Finite Group Databasebeta

← #35378428

Subgroups — #35378428

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906396C211yesmaximal, characteristic
11#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128278C2211yescharacteristic
24#19128273—21no—
25#19128257—21no—
26#19128253—21no—
27#19128237C2211yescharacteristic
28#19128234—21no—
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128228—21no—
31#19128228—21no—
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128084—21no—
36#19128082—21no—
37#19128054—21no—
38#19128054—21no—
39#19127922—21no—
40#19127921—21no—
41#19127915—21no—
42#19127914—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127856C2211yescharacteristic
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127751C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127637—21no—
52#19127622C2211yescharacteristic
53#19127621C2211yescharacteristic
54#19127615C2211yescharacteristic
55#19127613—21no—
56#19127595—21no—
57#19127594—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784—21no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581781D411yescharacteristic
104#14581779—21no—
105#14581779—21no—
106#14581779—21no—
107#14581779—21no—
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133Q8×Dic83D411yescharacteristic
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83D411yescharacteristic
144#14581754D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169C42×D83—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic83—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233Dic332—81no—
234#13050580—81no—
235#13050579—81no—
236#13050578—81no—
237#13050578—81no—
238#13050575—81no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—81no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—81no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—41no—
271C22⋊Dic83—41no—
272C22⋊Dic83—41no—
273C22⋊Dic83—41no—
274C22⋊Dic83—42no—
275C22⋊Dic83—81no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C24×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309SD16×C83—81no—
310D8×C83—81no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—81no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—81no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—42no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#13512yes—
389D332—41no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—81no—
393Dic166—42no—
394Dic166—42no—
395Dic166—42no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—81no—
402C8×C83—41no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83C2×#13511yescharacteristic
420C22×C83#57511yescharacteristic
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432Dic83—22no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—81no—
442Dic83—81no—
443#18307—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—21no—
445C2×C83—21no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83—161no—
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#302011yescharacteristic
450C2×C83#302711yescharacteristic
451D83—81no—
452#3461—831no—
453#3211—831no—
454#3211—831no—
455#2632—831no—
456#1605—831no—
457#1604—831no—
458#1603—831no—
459#1603—831no—
460#1599—831no—
461#1598—831no—
462#1597—831no—
463#1597D8311yescharacteristic, complemented
464#1521—831no—
465#1521—831no—
466#1461—831no—
467C83#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—831no—
469#542—1661no—
470#542—1661no—
471#541—1661no—
472#541—1661no—
473#539—831no—
474#539—1661no—
475#539C2×D8311yescharacteristic
476#537—831no—
477#536—1661no—
478#533—1661no—
479#533—1661no—
480#529—831no—
481#529—831no—
482#529—1661no—
483#529—1661no—
484#529—1661no—
485C2×#124—831no—
486C4×#41—1661no—
487C2×C4×Q8—831no—
488#495—1661no—
489#495—1661no—
490#488—1661no—
491#488—1661no—
492#464—1661no—
493#464—1661no—
494#463—1661no—
495#463—1661no—
496#451—831no—
497#451—831no—
498#450—831no—
499#450C2×D8311yescharacteristic
500#448—831no—
501#448—831no—
502#447—831no—
503#447C2×D8311yescharacteristic
504#431—831no—
505#431—831no—
506#399—1661no—
507#395—831no—
508#395—831no—
509#394—831no—
510#394C2×D8311yescharacteristic
511#393—1661no—
512#388—1661no—
513#388—1661no—
514#383—831no—
515#328—831no—
516#328—831no—
517#328—831no—
518#328C2×D8311yescharacteristic
519#327—831no—
520#327—831no—
521#327—831no—
522#327C2×D8311yescharacteristic
523#324—831no—
524#324—831no—
525#324—831no—
526#324C2×D8311yescharacteristic
527C2×#41—1661no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C2×Q16—1661no—
532C2×Q16—1661no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1661no—
535C2×SD16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540C4⋊Q8—1661no—
541C4⋊Q8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543#126—21no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—21no—
552#125—831no—
553#125—831no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#124—831no—
561#124—831no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
590#121—831no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121C22×D8311yescharacteristic
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—831no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613#117—1661no—
614#117—1661no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C42—831no—
632C2×C42—831no—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42—1661no—
636C4⋊C8—1661no—
637C4⋊C8—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646C22⋊C8—831no—
647C22⋊C8—831no—
648C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
650C4×C8—1661no—
651C4×C8—1661no—
652#95—831no—
653#95—1661no—
654#95—1661no—
655#95—1661no—
656#95—1661no—
657#95C22×D8311yescharacteristic
658C24—21no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661C2×Q8—3321no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—6641no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4C23×D8311yescharacteristic
697Q16—6641no—
698Q16—6641no—
699SD16—81no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—81no—
704D8—6641no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—6641no—
718C4⋊C4—6641no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—3322no—
753C22⋊C4—6641no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—21no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—831no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1661no—
790C23C2×D4×D8311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—3321no—
793Q8—3321no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3322no—
798Q8—3322no—
799Q8—3322no—
800Q8—6641no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—3322no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—831no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—832no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22#120×D8311yescharacteristic
874C22#135×D8311yescharacteristic
875C22#1912849711yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—3321no—
888C4—6641no—
889C4—6641no—
890C4—1661no—
891C4—1661no—
892C4—1662no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—6641no—
900C2#2491667811yescharacteristic
901C2#2491682411yescharacteristic
902C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906396C2
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18307
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920893C2semidirect
2. #24918431C2semidirect
3. #24918425C2semidirect
4. #24913328C2semidirect
5. #24906438C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906428C2semidirect
8. #24906426C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
11. #24906390C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906037C2semidirect
14. #24905785C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
463. #1597D83semidirect
467. C83#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208932
#249184312
#249184252
#249133282
#249064382
#249064332
#249064282
#249064262
#249064012
#249063962
#249063902
#249060392
#249060372
#249057852
C83×#15972
#1830783