Finite Group Databasebeta

← #35378476

Subgroups — #35378476

Order 21248.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920849C211yesmaximal, characteristic
2#24918612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128321—21no—
17#19128317—21no—
18#19128310—21no—
19#19128303—21no—
20#19128298C2211yescharacteristic
21#19128295—21no—
22#19128291C2211yescharacteristic
23#19128288C2211yescharacteristic
24#19128284—21no—
25#19128253C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28#19128237—21no—
29#19128236—21no—
30#19128234—21no—
31#19128228—21no—
32#19128209—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128105—21no—
36#19128098—21no—
37#19128050—21no—
38#19128046—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic
40#19128036C2211yescharacteristic
41#19128034C2211yescharacteristic
42#19128020C2211yescharacteristic
43#19128019C2211yescharacteristic
44#19128017C2211yescharacteristic
45#19127995—21no—
46#19127994—21no—
47#19127990—21no—
48#19127989—21no—
49#19127751C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127640C2211yescharacteristic
52#19127638C2211yescharacteristic
53#19127636C2211yescharacteristic
54#19127622—21no—
55#19127614—21no—
56#19127598—21no—
57#19127565C2211yescharacteristic
58#19127560—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790D411yescharacteristic
85#14581788D411yescharacteristic
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581783—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581781—21no—
98#14581780—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581772—21no—
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581762—21no—
126#14581760—21no—
127Q8×Dic83D411yescharacteristic
128C4×Dic166—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757D411yescharacteristic
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134#14581754—21no—
135#14581754—21no—
136#14581754D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic83—21no—
162C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164C42×D83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic83—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—81no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—81no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—81no—
281(C2×D83)⋊C4—81no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328Q8×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#13512yes—
375C2×Dic83#13712yes—
376D332—41no—
377D332—81no—
378D332—81no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384Dic166—42no—
385Dic166—41no—
386Dic166—81no—
387Dic166—82no—
388Dic166—82no—
389C8×C83—41no—
390C8×C83—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83C2×#12011yescharacteristic
399C22×C83C2×#13511yescharacteristic
400C22×C83C2×#13711yescharacteristic
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83—81no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—81no—
425Dic83—81no—
426Dic83#45212yes—
427Dic83#45212yes—
428#18313—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83C2×#45211yescharacteristic
433C2×C83#302111yescharacteristic
434C2×C83#302811yescharacteristic
435D83—81no—
436D83—81no—
437#3455—831no—
438#3230—831no—
439#3227—831no—
440#2628—831no—
441#1618—831no—
442#1618—831no—
443#1618—831no—
444#1618—831no—
445#1615—831no—
446#1615—831no—
447#1615—831no—
448#1615D8311yescharacteristic, complemented
449#1518—831no—
450#1517—831no—
451#1458—831no—
452C83#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
453#542—1661no—
454#542—1661no—
455#541—1661no—
456#540—1661no—
457#539—831no—
458#539—1661no—
459#539C2×D8311yescharacteristic
460#538—831no—
461#538—831no—
462#538—1661no—
463#533—831no—
464#532—831no—
465C2×C4⋊Q8—831no—
466#529—1661no—
467#529—1661no—
468#529—1661no—
469#529—1661no—
470#525—1661no—
471C4×#41—1661no—
472C2×#117—831no—
473#500—1661no—
474#498—1661no—
475#487—1661no—
476#486—1661no—
477#484—831no—
478#484—831no—
479#484—831no—
480#484C2×D8311yescharacteristic
481#481—831no—
482#481—831no—
483#481—831no—
484#481C2×D8311yescharacteristic
485#477—1661no—
486#477—1661no—
487#476—1661no—
488#476—1661no—
489#431—831no—
490#431—831no—
491#400—831no—
492#400C2×D8311yescharacteristic
493#399—831no—
494#399—831no—
495#395—1661no—
496#393—1661no—
497#389—1661no—
498#382—831no—
499#380—1661no—
500#328—831no—
501#328—831no—
502#328—831no—
503#328C2×D8311yescharacteristic
504#327—831no—
505#327—831no—
506#327—831no—
507#327C2×D8311yescharacteristic
508#324—831no—
509#324C2×D8311yescharacteristic
510#323—831no—
511#323—831no—
512C2×#41—1661no—
513C22×Q8—1661no—
514C23×C4—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#127—831no—
523#126—21no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#125—21no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—831no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560#121—831no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121C22×D8311yescharacteristic
569#120—1661no—
570#120—1661no—
571C4×Q8—831no—
572C4×Q8—831no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—831no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—831no—
605C2×C22⋊C4—831no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C42—831no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—1661no—
611C2×C42—1661no—
612#107—21no—
613#107—1661no—
614#107—1661no—
615#107—1661no—
616#106—21no—
617#106—1661no—
618#106—1661no—
619#106—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621C4⋊C8—1661no—
622#103—21no—
623#103—1661no—
624#103—1661no—
625#103—1661no—
626#102—21no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630C22⋊C8—831no—
631C22⋊C8—831no—
632C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
634C4×C8—1661no—
635C4×C8—1661no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—831no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641#95—1661no—
642#95C22×D8311yescharacteristic
643C24—831no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646C2×Q8—3321no—
647C2×Q8—3321no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—6641no—
650C2×Q8—6641no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—831no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—3321no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—6641no—
702C4⋊C4—6641no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—6641no—
727C22⋊C4—6641no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—21no—
746C42—831no—
747C42—831no—
748C42—831no—
749C42—831no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C42—1661no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C23—21no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23C2×D4×D8311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—3321no—
767Q8—3322no—
768Q8—6641no—
769Q8—6642no—
770Q8—6642no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3322no—
778D4—6641no—
779D4—6641no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3321no—
829C8—3321no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3322no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—6641no—
843C22#120×D8311yescharacteristic
844C22#135×D8311yescharacteristic
845C22#137×D8311yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—3321no—
856C4—3321no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—832no—
860C4—832no—
861C4—6641no—
862C4—6641no—
863C4—1661no—
864C4—1661no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—6641no—
869C2—6641no—
870C2#452×D8311yescharacteristic
871C2#2491683311yescharacteristic
872C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920849C2
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18313
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918612C2semidirect
3. #24918589C2semidirect
4. #24913291C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906510C2semidirect
8. #24906508C2semidirect
9. #24906496C2semidirect
10. #24906494C2semidirect
11. #24906492C2semidirect
12. #24906025C2semidirect
13. #24906021C2semidirect
14. #24905776C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
448. #1615D83semidirect
452. C83#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208492
#249186122
#249185892
#249132912
#249065142
#249065122
#249065102
#249065082
#249064962
#249064942
#249064922
#249060252
#249060212
#249057762
C83×#16152
#1831383