Finite Group Databasebeta

← #35378492

Subgroups — #35378492

Order 21248.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920873C211yesmaximal, characteristic
2#24918633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128299—21no—
18#19128295—21no—
19#19128292—21no—
20#19128291C2211yescharacteristic
21#19128290—21no—
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128285—21no—
24#19128262—21no—
25#19128259C2211yescharacteristic
26#19128238—21no—
27#19128235C2211yescharacteristic
28#19128229—21no—
29C2×#14581784C2211yescharacteristic, complemented
30#19128213—21no—
31#19128210—21no—
32#19128210—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128103—21no—
36#19128100—21no—
37#19128056—21no—
38#19128055—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic, complemented
40#19128034C2211yescharacteristic, complemented
41#19128032C2211yescharacteristic, complemented
42#19128029C2211yescharacteristic, complemented
43#19128020C2211yescharacteristic
44#19128017C2211yescharacteristic
45#19128015C2211yescharacteristic
46#19128012C2211yescharacteristic
47#19128009—21no—
48#19128008—21no—
49#19128002—21no—
50#19128001—21no—
51#19127754C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127633—21no—
55#19127628C2211yescharacteristic
56#19127628C2211yescharacteristic, complemented
57#19127619—21no—
58#19127575—21no—
59#19127575—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127424C2211yescharacteristic
65#19127424C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581786—21no—
85#14581785—21no—
86#14581784—21no—
87#14581784—21no—
88#14581784—21no—
89#14581784—21no—
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781—21no—
94#14581780D411yescharacteristic
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581776—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581762—21no—
126#14581762—21no—
127#14581762—21no—
128#14581762—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—21no—
131C4×Dic166D411yescharacteristic
132C4×D332—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332D411yescharacteristic
139D4×Dic83—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581749—21no—
147#14581749—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C42×D83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581723—21no—
173C4⋊(C83⋊C8)—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581716—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581713—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C83⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic
189#124×C83D411yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C4×C8×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—82no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—81no—
255C4⋊Dic83—81no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269Dic83⋊C4—41no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—42no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83#13512yes—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—81no—
383D332—42no—
384D332—42no—
385D332—41no—
386D332—42no—
387D332—81no—
388D332—81no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—81no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396C4×D83—81no—
397C4×D83—81no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83C2×#13511yescharacteristic
411C22×C83#57511yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—84no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#18314—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#301911yescharacteristic
450C2×C83#302811yescharacteristic
451D83—42no—
452D83—81no—
453D83—81no—
454#3459—831no—
455#3232—831no—
456#3232—831no—
457#2633—831no—
458#1618—831no—
459#1618—831no—
460#1614—831no—
461#1613—831no—
462#1612—831no—
463#1612—831no—
464#1608—831no—
465#1607—831no—
466#1521—831no—
467#1521D8311yescharacteristic, complemented
468#1460—831no—
469C83#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—831no—
471#539—1661no—
472#539—1661no—
473#539—1661no—
474#538—831no—
475#538—831no—
476#538—1661no—
477#538—1661no—
478#534—831no—
479#534—1661no—
480#529—831no—
481#529—1661no—
482#529—1661no—
483#529C2×D8311yescharacteristic
484C2×#125—831no—
485#525—1661no—
486#525—1661no—
487#525—1661no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490#499—1661no—
491#499—1661no—
492#488—1661no—
493#488—1661no—
494#484—831no—
495#484—831no—
496#483—831no—
497#483—831no—
498#481—831no—
499#481—831no—
500#480—831no—
501#480—831no—
502#479—1661no—
503#479—1661no—
504#478—1661no—
505#478—1661no—
506#431—831no—
507#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#399—831no—
509#399—831no—
510#398—1661no—
511#397—831no—
512#397—831no—
513#394—1661no—
514#385—1661no—
515#385—1661no—
516#383C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#328—831no—
518#328—831no—
519#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#327—831no—
522#327—831no—
523#327C2×D8311yescharacteristic
524#327C2×D8311yescharacteristic
525#323—831no—
526#323—831no—
527#323—831no—
528#323—831no—
529C2×#41—1661no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—1661no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—831no—
534C23×C4—1661no—
535#126—21no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#125—831no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125D33211yescharacteristic
549#124—831no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124D33211yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
575#121—831no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121C22×D8311yescharacteristic
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588#120—1661no—
589#120—1661no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8D33211yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4D33211yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1661no—
611#117—1661no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—831no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—1661no—
631#107—1661no—
632#107—1661no—
633#107—1661no—
634#106—1661no—
635#106—1661no—
636#106—1661no—
637#106—1661no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1661no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648C22⋊C8—831no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1661no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—1661no—
657#95—1661no—
658#95C22×D8311yescharacteristic
659#95C22×D8311yescharacteristic
660C24—831no—
661C24—831no—
662C24—1661no—
663#41—6642no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3321no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×D33211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—6641no—
690C22×C4—6641no—
691C22×C4—6642no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4C23×D8311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3321no—
716C4⋊C4—3321no—
717C4⋊C4—3321no—
718C4⋊C4—3321no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—6641no—
722C4⋊C4—6641no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—6641no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C42—21no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C42D4×D8311yescharacteristic
774C42D4×D8311yescharacteristic
775C42C2×D33211yescharacteristic
776C42C2×D33211yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3322no—
783C23—832no—
784C23—6641no—
785C23—6641no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3321no—
795Q8—6641no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3321no—
800D4—3322no—
801D4—3322no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—6641no—
807D4—6641no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4#1458176211yescharacteristic
849C2×C4#1458176211yescharacteristic
850C2×C4#1458176211yescharacteristic
851C2×C4#1458176211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C22×D33211yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6644no—
876C22—1662no—
877C22C2×#1458176211yescharacteristic
878C22#135×D8311yescharacteristic
879C22#1912849811yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—6641no—
897C4—6641no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—3322no—
902C2—6641no—
903C2—6641no—
904C2#2491668311yescharacteristic
905C2#2491682211yescharacteristic
906C2#2491687011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1521C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920873C2
hypercenter#1521D83
hypocenterC83#18314
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918633C2semidirect
3. #24918627C2semidirect
4. #24913334C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906489C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906480C2semidirect
10. #24906478C2semidirect
11. #24906455C2semidirect
12. #24906450C2semidirect
13. #24906038C2semidirect
14. #24905783C2semidirect
15. C83×#1521C2semidirect
29. C2×#14581784C22semidirect
39. #19128037C22semidirect
40. #19128034C22semidirect
41. #19128032C22semidirect
42. #19128029C22semidirect
51. #19127754C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
56. #19127628C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. #383×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
467. #1521D83semidirect
469. C83#18314semidirect
507. #431C2×D83semidirect
516. #383C2×D83semidirect
519. #328C2×D83semidirect
520. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208732
#249186332
#249186272
#249133342
#249065142
#249065122
#249064892
#249064842
#249064802
#249064782
#249064552
#249064502
#249060382
#249057832
C83×#15212
#1831483