Finite Group Databasebeta

← #35378486

Subgroups — #35378486

Order 21248.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920873C211yesmaximal, characteristic
2#24918631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128299—21no—
18#19128295—21no—
19#19128292—21no—
20#19128291C2211yescharacteristic
21#19128290—21no—
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128285—21no—
24#19128262—21no—
25#19128259C2211yescharacteristic
26#19128238—21no—
27#19128235C2211yescharacteristic
28#19128229—21no—
29#19128213—21no—
30#19128210—21no—
31#19128210—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83—21no—
34#19128100—21no—
35#19128058—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128031C2211yescharacteristic, complemented
38#19128019C2211yescharacteristic
39#19128014C2211yescharacteristic
40#19128005—21no—
41#19127998—21no—
42#19127754C2211yescharacteristic, complemented
43#19127636C2211yescharacteristic
44#19127636C2211yescharacteristic, complemented
45#19127631—21no—
46#19127627C2211yescharacteristic
47#19127627C2211yescharacteristic, complemented
48#19127618—21no—
49#19127572—21no—
50#19127572—21no—
51#19127569C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127438C2211yescharacteristic, complemented
55#19127438C2211yescharacteristic, complemented
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127424C2211yescharacteristic
61#19127424C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C83C2211yescharacteristic
65C2×#125×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#499×C83—21no—
67#488×C83—21no—
68#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#480×C83C2211yescharacteristic
72#479×C83—21no—
73#478×C83—21no—
74#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581786—21no—
85#14581785—21no—
86#14581784D411yescharacteristic
87#14581783—21no—
88#14581782—21no—
89#14581781—21no—
90#14581780D411yescharacteristic
91#14581778—21no—
92#14581777—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581772—21no—
104#14581772—21no—
105#14581771C2311yescharacteristic
106#14581770—21no—
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581762—21no—
122#14581762—21no—
123#14581762—21no—
124#14581762—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127C4×Dic166D411yescharacteristic
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332D411yescharacteristic
135D4×Dic83—21no—
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581749—21no—
143#14581749—21no—
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D83—21no—
155C22⋊C4×D83—21no—
156C42×D83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161C4⋊(C83⋊C8)—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C83⋊C8—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175#126×C83—21no—
176#125×C83—21no—
177#125×C83—21no—
178#125×C83—21no—
179#125×C83—21no—
180#125×C83D411yescharacteristic
181#124×C83D411yescharacteristic
182#123×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
184#121×C83C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C83D411yescharacteristic
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83D411yescharacteristic
188#117×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83—21no—
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#107×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#106×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—82no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—81no—
261Dic83⋊C4—81no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—81no—
284(C2×D83)⋊C4—81no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—41no—
308C4⋊C4×C83—41no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C4⋊C4×C83—41no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83#13512yes—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—81no—
383D332—42no—
384D332—42no—
385D332—41no—
386D332—42no—
387D332—81no—
388D332—81no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—81no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396C4×D83—81no—
397C4×D83—81no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83C2×#13511yescharacteristic
411C22×C83#57511yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—84no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#18314—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#301911yescharacteristic
450C2×C83#302811yescharacteristic
451D83—42no—
452D83—81no—
453D83—81no—
454#3459—831no—
455#3232—831no—
456#3232D8311yescharacteristic, complemented
457#2633—831no—
458#1618—831no—
459#1618—831no—
460#1614—831no—
461#1613—831no—
462#1612—831no—
463#1612—831no—
464#1608—831no—
465#1607—831no—
466#1521—831no—
467#1521—831no—
468#1460—831no—
469C83#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—831no—
471#539—1661no—
472#539—1661no—
473#539—1661no—
474#538—831no—
475#538—831no—
476#538—1661no—
477#538—1661no—
478#534—831no—
479#534—1661no—
480#529—831no—
481#529—1661no—
482#529—1661no—
483#529C2×D8311yescharacteristic
484C2×#125C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#525—1661no—
486#525—1661no—
487#525—1661no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490#499—21no—
491#499—1661no—
492#488—21no—
493#488—1661no—
494#484—831no—
495#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#483—831no—
497#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#481—831no—
499#481C2×D8311yescharacteristic
500#480—831no—
501#480C2×D8311yescharacteristic
502#479—21no—
503#479—1661no—
504#478—21no—
505#478—1661no—
506#431—831no—
507#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#399—831no—
509#399—831no—
510#398—1661no—
511#397—831no—
512#397—831no—
513#394—1661no—
514#385—1661no—
515#385—1661no—
516#383—831no—
517#328—831no—
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#327—831no—
522#327—831no—
523#327—831no—
524#327—831no—
525#323—831no—
526#323—831no—
527#323—831no—
528#323—831no—
529C2×#41—1661no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—1661no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—831no—
534C23×C4—1661no—
535#126—21no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—831no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125C22⋊D8311yescharacteristic
549#124—831no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124C22⋊D8311yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
575#121—831no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121C22×D8311yescharacteristic
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588#120—1661no—
589#120—1661no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1661no—
611#117—1661no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—831no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—21no—
632#107—1661no—
633#107—1661no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—1661no—
637#106—1661no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1661no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648C22⋊C8—831no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1661no—
654#95—831no—
655#95—831no—
656#95—1661no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660C24—831no—
661C24—831no—
662C24—1661no—
663#41—6642no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3321no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—6641no—
690C22×C4—6641no—
691C22×C4—6642no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4C23×D8311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—6641no—
726C4⋊C4—6641no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—6641no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C42—21no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C42D4×D8311yescharacteristic
774C42D4×D8311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3322no—
783C23—832no—
784C23—6641no—
785C23—6641no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3321no—
795Q8—6641no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3321no—
800D4—3322no—
801D4—3322no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4#1458176011yescharacteristic
849C2×C4#1458176011yescharacteristic
850C2×C4#1458176011yescharacteristic
851C2×C4#1458176011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6644no—
876C22—1662no—
877C22C2×#1458176011yescharacteristic
878C22#135×D8311yescharacteristic
879C22#1912849811yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—6641no—
897C4—6641no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—3322no—
902C2—6641no—
903C2—6641no—
904C2#2491667711yescharacteristic
905C2#2491681811yescharacteristic
906C2#2491686811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3232C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920873C2
hypercenter#3232D83
hypocenterC83#18314
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918631C2semidirect
3. #24913332C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906508C2semidirect
6. #24906486C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906476C2semidirect
9. #24906474C2semidirect
10. #24906452C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24906041C2semidirect
13. #24906040C2semidirect
14. #24905783C2semidirect
15. C83×#3232C2semidirect
36. #19128036C22semidirect
37. #19128031C22semidirect
42. #19127754C22semidirect
44. #19127636C22semidirect
47. #19127627C22semidirect
51. #19127569C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127438C22semidirect
55. #19127438C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×#125×C83C22semidirect
68. #484×C83C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
74. #431×C83C22semidirect
456. #3232D83semidirect
469. C83#18314semidirect
484. C2×#125C2×D83semidirect
495. #484C2×D83semidirect
497. #483C2×D83semidirect
507. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208732
#249186312
#249133322
#249065102
#249065082
#249064862
#249064812
#249064762
#249064742
#249064522
#249064472
#249060412
#249060402
#249057832
C83×#32322
#1831483