Finite Group Databasebeta

← #35378603

Subgroups — #35378603

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27C2×#14581774—21no—
28#123×D83—21no—
29C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31#121×D83—21no—
32#121×D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581760—21no—
34#120×D83—21no—
35C4×D4×D83—21no—
36C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37#19128037C2211yescharacteristic, complemented
38#19128034C2211yescharacteristic, complemented
39#19128020C2211yescharacteristic, complemented
40#19128018—21no—
41#19128017C2211yescharacteristic, complemented
42#19128013—21no—
43#19127953—21no—
44#19127951—21no—
45#19127946—21no—
46#19127944—21no—
47#19127852C2211yescharacteristic, complemented
48#19127838—21no—
49#19127835C2211yescharacteristic, complemented
50#19127833—21no—
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127663C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637C2211yescharacteristic, complemented
55#19127609C2211yescharacteristic, complemented
56#19127604—21no—
57#19127601—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×#13050573—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581781—21no—
98#14581780—21no—
99#14581779—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—44no—
111#14581773—21no—
112#14581772D411yescharacteristic, complemented
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581768D411yescharacteristic, complemented
117#14581767—21no—
118#14581767D411yescharacteristic, complemented
119#14581766—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763D411yescharacteristic, complemented
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—44no—
141C4×D332—21no—
142D4×Dic83—21no—
143#14581754—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C42×D83—21no—
174#14581726—21no—
175#14581725—21no—
176#14581724—21no—
177#14581723—21no—
178#14581717—21no—
179#14581716—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183#14581713—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190C22×D4×C83C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193#126×C83—21no—
194#124×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83—21no—
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#120×C83—21no—
200C4×D4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—41no—
212C23×D83—41no—
213C23×D83—42no—
214C23×D83—81no—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—81no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—81no—
241D4×D83—82no—
242D4×D83—82no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—81no—
257C2×C4×D83—82no—
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262#13050578—81no—
263#13050575—81no—
264#13050573—81no—
265#13050573—81no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—42no—
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—42no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—42no—
290C22⋊Dic83—42no—
291C22⋊Dic83—41no—
292C22⋊Dic83—41no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—42no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—81no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—42no—
322C2×D4×C83—42no—
323C2×D4×C83—81no—
324C2×D4×C83—81no—
325C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2411yescharacteristic
330SD16×C83—81no—
331D8×C83—81no—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—21no—
343C22⋊C4×C83—21no—
344C22⋊C4×C83—21no—
345C22⋊C4×C83—42no—
346C42×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—21no—
349C23×C83—21no—
350C23×C83—21no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83C22×D411yescharacteristic
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83—81no—
380C22×D83—84no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83#12011yescharacteristic
383C22×D83#12011yescharacteristic
384Q8×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—81no—
393D4×C83—81no—
394D4×C83—84no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—81no—
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D83—42no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—81no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C22⋊D83—81no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—84no—
416C22⋊D83—82no—
417C22⋊D83—82no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—81no—
431C2×Dic83#12011yescharacteristic
432C2×Dic83#12011yescharacteristic
433D332—41no—
434D332—42no—
435D332—81no—
436D332—81no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—42no—
442C4×D83—42no—
