Finite Group Databasebeta

← #35378554

Subgroups — #35378554

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128300C2211yescharacteristic
18#19128297—21no—
19#19128296C2211yescharacteristic
20#19128294—21no—
21#19128287—21no—
22#19128286—21no—
23#19128283—21no—
24#19128261—21no—
25#19128259C2211yescharacteristic
26#19128233—21no—
27#19128231—21no—
28#19128229—21no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#19128208—21no—
32C2×#14581764—21no—
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128031C2211yescharacteristic, complemented
36#19128022—21no—
37#19128014C2211yescharacteristic
38#19127952—21no—
39#19127945—21no—
40#19127852C2211yescharacteristic, complemented
41#19127844—21no—
42#19127835C2211yescharacteristic
43#19127665C2211yescharacteristic, complemented
44#19127632C2211yescharacteristic, complemented
45#19127627C2211yescharacteristic
46#19127615C2211yescharacteristic, complemented
47#19127609C2211yescharacteristic
48#19127589—21no—
49#19127581—21no—
50#19127577—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127438C2211yescharacteristic, complemented
55#19127438C2211yescharacteristic, complemented
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C83—21no—
68#480×C83C2211yescharacteristic
69#469×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C83—21no—
73#447×C83C2211yescharacteristic
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C23×Dic83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050574—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581779—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771D411yescharacteristic, complemented
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581766D411yescharacteristic, complemented
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—44no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581762—21no—
128#14581761—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—21no—
131#14581760—21no—
132C4×Dic166—21no—
133C4×D332—21no—
134D4×Dic83—21no—
135#14581754—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581751—21no—
147#14581751D411yescharacteristic, complemented
148#14581749—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
161C42×D83—21no—
162#14581725—21no—
163#14581723—21no—
164#14581715—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C83⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C83—21no—
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C2×M16×C83—21no—
183#123×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83D411yescharacteristic, complemented
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—42no—
232C22×Dic83—42no—
233C22×Dic83—81no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—82no—
245C2×C4×D83—81no—
246#13050578—81no—
247#13050575—81no—
248#13050574—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—42no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—42no—
278C22⋊Dic83—42no—
279C22⋊Dic83—81no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298#41×C83—81no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83—42no—
307C2×D4×C83—41no—
308C2×D4×C83—41no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—81no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320SD16×C83—81no—
321D8×C83—81no—
322M16×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—41no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83#12011yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—81no—
372D4×C83—81no—
373D4×C83—82no—
374D4×C83—82no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—42no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83#12011yescharacteristic
389C2×C4×C83#12011yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—84no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83—84no—
419D332—41no—
420D332—42no—
421C4×D83—42no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427C4×D83—81no—
428Dic166—41no—
429Dic166—81no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83C2×#12011yescharacteristic
455C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C83#57511yescharacteristic
457C2×D83—22no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—84no—
466C4×C83—21no—
467C4×C83—21no—
468C4×C83—21no—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—81no—
474Dic83—42no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—41no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—41no—
481Dic83—81no—
482#18322—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—41no—
486C2×C83—41no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83—161no—
489C2×C83#300611yescharacteristic
490C2×C83#301811yescharacteristic
491C2×C83#302611yescharacteristic
492D83—42no—
493D83—81no—
494#3459—831no—
495#3194—831no—
496#3194D8311yescharacteristic, complemented
497#2543—831no—
498#1609—831no—
499#1609—831no—
500#1608—831no—
501#1607—831no—
502#1597—831no—
503#1597—831no—
504#1596—831no—
505#1595—831no—
506#1504—831no—
507#1504—831no—
508#1465—831no—
509C83#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—831no—
511#539—831no—
512#539—831no—
513#539—1661no—
514#539—1661no—
515#538—1661no—
516#538—1661no—
517#538—1661no—
518#534—831no—
519#534—1661no—
520#529—1661no—
521#529—1661no—
522#529—1661no—
523#525—831no—
524#525—1661no—
525#525—1661no—
526#525C2×D8311yescharacteristic
527C2×#121—1661no—
528C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×C4×D4—831no—
530C2×C4×D4—1661no—
531#483—831no—
532#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#482—21no—
534#482—1661no—
535#480—831no—
536#480C2×D8311yescharacteristic
537#469—21no—
538#469—1661no—
539#468—21no—
540#468—1661no—
541#450—831no—
542#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#449—21no—
544#449—1661no—
545#447—831no—
546#447C2×D8311yescharacteristic
547#407—831no—
