Finite Group Databasebeta

← #35378425

Subgroups — #35378425

Order 21248.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128237C2211yescharacteristic
26#19128234—21no—
27#19128232C2211yescharacteristic
28#19128230—21no—
29C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
30#19128211—21no—
31#19128209—21no—
32#19128207—21no—
33C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128086—21no—
36#19128082—21no—
37#19128057—21no—
38#19128057—21no—
39#19127926—21no—
40#19127925—21no—
41#19127919—21no—
42#19127918—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic, complemented
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127851C2211yescharacteristic, complemented
46#19127840C2211yescharacteristic
47#19127837C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic
49#19127751C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127630—21no—
52#19127612C2211yescharacteristic
53#19127611C2211yescharacteristic
54#19127610—21no—
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127579—21no—
57#19127578—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784—21no—
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581783D411yescharacteristic, complemented
98#14581782—21no—
99#14581781—21no—
100#14581781—21no—
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781D411yescharacteristic, complemented
104#14581779D411yescharacteristic, complemented
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581776—21no—
109#14581775—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581762—21no—
135#14581761—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
140#14581757D411yescharacteristic, complemented
141C4×D332—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
145#14581754—21no—
146#14581754D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750—21no—
157#14581748—21no—
158#14581748—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C42×D83—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic83—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—81no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—82no—
250C2×C4×D83—81no—
251#13050580—81no—
252#13050579—81no—
253#13050577—81no—
254#13050577—81no—
255D664—81no—
256#13050575—81no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C24×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—81no—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320Q16×C83—81no—
321SD16×C83—81no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—81no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83#13512yes—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—81no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—84no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—42no—
418D332—84no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—42no—
421C4×D83—42no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—81no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426Dic166—41no—
427Dic166—81no—
428C8×C83—41no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83C2×#13511yescharacteristic
444C22×C83#57511yescharacteristic
445C2×D83—22no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—84no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—81no—
468C4×C83—81no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—21no—
472Dic83—21no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—81no—
478#18306—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83#300211yescharacteristic
484C2×C83#301911yescharacteristic
485C2×C83#302711yescharacteristic
486D83—42no—
487D83—81no—
488D83—161no—
489#3459—831no—
490#3211—831no—
491#3211—831no—
492#2631—831no—
493#1606—831no—
494#1606D8311yescharacteristic, complemented
495#1602—831no—
496#1601—831no—
497#1600—831no—
498#1600—831no—
499#1596—831no—
500#1595—831no—
501#1521—831no—
502#1521—831no—
503#1460—831no—
504C83#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—831no—
506#539—1661no—
507#539—1661no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#538C2×D8311yescharacteristic
513#534—831no—
514#534—1661no—
515#529—831no—
516#529—831no—
517#529—1661no—
518#529—1661no—
519C2×#124—831no—
520#525—1661no—
521#525—1661no—
522#525—1661no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—1661no—
525#495—1661no—
526#495—1661no—
527#488—1661no—
528#488—1661no—
529#464—1661no—
530#464—1661no—
531#463—1661no—
532#463—1661no—
533#451—831no—
534#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#450—831no—
536#450—831no—
537#448—831no—
538#448C2×D8311yescharacteristic
539#447—831no—
540#447—831no—
541#431—831no—
542#431—831no—
543#397—1661no—
544#393—831no—
545#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#392—831no—
547#392—831no—
548#392—1661no—
549#386—1661no—
550#386—1661no—
551#383—831no—
552#328—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327C2×D8311yescharacteristic
560#323—831no—
561#323—831no—
562#323—831no—
563#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1661no—
565C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4—1661no—
571C23×C4—831no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—1661no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×D8—1661no—
582#126—21no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#125—831no—
589#125—831no—
590#125—1661no—
591#125—1661no—
592#124—21no—
593#124—831no—
594#124—831no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#123—21no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612C22⋊Q8—831no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—831no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121C22×D8311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638C4×Q8—831no—
639C4×Q8—831no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656#117—1661no—
657#117—1661no—
658#117—1661no—
659C2×C4⋊C4—831no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
671C2×C42—831no—
672C2×C42—1661no—
673C4⋊C8—1661no—
674C4⋊C8—1661no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1661no—
678#103—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683C22⋊C8—831no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
687C4×C8—1661no—
688C4×C8—1661no—
689#95—21no—
690#95—831no—
691#95—1661no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95C22×D8311yescharacteristic
695C24—831no—
696C24—1661no—
697C24—1661no—
698C24D4×D8311yescharacteristic
699#41—6642no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—831no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—6641no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—6641no—
739C22×C4—6642no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—6641no—
756SD16—81no—
757SD16—6641no—
758SD16—6641no—
759SD16—6641no—
760D8—6641no—
761D8—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3321no—
795C22⋊C4—3321no—
796C22⋊C4—3321no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C42—21no—
819C42—831no—
820C42—831no—
821C42—831no—
822C42—831no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3322no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—832no—
843C23—6641no—
844C23—6641no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23C2×D4×D8311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3321no—
855Q8—6641no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3321no—
864D4—3321no—
865D4—3321no—
866D4—3322no—
867D4—3322no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—3322no—
871D4—3322no—
872D4—6644no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875D4—6641no—
876D4—6644no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3322no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—831no—
903C2×C4—831no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—3322no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—6641no—
941C22—6641no—
942C22—6644no—
943C22—6641no—
944C22—6641no—
945C22—6641no—
946C22—1662no—
947C22#120×D8311yescharacteristic
948C22#135×D8311yescharacteristic
949C22#1912850011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—3321no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—6641no—
963C4—1661no—
964C4—1661no—
965C4—1661no—
966C4—1661no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—13281no—
972C2—3322no—
973C2—6641no—
974C2#2491668411yescharacteristic
975C2#2491682111yescharacteristic
976C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18306
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920874C2semidirect
2. #24918433C2semidirect
3. #24918427C2semidirect
4. #24913321C2semidirect
5. #24906441C2semidirect
6. #24906418C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906409C2semidirect
10. #24906387C2semidirect
11. #24906382C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906037C2semidirect
14. #24905782C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
29. C2×#14581781C22semidirect
43. #19127857C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
45. #19127851C22semidirect
49. #19127751C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
96. #14581783D4semidirect
97. #14581783D4semidirect
103. #14581781D4semidirect
104. #14581779D4semidirect
139. Q8×Dic83D4semidirect
140. #14581757D4semidirect
144. D4×Dic83D4semidirect
146. #14581754D4semidirect
494. #1606D83semidirect
504. C83#18306semidirect
534. #451C2×D83semidirect
545. #393C2×D83semidirect
555. #328C2×D83semidirect
563. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249184332
#249184272
#249133212
#249064412
#249064182
#249064132
#249064112
#249064092
#249063872
#249063822
#249060392
#249060372
#249057822
C83×#16062
#1830683