Finite Group Databasebeta

← #35378608

Subgroups — #35378608

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27C2×#14581777—21no—
28#123×D83—21no—
29C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31#121×D83—21no—
32#121×D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581762—21no—
34#120×D83—21no—
35C4×D4×D83—21no—
36C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37#19128036C2211yescharacteristic, complemented
38#19128021—21no—
39#19128019C2211yescharacteristic, complemented
40#19128016—21no—
41#19127955—21no—
42#19127953—21no—
43#19127950—21no—
44#19127948—21no—
45#19127854C2211yescharacteristic, complemented
46#19127851C2211yescharacteristic, complemented
47#19127841—21no—
48#19127837C2211yescharacteristic, complemented
49#19127836—21no—
50#19127834C2211yescharacteristic, complemented
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127663C2211yescharacteristic
53#19127636C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581781—21no—
102#14581780—21no—
103#14581779—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—44no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581773—21no—
116#14581772D411yescharacteristic, complemented
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768D411yescharacteristic, complemented
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767D411yescharacteristic, complemented
127#14581766—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763D411yescharacteristic, complemented
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—44no—
141#14581761—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145C4×D332—21no—
146D4×Dic83—21no—
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C22⋊C4×D83—21no—
174C2×C4×Dic83—21no—
175C42×D83—21no—
176#14581725—21no—
177#14581723—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#124×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—41no—
213C23×D83—41no—
214C23×D83—42no—
215C23×D83—81no—
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220Q8×D83—81no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332—41no—
231C2×D332—41no—
232C2×D332—81no—
233C2×D332—81no—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—81no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—81no—
248D4×D83—82no—
249D4×D83—82no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—81no—
263C2×C4×D83—82no—
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268#13050579—81no—
269#13050577—81no—
270D664—81no—
271#13050575—81no—
272#13050573—81no—
273#13050573—81no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—42no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—24no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—42no—
310(C2×D83)⋊C4—42no—
311(C2×D83)⋊C4—42no—
312(C2×D83)⋊C4—41no—
313(C2×D83)⋊C4—41no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—81no—
318C24×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—42no—
336C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—21no—
343C22⋊C4×C83—21no—
344C22⋊C4×C83—21no—
345C22⋊C4×C83—42no—
346C42×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—21no—
349C23×C83—21no—
350C23×C83—21no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—42no—
363C22×D83—42no—
364C22×D83—42no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—42no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83—81no—
380C22×D83—84no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83#12011yescharacteristic
383C22×D83#12011yescharacteristic
384Q8×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—81no—
389D4×C83—81no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—81no—
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—81no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—81no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C22⋊D83—84no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—81no—
424C2×Dic83#12011yescharacteristic
425C2×Dic83#12011yescharacteristic
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429D332—41no—
430D332—41no—
431D332—42no—
432D332—81no—
433D332—81no—
434D332—84no—
435D332—82no—
436D332—82no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—42no—
442C4×D83—42no—
443C4×D83—42no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—81no—
446C4×D83—81no—
447C4×D83—81no—
448Dic166—41no—
449Dic166—81no—
450C8×C83—41no—
451C8×C83—41no—
452C83⋊C8—41no—
