic83D4semidirect
145. #14581754D4semidirect
498. #1600D83semidirect
504. C83#18306semidirect
536. #450C2×D83semidirect
548. #392C2×D83semidirect
555. #328C2×D83semidirect
563. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249184312
#249184252
#249133202
#249064452
#249064432
#249064212
#249064162
#249064072
#249063842
#249063792
#249060392
#249060372
#249057822
C83×#16002
#1830683