443C4×D83—42no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—81no—
446C4×D83—81no—
447C4×D83—81no—
448Dic166—41no—
449Dic166—81no—
450C8×C83—41no—
451C8×C83—41no—
452C83⋊C8—41no—
453C83⋊C8—41no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83C2×#12011yescharacteristic
472C22×C83#57511yescharacteristic
473C22×C83#57511yescharacteristic
474C2×D83—21no—
475C2×D83—21no—
476C2×D83—21no—
477C2×D83—21no—
478C2×D83—21no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—84no—
489C2×D83—84no—
490C2×D83—84no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83#45312yes—
493C4×C83—21no—
494C4×C83—21no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500Dic83—21no—
501Dic83—21no—
502Dic83—42no—
503Dic83—41no—
504Dic83—41no—
505Dic83—41no—
506Dic83—41no—
507Dic83—81no—
508#18328—831nomaximal, Sylow
509C2×C83—21no—
510C2×C83—21no—
511C2×C83—81no—
512C2×C83—81no—
513C2×C83—161no—
514C2×C83#300511yescharacteristic
515C2×C83C2×#45311yescharacteristic
516C2×C83#302611yescharacteristic
517D83—22no—
518D83—41no—
519D83—81no—
520D83—81no—
521C2×#538—831no—
522#3193—831no—
523#3192—831no—
524#2539—831no—
525#1618—831no—
526#1618—831no—
527#1618—831no—
528#1618—831no—
529#1600—831no—
530#1600—831no—
531#1600—831no—
532#1600D8311yescharacteristic, complemented
533#1508—831no—
534#1507—831no—
535#1462—831no—
536C83#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—831no—
538#538—831no—
539#538—831no—
540#538—1661no—
541#538—1661no—
542#538—1661no—
543#538—1661no—
544#538—1661no—
545#538—1661no—
546#538C2×D8311yescharacteristic
547C2×#126—1661no—
548C2×#124—1661no—
549C2×#123—1661no—
550C2×#123—1661no—
551C2×C22⋊Q8—831no—
552C2×#121—831no—
553C2×#121—831no—
554C2×#121—1661no—
555C2×#120—1661no—
556C2×#120—1661no—
557C2×C4×D4—1661no—
558C22×C22⋊C4—831no—
559#484—831no—
560#484—831no—
561#481—831no—
562#481—831no—
563#481—1661no—
564#480—1661no—
565#469—1661no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#468—1661no—
569#450—831no—
570#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#448—1661no—
572#447—831no—
573#447—1661no—
574#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#407—831no—
576#407—831no—
577#399—831no—
578#399—831no—
579#392—831no—
580#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#390—1661no—
582#390—1661no—
583C4×C22⋊C4—831no—
584#328—831no—
585#328—831no—
586#328—831no—
587#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
588#327—831no—
589#327—831no—
590#327—831no—
591#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#323—831no—
593#323—831no—
594#323—831no—
595#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
596C25—831no—
597C22×Q8—831no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—831no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4C22×D8311yescharacteristic
606C23×C4—831no—
607C23×C4—831no—
608C23×C4—1661no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—1661no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1661no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1661no—
615#126—21no—
616#126—1661no—
617#126—1661no—
618#126—1661no—
619#126—1661no—
620#126—1661no—
621#126—1661no—
622#126—1661no—
623#124—21no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#124—1661no—
627#124—1661no—
628#124—1661no—
629#124—1661no—
630#124—1661no—
631#123—21no—
632#123—3324no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640C22⋊Q8—831no—
641C22⋊Q8—831no—
642C22⋊Q8—831no—
643C22⋊Q8—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—831no—
648#121—831no—
649#121—831no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121C22×D8311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—3324no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669#120—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1661no—
672#120—1661no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C2×C4⋊C4—831no—
682C2×C4⋊C4—831no—
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C4⋊C4—1661no—
685C2×C4⋊C4—1661no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—831no—
690C2×C22⋊C4—831no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
707C2×C42—1661no—
708C2×C42—1661no—
709#107—1661no—
710#107—1661no—
711#106—1661no—
712#106—1661no—
713#103—1661no—
714#103—1661no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1661no—
718#102—1661no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721C22⋊C8—831no—
722C22⋊C8—831no—
723C22⋊C8—1661no—
724C22⋊C8—1661no—
725C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
727#95—831no—
