Finite Group Databasebeta

← #35378571

Subgroups — #35378571

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920870C211yesmaximal, characteristic
2#24918295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128300C2211yescharacteristic
18#19128297—21no—
19#19128296C2211yescharacteristic
20#19128294—21no—
21#19128287—21no—
22#19128286—21no—
23#19128283—21no—
24#19128261—21no—
25#19128259C2211yescharacteristic
26#19128233—21no—
27#19128231—21no—
28#19128229—21no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#19128208—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128043—21no—
36#19128042—21no—
37#19128037C2211yescharacteristic, complemented
38#19128034C2211yescharacteristic, complemented
39#19128020C2211yescharacteristic
40#19128017C2211yescharacteristic
41#19127959—21no—
42#19127957—21no—
43#19127947—21no—
44#19127945—21no—
45#19127865—21no—
46#19127863—21no—
47#19127859C2211yescharacteristic, complemented
48#19127856C2211yescharacteristic, complemented
49#19127842C2211yescharacteristic
50#19127839C2211yescharacteristic
51#19127665C2211yescharacteristic, complemented
52#19127641C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127622C2211yescharacteristic, complemented
55#19127614C2211yescharacteristic
56#19127586—21no—
57#19127580—21no—
58#19127575—21no—
59#19127561—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771D411yescharacteristic
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581766D411yescharacteristic
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763—21no—
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166—21no—
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751—21no—
151#14581751D411yescharacteristic
152#14581749—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
167C42×D83—21no—
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83—21no—
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83—81no—
242Dic332—81no—
243#13050580—81no—
244#13050579—81no—
245#13050578—81no—
246#13050574—81no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—42no—
256C4⋊Dic83—81no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C24×C83C2×D411yescharacteristic
300#41×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—42no—
310C22×C4×C83—42no—
311C22×C4×C83—81no—
312C22×C4×C83—81no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319M16×C83—81no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83#12011yescharacteristic
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#13712yes—
349Q8×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—81no—
354D4×C83—81no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—84no—
372C2×C4×C83#12011yescharacteristic
373C2×C4×C83#12011yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—81no—
401D332—41no—
402D332—42no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—42no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—81no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83C2×#13711yescharacteristic
435C22×C83#57511yescharacteristic
436C2×D83—22no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—84no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—81no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—81no—
461Dic83—81no—
462#18323—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—21no—
464C2×C83—21no—
465C2×C83—41no—
466C2×C83—41no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83#300711yescharacteristic
469C2×C83#301811yescharacteristic
470C2×C83#302611yescharacteristic
471D83—42no—
472D83—81no—
473#3459—831no—
474#3196—831no—
475#3196—831no—
476#2564—831no—
477#1615—831no—
478#1615—831no—
479#1614—831no—
480#1613—831no—
481#1603—831no—
482#1603—831no—
483#1602—831no—
484#1601—831no—
485#1504—831no—
486#1504D8311yescharacteristic, complemented
487#1465—831no—
488C83#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—831no—
490#539—831no—
491#539—831no—
492#539—1661no—
493#539—1661no—
494#538—1661no—
495#538—1661no—
496#538—1661no—
497#534—831no—
498#534—1661no—
499#529—1661no—
500#529—1661no—
501#529—1661no—
502#525—831no—
503#525—1661no—
504#525—1661no—
505#525C2×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×C4×D4—831no—
508C2×C4×D4—1661no—
509#485—1661no—
510#485—1661no—
511#484—831no—
512#484—831no—
513#481—831no—
514#481—831no—
515#470—1661no—
516#470—1661no—
517#468—1661no—
518#468—1661no—
519#452—1661no—
520#452—1661no—
521#451—831no—
522#451—831no—
523#448—831no—
524#448—831no—
525#407—831no—
526#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#400—831no—
528#399—831no—
529#395—831no—
530#393—831no—
531#387—1661no—
532#386—1661no—
533#385—1661no—
534#380—1661no—
535C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#328—831no—
537#328—831no—
538#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#327—831no—
541#327—831no—
542#327C2×D8311yescharacteristic
543#327C2×D8311yescharacteristic
544#324—831no—
545#324—831no—
546#323—831no—
547#323—831no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41D33211yescharacteristic
550C22×Q8—831no—
551C22×D4—831no—
552C22×D4—1661no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—831no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×Q16—1661no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—21no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8D33211yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
602#121—831no—
603#121—831no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121D33211yescharacteristic
612#121C22×D8311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619C4×Q8—1661no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635#117—831no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638#117D33211yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—831no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C42—831no—
653C2×C42—1661no—
654#107—1661no—
655#107—1661no—
656#106—1661no—
657#106—1661no—
658#103—1661no—
659#103—1661no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—831no—
668C22⋊C8—831no—
669C22⋊C8—1661no—
670C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—1661no—
674#95—1661no—
675#95—1661no—
676#95—1661no—
677#95C22×D8311yescharacteristic
678#95C22×D8311yescharacteristic
679C24—831no—
680C24—1661no—
681C24D4×D8311yescharacteristic
682#41—81no—
683#41—6641no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—6641no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4C2×D33211yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—6641no—
718C22×C4—6642no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C2×D33211yescharacteristic
733C22×C4C2×D33211yescharacteristic
734C22×C4C23×D8311yescharacteristic
735Q16—6641no—
736Q16—6641no—
737SD16—6641no—
738SD16—6641no—
739M16—81no—
740M16—6641no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—3321no—
749C4⋊C4—3321no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—6641no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—3321no—
779C22⋊C4—6641no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C42—21no—
800C42—1661no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3322no—
813C23—832no—
814C23—6641no—
815C23—6641no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23#1458176211yescharacteristic
820C23#1458176211yescharacteristic
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—3321no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—6641no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3321no—
835D4—3322no—
836D4—3322no—
837D4—3322no—
838D4—3322no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—6641no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4#1458176211yescharacteristic
886C2×C4#1458176211yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22×D33211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—3322no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—6641no—
913C22—6644no—
914C22—1662no—
915C22C2×#1458176211yescharacteristic
916C22#137×D8311yescharacteristic
917C22#1912849711yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3321no—
928C4—3321no—
929C4—3321no—
930C4—3321no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—6641no—
934C4—6641no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—3322no—
941C2—6641no—
942C2#2491672411yescharacteristic
943C2#2491681411yescharacteristic
944C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920870C2
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18323
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918295C2semidirect
3. #24918289C2semidirect
4. #24912643C2semidirect
5. #24906497C2semidirect
6. #24906495C2semidirect
7. #24906489C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906429C2semidirect
10. #24906427C2semidirect
11. #24906421C2semidirect
12. #24906416C2semidirect
13. #24905965C2semidirect
14. #24905799C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
32. C2×#14581771C22semidirect
37. #19128037C22semidirect
38. #19128034C22semidirect
47. #19127859C22semidirect
48. #19127856C22semidirect
51. #19127665C22semidirect
52. #19127641C22semidirect
54. #19127622C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×#95×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
486. #1504D83semidirect
488. C83#18323semidirect
526. #407C2×D83semidirect
535. C2×#95C2×D83semidirect
538. #328C2×D83semidirect
539. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208702
#249182952
#249182892
#249126432
#249064972
#249064952
#249064892
#249064842
#249064292
#249064272
#249064212
#249064162
#249059652
#249057992
C83×#15042
#1832383