453C83⋊C8—41no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83C2×#12011yescharacteristic
465C22×C83#57511yescharacteristic
466C22×C83#57511yescharacteristic
467C2×D83—21no—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—21no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—84no—
482C2×D83—84no—
483C2×D83—84no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83#45312yes—
493C4×C83—21no—
494C4×C83—21no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—81no—
501Dic83—21no—
502Dic83—21no—
503Dic83—42no—
504Dic83—41no—
505Dic83—41no—
506Dic83—41no—
507Dic83—41no—
508#18328—831nomaximal, Sylow
509C2×C83—21no—
510C2×C83—21no—
511C2×C83—81no—
512C2×C83—81no—
513C2×C83#300511yescharacteristic
514C2×C83C2×#45311yescharacteristic
515C2×C83#302611yescharacteristic
516D83—22no—
517D83—41no—
518D83—81no—
519D83—81no—
520D83—161no—
521C2×#538—831no—
522#3193—831no—
523#3192—831no—
524#2539—831no—
525#1618—831no—
526#1618—831no—
527#1618—831no—
528#1618D8311yescharacteristic, complemented
529#1600—831no—
530#1600—831no—
531#1600—831no—
532#1600—831no—
533#1508—831no—
534#1507—831no—
535#1462—831no—
536C83#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—831no—
538#538—831no—
539#538—831no—
540#538—1661no—
541#538—1661no—
542#538—1661no—
543#538—1661no—
544#538—1661no—
545#538—1661no—
546#538C2×D8311yescharacteristic
547C2×#126—1661no—
548C2×#124—1661no—
549C2×#123—1661no—
550C2×#123—1661no—
551C2×C22⋊Q8—831no—
552C2×#121—831no—
553C2×#121—831no—
554C2×#121—1661no—
555C2×#120—1661no—
556C2×#120—1661no—
557C2×C4×D4—1661no—
558C22×C22⋊C4—831no—
559#484—831no—
560#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#481—831no—
562#481—1661no—
563#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#480—1661no—
565#469—1661no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#468—1661no—
569#450—831no—
570#450—831no—
571#448—1661no—
572#447—831no—
573#447—831no—
574#447—1661no—
575#407—831no—
576#407—831no—
577#399—831no—
578#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#392—831no—
580#392—831no—
581#390—1661no—
582#390—1661no—
583C4×C22⋊C4—831no—
584#328—831no—
585#328—831no—
586#328—831no—
587#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
588#327—831no—
589#327—831no—
590#327—831no—
591#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#323—831no—
593#323—831no—
594#323—831no—
595#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
596C25—831no—
597C22×Q8—831no—
598C22×D4—831no—
599C22×D4—831no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C23×C4—831no—
607C23×C4—831no—
608C23×C4—1661no—
609C2×SD16—1661no—
610C2×SD16—1661no—
611C2×D8—1661no—
612C2×D8—1661no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1661no—
615#126—21no—
616#126—1661no—
617#126—1661no—
618#126—1661no—
619#126—1661no—
620#126—1661no—
621#126—1661no—
622#126—1661no—
623#124—21no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#124—1661no—
627#124—1661no—
628#124—1661no—
629#124—1661no—
630#124—1661no—
631#123—21no—
632#123—3324no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640C22⋊Q8—831no—
641C22⋊Q8—831no—
642C22⋊Q8—831no—
643C22⋊Q8—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—831no—
648#121—831no—
649#121—831no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121C22×D8311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—3324no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669#120—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1661no—
672#120—1661no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—831no—
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C4⋊C4—1661no—
685C2×C4⋊C4—1661no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—831no—
690C2×C22⋊C4—831no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
707C2×C42—1661no—
708C2×C42—1661no—
709#107—21no—
710#107—1661no—
711#106—21no—
712#106—1661no—
713#103—21no—
714#103—1661no—
715#102—21no—
716#102—1661no—
717#102—1661no—
718#102—1661no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721C22⋊C8—831no—
722C22⋊C8—831no—
723C22⋊C8—1661no—
724C22⋊C8—1661no—
725C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
727#95—831no—
728#95C22×D8311yescharacteristic
729C24—3321no—
730C24—3321no—
731C24—3322no—
732C24—831no—
733C24—831no—
734C24—6641no—
735C24—1661no—
736C24—1661no—
737C24—1661no—
738C24—1661no—
739C24D4×D8311yescharacteristic
740C2×Q8—831no—
741C2×Q8—6641no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3321no—
