Finite Group Databasebeta

← #35378469

Subgroups — #35378469

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920845C211yesmaximal, characteristic
2#24918605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128319—21no—
17#19128315—21no—
18#19128308—21no—
19#19128301—21no—
20#19128300C2211yescharacteristic
21#19128296C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128289C2211yescharacteristic
24#19128286—21no—
25#19128253C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28#19128234—21no—
29#19128232—21no—
30#19128230—21no—
31#19128228—21no—
32#19128207—21no—
33C2×#14581769—21no—
34C4×#13050589—21no—
35C2×#14581748C2211yescharacteristic
36#19128105—21no—
37#19128098—21no—
38#19128050—21no—
39#19128046—21no—
40#19128032C2211yescharacteristic
41#19128031C2211yescharacteristic
42#19128029C2211yescharacteristic
43#19128015C2211yescharacteristic
44#19128014C2211yescharacteristic
45#19128012C2211yescharacteristic
46#19127985—21no—
47#19127984—21no—
48#19127980—21no—
49#19127979—21no—
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127751C2211yescharacteristic
52#19127635—21no—
53#19127633C2211yescharacteristic
54#19127632C2211yescharacteristic
55#19127629—21no—
56#19127626C2211yescharacteristic
57#19127605—21no—
58#19127565C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C23×Dic83D411yescharacteristic
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790D411yescharacteristic
85#14581788D411yescharacteristic
86#14581787—21no—
87#14581786—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581784—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—44no—
119#14581768—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581761—21no—
128Q8×Dic83D411yescharacteristic
129C4×Dic166—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757D411yescharacteristic
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83D411yescharacteristic
137#14581754D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581750—21no—
146#14581748—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic83—21no—
162C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164C42×D83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic83—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#124×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—21no—
206#95×C83C2311yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166—42no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—22no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—42no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—42no—
263Dic83⋊C4—41no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—42no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—42no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C24×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—42no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83C22×D411yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329Q8×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—81no—
334D4×C83—81no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#13512yes—
380C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D332—41no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—81no—
384C4×D83—81no—
385Dic166—42no—
386Dic166—41no—
387Dic166—81no—
388Dic166—82no—
389Dic166—82no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C22×C83C2×#13511yescharacteristic
406C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83—81no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—81no—
426Dic83—81no—
427Dic83#44912yes—
428Dic83#44912yes—
429#18312—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—21no—
431C2×C83—21no—
432C2×C83—81no—
433C2×C83—81no—
434C2×C83C2×#44911yescharacteristic
435C2×C83#302211yescharacteristic
436C2×C83#302811yescharacteristic
437D83—81no—
438#3455—831no—
439#3229—831no—
440#3226—831no—
441#2621—831no—
442#1612—831no—
443#1612—831no—
444#1612—831no—
445#1612D8311yescharacteristic, complemented
446#1609—831no—
447#1609—831no—
448#1609—831no—
449#1609—831no—
450#1518—831no—
451#1517—831no—
452#1458—831no—
453C83#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
454#542—1661no—
455#542—1661no—
456#541—1661no—
457#540—1661no—
458#539—831no—
459#539—831no—
460#539—1661no—
461#538—831no—
462#538—1661no—
463#538C2×D8311yescharacteristic
464#533—831no—
465#532—831no—
466C2×C4⋊Q8—831no—
467#529—1661no—
468#529—1661no—
469#529—1661no—
470#529—1661no—
471#525—1661no—
472C2×C22⋊Q8—1661no—
473C4×#41—1661no—
474C2×#117—831no—
475#500—1661no—
476#498—1661no—
477#487—1661no—
478#486—1661no—
479#483—831no—
480#483—831no—
481#483—831no—
482#483C2×D8311yescharacteristic
483#480—831no—
484#480—831no—
485#480—831no—
486#480C2×D8311yescharacteristic
487#475—1661no—
488#475—1661no—
489#474—1661no—
490#474—1661no—
491#431—831no—
492#431—831no—
493#398—831no—
494#398—831no—
495#398—1661no—
496#397—831no—
497#397—1661no—
498#397C2×D8311yescharacteristic
499#391—1661no—
500#382—831no—
501#328—831no—
502#328—831no—
503#328—831no—
504#328C2×D8311yescharacteristic
505#327—831no—
506#327—831no—
507#327—831no—
508#327C2×D8311yescharacteristic
509#324—831no—
510#324—831no—
511#323—831no—
512#323C2×D8311yescharacteristic
513C2×#41—1661no—
514C22×Q8—1661no—
515C23×C4—831no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523#127—831no—
524#126—21no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#124—21no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#123—21no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552C22⋊Q8—3324no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—831no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121C22×D8311yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1661no—
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—831no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—831no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
610C2×C42—831no—
611C2×C42—831no—
612C2×C42—1661no—
613C2×C42—1661no—
614#107—21no—
615#107—1661no—
616#107—1661no—
617#107—1661no—
618#106—21no—
619#106—1661no—
620#106—1661no—
621#106—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623C4⋊C8—1661no—
624#103—21no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#102—21no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632C22⋊C8—831no—
633C22⋊C8—831no—
634C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
636C4×C8—1661no—
637C4×C8—1661no—
638#95—21no—
639#95—831no—
640#95—1661no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644#95C22×D8311yescharacteristic
645C24D4×D8311yescharacteristic
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648C2×Q8—3322no—
649C2×Q8—3321no—
650C2×Q8—3321no—
651C2×Q8—3322no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3322no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—3322no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C42—21no—
748C42—831no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C42—1661no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3321no—
769Q8—3322no—
770Q8—6641no—
771Q8—6642no—
772Q8—6642no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3322no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3321no—
831C8—3321no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22#120×D8311yescharacteristic
846C22#135×D8311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3321no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—832no—
862C4—832no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—6641no—
872C2#449×D8311yescharacteristic
873C2#2491683811yescharacteristic
874C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920845C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18312
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918605C2semidirect
3. #24918582C2semidirect
4. #24913228C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906477C2semidirect
7. #24906475C2semidirect
8. #24906463C2semidirect
9. #24906461C2semidirect
10. #24906459C2semidirect
11. #24906457C2semidirect
12. #24906025C2semidirect
13. #24906021C2semidirect
14. #24905774C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
445. #1612D83semidirect
453. C83#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208452
#249186052
#249185822
#249132282
#249064792
#249064772
#249064752
#249064632
#249064612
#249064592
#249064572
#249060252
#249060212
#249057742
C83×#16122
#1831283