548#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#398—831no—
550#397—831no—
551#394—831no—
552#392—831no—
553#388—1661no—
554#386—1661no—
555#386—1661no—
556C2×#95—831no—
557#328—831no—
558#328—831no—
559#328—831no—
560#328—831no—
561#327—831no—
562#327—831no—
563#327—831no—
564#327—831no—
565#324—831no—
566#324—831no—
567#323—831no—
568#323—831no—
569C2×#41—831no—
570C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
571C22×D4—21no—
572C22×D4—831no—
573C22×D4—1661no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4C22×D8311yescharacteristic
576C23×C4—831no—
577C23×C4—1661no—
578C23×C4—1661no—
579C23×C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1661no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1661no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#125—1661no—
593#125—1661no—
594#125—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#123—21no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—831no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—3324no—
626#121—831no—
627#121—831no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
636#121C22×D8311yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658C4×D4—1661no—
659#117—831no—
660#117—1661no—
661#117—1661no—
662#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—831no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—831no—
669C2×C22⋊C4—831no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C42—831no—
677C2×C42—1661no—
678#107—21no—
679#107—1661no—
680#106—21no—
681#106—1661no—
682#103—21no—
683#103—1661no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—831no—
692C22⋊C8—831no—
693C22⋊C8—1661no—
694C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
696#95—831no—
697#95—831no—
698#95—1661no—
699#95—1661no—
700#95—1661no—
701C24—21no—
702C24—831no—
703C24—1661no—
704C24D4×D8311yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—6641no—
707C2×Q8—831no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3321no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—831no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—3322no—
741C22×C4—3322no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—6641no—
746C22×C4—6642no—
747C22×C4—6641no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4D4×D8311yescharacteristic
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C22×C4C23×D8311yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—6641no—
766D8—81no—
767D8—6641no—
768M16—81no—
769M16—6641no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—3322no—
779C4⋊C4—831no—
780C4⋊C4—831no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—3322no—
806C22⋊C4—3322no—
807C22⋊C4—6641no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C42—21no—
828C42—1661no—
829C42—1661no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3322no—
848C23—832no—
849C23—6641no—
850C23—6641no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23#1458176011yescharacteristic
855C23#1458176011yescharacteristic
856C23C2×D4×D8311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3321no—
859Q8—6641no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—3321no—
872D4—3322no—
873D4—3322no—
874D4—3322no—
875D4—3322no—
876D4—3321no—
877D4—3321no—
878D4—6641no—
879D4—6641no—
880D4—6641no—
881D4—6644no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—6641no—
910C2×C4—6644no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4#1458176011yescharacteristic
921C2×C4#1458176011yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3321no—
927C8—3321no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—3322no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—6641no—
955C22—6644no—
956C22—1662no—
957C22C2×#1458176011yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
959C22#1912849711yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—3322no—
969C4—3321no—
970C4—3321no—
971C4—3321no—
972C4—3321no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—6641no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—3322no—
983C2—6641no—
984C2#2491671111yescharacteristic
985C2#2491680911yescharacteristic
986C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3194C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3194D83
hypocenterC83#18322
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920870C2semidirect
2. #24918277C2semidirect
3. #24912425C2semidirect
4. #24906459C2semidirect
5. #24906457C2semidirect
6. #24906452C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906391C2semidirect
9. #24906389C2semidirect
10. #24906384C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905968C2semidirect
13. #24905967C2semidirect
14. #24905799C2semidirect
15. C83×#3194C2semidirect
35. #19128031C22semidirect
40. #19127852C22semidirect
43. #19127665C22semidirect
44. #19127632C22semidirect
46. #19127615C22semidirect
51. C2×C83⋊#95C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127438C22semidirect
55. #19127438C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
66. #483×C83C22semidirect
71. #450×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
75. C2×#13050590D4semidirect
109. #14581771D4semidirect
117. #14581766D4semidirect
147. #14581751D4semidirect
176. C2×#41×C83D4semidirect
184. C22⋊Q8×C83D4semidirect
190. #121×C83D4semidirect
195. #117×C83D4semidirect
496. #3194D83semidirect
509. C83#18322semidirect
528. C2×#121C2×D83semidirect
532. #483C2×D83semidirect
542. #450C2×D83semidirect
548. #407C2×D83semidirect
570. C2×#41C22⋊D83semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
635. #121C22⋊D83semidirect
662. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208702
#249182772
#249124252
#249064592
#249064572
#249064522
#249064472
#249063912
#249063892
#249063842
#249063792
#249059682
#249059672
#249057992
C83×#31942
#1832283