749C2×D4—3321no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—831no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6641no—
760C2×D4—6641no—
761C2×D4—6642no—
762C2×D4—6642no—
763C2×D4—6641no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4D4×D8311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—3322no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—6641no—
788C22×C4—6642no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4C23×D8311yescharacteristic
800SD16—6641no—
801SD16—6641no—
802D8—6641no—
803D8—6641no—
804M16—6641no—
805M16—6641no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—3322no—
816C4⋊C4—831no—
817C4⋊C4—831no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—3322no—
837C22⋊C4—3321no—
838C22⋊C4—3321no—
839C22⋊C4—3322no—
840C22⋊C4—3322no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1664no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C42—21no—
864C42—6641no—
865C42—1661no—
866C42—1661no—
867C42—1661no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3322no—
882C23—3322no—
883C23—3322no—
884C23—3322no—
885C23—3322no—
886C23—3322no—
887C23—3322no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—831no—
892C23—831no—
893C23—6644no—
894C23—6641no—
895C23—6641no—
896C23—6644no—
897C23—1662no—
898C23—1661no—
899C23—1661no—
900C23—1661no—
901C23—1661no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23C2×D4×D8311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3321no—
907Q8—6641no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3321no—
914D4—3321no—
915D4—3321no—
916D4—3321no—
917D4—3321no—
918D4—3322no—
919D4—3322no—
920D4—3321no—
921D4—3321no—
922D4—6641no—
923D4—6641no—
924D4—6644no—
925D4—6642no—
926D4—6642no—
927D4—6641no—
928D4—6641no—
929D4—6641no—
930D4—6641no—
931D4—6644no—
932D4—6641no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3322no—
951C2×C4—3322no—
952C2×C4—3322no—
953C2×C4—3322no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—831no—
959C2×C4—831no—
960C2×C4—6641no—
961C2×C4—6641no—
962C2×C4—6641no—
963C2×C4—6641no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4—1661no—
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—3321no—
974C8—3321no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—3322no—
986C22—3322no—
987C22—3322no—
988C22—3321no—
989C22—3321no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—832no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—6644no—
1001C22—6644no—
1002C22—6644no—
1003C22—6641no—
1004C22—6641no—
1005C22—6641no—
1006C22—1661no—
1007C22—1661no—
1008C22—1661no—
1009C22—1661no—
1010C22—1661no—
1011C22#120×D8311yescharacteristic
1012C22#1912849811yescharacteristic
1013C22#1912850011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—3322no—
1023C4—3321no—
1024C4—3321no—
1025C4—3321no—
1026C4—3321no—
1027C4—1661no—
1028C4—1661no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—13281no—
1034C2—3321no—
1035C2—6641no—
1036C2—6641no—
1037C2—1662no—
1038C2#2491670611yescharacteristic
1039C2#453×D8311yescharacteristic
1040C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18328
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D83C2semidirect
2. #24918268C2semidirect
3. #24918262C2semidirect
4. #24912390C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906509C2semidirect
7. #24906508C2semidirect
8. #24906412C2semidirect
9. #24906411C2semidirect
10. #24906410C2semidirect
11. #24906409C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905977C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
37. #19128036C22semidirect
39. #19128019C22semidirect
45. #19127854C22semidirect
46. #19127851C22semidirect
48. #19127837C22semidirect
50. #19127834C22semidirect
53. #19127636C22semidirect
54. #19127611C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83D4semidirect
84. C2×D4×D83D4semidirect
116. #14581772D4semidirect
120. #14581768D4semidirect
126. #14581767D4semidirect
136. #14581763D4semidirect
155. C4⋊C4×D83D4semidirect
156. C4⋊C4×D83D4semidirect
528. #1618D83semidirect
536. C83#18328semidirect
560. #484C2×D83semidirect
563. #481C2×D83semidirect
578. #399C2×D83semidirect
587. #328C2×D83semidirect
591. #327C2×D83semidirect
595. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249182682
#249182622
#249123902
#249065102
#249065092
#249065082
#249064122
#249064112
#249064102
#249064092
#249059812
#249059772
#249057882
C83×#16182
#1832883