728#95C22×D8311yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—3321no—
731C24—3321no—
732C24—3322no—
733C24—831no—
734C24—831no—
735C24—6641no—
736C24—1661no—
737C24—1661no—
738C24—1661no—
739C24D4×D8311yescharacteristic
740C2×Q8—831no—
741C2×Q8—6641no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3321no—
756C2×D4—3321no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—831no—
762C2×D4—6641no—
763C2×D4—6642no—
764C2×D4—6642no—
765C2×D4—6641no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4D4×D8311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—6641no—
787C22×C4—6642no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4C23×D8311yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—6641no—
802D8—81no—
803D8—6641no—
804M16—6641no—
805M16—6641no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3322no—
813C4⋊C4—3322no—
814C4⋊C4—831no—
815C4⋊C4—831no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—3322no—
837C22⋊C4—3321no—
838C22⋊C4—3321no—
839C22⋊C4—3322no—
840C22⋊C4—3322no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1664no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C42—21no—
864C42—6641no—
865C42—1661no—
866C42—1661no—
867C42—1661no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—3322no—
885C23—3322no—
886C23—3322no—
887C23—3322no—
888C23—3322no—
889C23—3322no—
890C23—3322no—
891C23—831no—
892C23—831no—
893C23—6644no—
894C23—6641no—
895C23—6641no—
896C23—6644no—
897C23—1662no—
898C23—1661no—
899C23—1661no—
900C23—1661no—
901C23—1661no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23C2×D4×D8311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3321no—
907Q8—6641no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—3321no—
919D4—3322no—
920D4—3322no—
921D4—3321no—
922D4—3321no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925D4—6641no—
926D4—6641no—
927D4—6641no—
928D4—6641no—
929D4—6644no—
930D4—6642no—
931D4—6642no—
932D4—6641no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3322no—
948C2×C4—3322no—
949C2×C4—3322no—
950C2×C4—3322no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—831no—
959C2×C4—831no—
960C2×C4—6641no—
961C2×C4—6641no—
962C2×C4—6641no—
963C2×C4—6641no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4—1661no—
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—3321no—
974C8—3321no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—3322no—
993C22—3322no—
994C22—3322no—
995C22—3321no—
996C22—3321no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—3321no—
1001C22—832no—
1002C22—6641no—
1003C22—6644no—
1004C22—6644no—
1005C22—6644no—
1006C22—1661no—
1007C22—1661no—
1008C22—1661no—
1009C22—1661no—
1010C22—1661no—
1011C22#120×D8311yescharacteristic
1012C22#1912849711yescharacteristic
1013C22#1912849811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—3322no—
1022C4—3321no—
1023C4—3321no—
1024C4—3321no—
1025C4—3321no—
1026C4—6641no—
1027C4—1661no—
1028C4—1661no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—3321no—
1035C2—6641no—
1036C2—6641no—
1037C2—1662no—
1038C2#2491670111yescharacteristic
1039C2#453×D8311yescharacteristic
1040C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18328
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D83C2semidirect
2. #24918266C2semidirect
3. #24918261C2semidirect
4. #24912388C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906513C2semidirect
7. #24906512C2semidirect
8. #24906511C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906407C2semidirect
11. #24906406C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905977C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
37. #19128037C22semidirect
38. #19128034C22semidirect
39. #19128020C22semidirect
41. #19128017C22semidirect
47. #19127852C22semidirect
49. #19127835C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
54. #19127637C22semidirect
55. #19127609C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83D4semidirect
82. C2×D4×D83D4semidirect
112. #14581772D4semidirect
116. #14581768D4semidirect
118. #14581767D4semidirect
132. #14581763D4semidirect
153. C4⋊C4×D83D4semidirect
154. C4⋊C4×D83D4semidirect
532. #1600D83semidirect
536. C83#18328semidirect
570. #450C2×D83semidirect
574. #447C2×D83semidirect
580. #392C2×D83semidirect
587. #328C2×D83semidirect
591. #327C2×D83semidirect
595. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249182662
#249182612
#249123882
#249065142
#249065132
#249065122
#249065112
#249064082
#249064072
#249064062
#249059812
#249059772
#249057882
C83×#16002
#1832883