Finite Group Databasebeta

← #35378435

Subgroups — #35378435

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906399C211yesmaximal, characteristic
11#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128317—21no—
18#19128315—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128300C2211yescharacteristic
22#19128296C2211yescharacteristic
23#19128295—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128273—21no—
26#19128255—21no—
27#19128254—21no—
28#19128235C2211yescharacteristic
29#19128231—21no—
30#19128231—21no—
31#19128229—21no—
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33C4×#13050589—21no—
34C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
35#19128085—21no—
36#19128083—21no—
37#19128058—21no—
38#19128056—21no—
39#19127924—21no—
40#19127923—21no—
41#19127917—21no—
42#19127916—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127856C2211yescharacteristic
45#19127854C2211yescharacteristic
46#19127851C2211yescharacteristic
47#19127842C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127837C2211yescharacteristic
50#19127834C2211yescharacteristic
51#19127754C2211yescharacteristic
52#19127638—21no—
53#19127622C2211yescharacteristic
54#19127622C2211yescharacteristic
55#19127619C2211yescharacteristic
56#19127619C2211yescharacteristic
57#19127614—21no—
58#19127593—21no—
59#19127593—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic
70#383×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581790—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784D411yescharacteristic
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581780—21no—
107#14581780—21no—
108#14581780—21no—
109#14581780—21no—
110#14581780D411yescharacteristic
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581768—21no—
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×Dic166D411yescharacteristic
144#14581757—21no—
145C4×D332D411yescharacteristic
146D4×Dic83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751—21no—
153#14581750—21no—
154#14581749—21no—
155#14581749—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×C4⋊Dic83—21no—
160C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
172C42×D83—21no—
173C4⋊(C83⋊C8)—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C83⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic
189#124×C83D411yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C4×C8×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—22no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236Dic332—81no—
237#13050580—81no—
238#13050579—81no—
239#13050579—81no—
240#13050578—81no—
241#13050577—81no—
242D664—81no—
243#13050575—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—81no—
253C4⋊Dic83—81no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—81no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—81no—
384C2×Dic83#13512yes—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—81no—
393Dic166—42no—
394Dic166—42no—
395Dic166—42no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—81no—
402C8×C83—41no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83C2×#12011yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83—81no—
435Dic83—22no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443#18307—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—21no—
445C2×C83—21no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83#300211yescharacteristic
448C2×C83#302011yescharacteristic
449C2×C83#302711yescharacteristic
450D83—81no—
451D83—161no—
452#3461—831no—
453#3211—831no—
454#3211—831no—
455#2632—831no—
456#1605—831no—
457#1604—831no—
458#1603—831no—
459#1603—831no—
460#1599—831no—
461#1598—831no—
462#1597—831no—
463#1597—831no—
464#1521—831no—
465#1521D8311yescharacteristic, complemented
466#1461—831no—
467C83#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—831no—
469#542—1661no—
470#542—1661no—
471#541—1661no—
472#541—1661no—
473#539—831no—
474#539—831no—
475#539—1661no—
476#537—831no—
477#536—1661no—
478#533—1661no—
479#533—1661no—
480#529—831no—
481#529—1661no—
482#529—1661no—
483#529—1661no—
484#529C2×D8311yescharacteristic
485C2×#124—831no—
486C4×#41—1661no—
487C2×C4×Q8—831no—
488#495—1661no—
489#495—1661no—
490#488—1661no—
491#488—1661no—
492#464—1661no—
493#464—1661no—
494#463—1661no—
495#463—1661no—
496#451—831no—
497#451—831no—
498#450—831no—
499#450—831no—
500#448—831no—
501#448—831no—
502#447—831no—
503#447—831no—
504#431—831no—
505#431C2×D8311yescharacteristic
506#399—1661no—
507#395—831no—
508#395—831no—
509#394—831no—
510#394—831no—
511#393—1661no—
512#388—1661no—
513#388—1661no—
514#383C2×D8311yescharacteristic
515#328—831no—
516#328—831no—
517#328C2×D8311yescharacteristic
518#328C2×D8311yescharacteristic
519#327—831no—
520#327—831no—
521#327C2×D8311yescharacteristic
522#327C2×D8311yescharacteristic
523#324—831no—
524#324—831no—
525#324—831no—
526#324—831no—
527C2×#41—1661no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×D4—831no—
531C2×Q16—1661no—
532C2×Q16—1661no—
533C2×SD16—1661no—
534C2×SD16—1661no—
535C2×SD16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540C4⋊Q8—1661no—
541C4⋊Q8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543#126—21no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—831no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125D33211yescharacteristic
560#124—831no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124D33211yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
590#121—831no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121C22×D8311yescharacteristic
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8D33211yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4D33211yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1661no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C42—831no—
632C2×C42—831no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#102—1661no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646C22⋊C8—831no—
647C22⋊C8—831no—
648C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1661no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1661no—
655#95—1661no—
656#95C22×D8311yescharacteristic
657#95C22×D8311yescharacteristic
658C24—1661no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661C2×Q8—3321no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—6641no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4C2×D33211yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4C23×D8311yescharacteristic
697Q16—6641no—
698Q16—6641no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701SD16—6641no—
702SD16—6641no—
703D8—6641no—
704D8—6641no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—6641no—
716C4⋊C4—6641no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—6641no—
753C22⋊C4—6641no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—21no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42D4×D8311yescharacteristic
778C42D4×D8311yescharacteristic
779C42C2×D33211yescharacteristic
780C42C2×D33211yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—1661no—
790C23C2×D4×D8311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—3321no—
793Q8—3322no—
794Q8—3322no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3322no—
800Q8—6641no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—3322no—
812D4—6641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—832no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4#1458176211yescharacteristic
849C2×C4#1458176211yescharacteristic
850C2×C4#1458176211yescharacteristic
851C2×C4#1458176211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C22×D33211yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22C2×#1458176211yescharacteristic
874C22#135×D8311yescharacteristic
875C22#1912849811yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—3321no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—6641no—
894C4—1662no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—13281no—
899C2—6641no—
900C2#2491668311yescharacteristic
901C2#2491682911yescharacteristic
902C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1521C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906399C2
hypercenter#1521D83
hypocenterC83#18307
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920892C2semidirect
2. #24918430C2semidirect
3. #24918424C2semidirect
4. #24913326C2semidirect
5. #24906438C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906429C2semidirect
8. #24906427C2semidirect
9. #24906404C2semidirect
11. #24906395C2semidirect
12. #24906393C2semidirect
13. #24906038C2semidirect
14. #24905786C2semidirect
15. C83×#1521C2semidirect
465. #1521D83semidirect
467. C83#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208922
#249184302
#249184242
#249133262
#249064382
#249064332
#249064292
#249064272
#249064042
#249063992
#249063952
#249063932
#249060382
#249057862
C83×#15212
#1830783