Finite Group Databasebeta

← #35378497

Subgroups — #35378497

Order 21248.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920892C211yesmaximal, characteristic
2#24918631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic
6#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906464C211yesmaximal, characteristic
10#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128317—21no—
18#19128315—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128300C2211yescharacteristic
22#19128296C2211yescharacteristic
23#19128295—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128273—21no—
26#19128255—21no—
27#19128254—21no—
28#19128235C2211yescharacteristic
29#19128231—21no—
30#19128231—21no—
31#19128229—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
34#19128100—21no—
35#19128058—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic
37#19128031C2211yescharacteristic
38#19128019C2211yescharacteristic
39#19128014C2211yescharacteristic
40#19128005—21no—
41#19127998—21no—
42#19127754C2211yescharacteristic
43#19127640—21no—
44#19127639C2211yescharacteristic
45#19127639C2211yescharacteristic
46#19127632C2211yescharacteristic
47#19127632C2211yescharacteristic
48#19127621—21no—
49#19127582—21no—
50#19127582—21no—
51#19127569C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127426C2211yescharacteristic
63#19127426C2211yescharacteristic
64#529×C83C2211yescharacteristic
65C2×#125×C83C2211yescharacteristic
66#499×C83—21no—
67#488×C83—21no—
68#484×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#480×C83C2211yescharacteristic
72#479×C83—21no—
73#478×C83—21no—
74#431×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581790—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581786—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581784D411yescharacteristic
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581780D411yescharacteristic
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581776—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772—21no—
108#14581771C2311yescharacteristic
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581768—21no—
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166D411yescharacteristic
130#14581757—21no—
131C4×D332D411yescharacteristic
132D4×Dic83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138#14581751—21no—
139#14581750—21no—
140#14581749—21no—
141#14581749—21no—
142#14581748—21no—
143#14581748—21no—
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
152C42×D83—21no—
153#14581725—21no—
154#14581725—21no—
155#14581723—21no—
156#14581723—21no—
157C4⋊(C83⋊C8)—21no—
158#14581715—21no—
159#14581715—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
163C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4×C83⋊C8—21no—
165C83⋊#95—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175#126×C83—21no—
176#125×C83—21no—
177#125×C83—21no—
178#125×C83—21no—
179#125×C83—21no—
180#125×C83D411yescharacteristic
181#124×C83D411yescharacteristic
182#123×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
184#121×C83C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C83D411yescharacteristic
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83D411yescharacteristic
188#117×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83—21no—
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#107×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#106×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—42no—
257Dic83⋊C4—42no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2411yescharacteristic
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—41no—
300C4⋊C4×C83—41no—
301C4⋊C4×C83—41no—
302C4⋊C4×C83—41no—
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83C2×D411yescharacteristic
312C42×C83C2×D411yescharacteristic
313C42×C83C2×D411yescharacteristic
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C23×C83—21no—
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C22×D83—21no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12011yescharacteristic
337C2×C4×C83#12011yescharacteristic
338C2×C4×C83#12011yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D83—42no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—81no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83#13512yes—
366D332—41no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—81no—
370Dic166—42no—
371Dic166—42no—
372Dic166—42no—
373Dic166—41no—
374Dic166—81no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C22×C83C2×#13511yescharacteristic
386C22×C83#57511yescharacteristic
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401Dic83—22no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#18315—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—81no—
414C2×C83#300211yescharacteristic
415C2×C83#302011yescharacteristic
416C2×C83#302811yescharacteristic
417D83—81no—
418#3461—831no—
419#3232—831no—
420#3232D8311yescharacteristic, complemented
421#2634—831no—
422#1617—831no—
423#1616—831no—
424#1615—831no—
425#1615—831no—
426#1611—831no—
427#1610—831no—
428#1609—831no—
429#1609—831no—
430#1521—831no—
431#1521—831no—
432#1461—831no—
433C83#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—831no—
435#542—1661no—
436#542—1661no—
437#541—1661no—
438#541—1661no—
439#539—831no—
440#539—831no—
441#539—1661no—
442#537—831no—
443#536—1661no—
444#533—1661no—
445#533—1661no—
446#529—831no—
447#529—1661no—
448#529—1661no—
449#529—1661no—
450#529C2×D8311yescharacteristic
451C2×#125C2×D8311yescharacteristic
452C4×#41—1661no—
453C2×C4×Q8—831no—
454#499—21no—
455#499—1661no—
456#488—21no—
457#488—1661no—
458#484—831no—
459#484C2×D8311yescharacteristic
460#483—831no—
461#483C2×D8311yescharacteristic
462#481—831no—
463#481C2×D8311yescharacteristic
464#480—831no—
465#480C2×D8311yescharacteristic
466#479—21no—
467#479—1661no—
468#478—21no—
469#478—1661no—
470#431—831no—
471#431C2×D8311yescharacteristic
472#400—831no—
473#400—831no—
474#400—1661no—
475#398—831no—
476#398—831no—
477#395—1661no—
478#387—1661no—
479#387—1661no—
480#383—831no—
481#328—831no—
482#328—831no—
483#328—831no—
484#328—831no—
485#327—831no—
486#327—831no—
487#327—831no—
488#327—831no—
489#324—831no—
490#324—831no—
491#324—831no—
492#324—831no—
493C2×#41—1661no—
494C22×Q8—831no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#126—21no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—831no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125C22⋊D8311yescharacteristic
520#124—831no—
521#124—1661no—
522#124—1661no—
523#124—1661no—
524#124C22⋊D8311yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533C22⋊Q8—831no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
546#121—831no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121C22×D8311yescharacteristic
551C4×Q8—831no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—831no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C42—831no—
586C2×C42—831no—
587C2×C42—1661no—
588C2×C42—1661no—
589C2×C42C22×D8311yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1661no—
593#107—1661no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1661no—
597#106—1661no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1661no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1661no—
603#103—1661no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608C22⋊C8—831no—
609C22⋊C8—831no—
610C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1661no—
614#95—831no—
615#95—831no—
616#95—1661no—
617#95—1661no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#41—3322no—
625#41—3322no—
626C2×Q8—3321no—
627C2×Q8—831no—
628C2×Q8—1662no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4C23×D8311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—3322no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C42—21no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42D4×D8311yescharacteristic
730C42D4×D8311yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1661no—
735C23C2×D4×D8311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—3321no—
738Q8—3322no—
739Q8—3322no—
740Q8—3322no—
741Q8—6641no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3322no—
749D4—6641no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—6641no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4#1458176011yescharacteristic
788C2×C4#1458176011yescharacteristic
789C2×C4#1458176011yescharacteristic
790C2×C4#1458176011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3321no—
796C8—3321no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22C2×#1458176011yescharacteristic
806C22#135×D8311yescharacteristic
807C22#1912849811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—3321no—
823C4—3321no—
824C4—3321no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4—1662no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—6641no—
832C2#2491667711yescharacteristic
833C2#2491682511yescharacteristic
834C2#2491686811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3232C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128278C22
hypercenter#3232D83
hypocenterC83#18315
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918631C2semidirect
3. #24913340C2semidirect
4. #24906503C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906491C2semidirect
8. #24906469C2semidirect
10. #24906459C2semidirect
11. #24906457C2semidirect
12. #24906041C2semidirect
13. #24906040C2semidirect
14. #24905786C2semidirect
15. C83×#3232C2semidirect
420. #3232D83semidirect
433. C83#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208922
#249186312
#249133402
#249065032
#249064982
#249064932
#249064912
#249064692
#249064642
#249064592
#249064572
#249060412
#249060402
#249057862
C83×#32322
#1831583