Finite Group Databasebeta

← #35378612

Subgroups — #35378612

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27#123×D83—21no—
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
30#121×D83—21no—
31#121×D83C2211yescharacteristic
32#120×D83—21no—
33C4×D4×D83—21no—
34C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128035—21no—
36#19128032C2211yescharacteristic, complemented
37#19128030—21no—
38#19128029C2211yescharacteristic, complemented
39#19128015C2211yescharacteristic, complemented
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127958—21no—
42#19127956—21no—
43#19127950—21no—
44#19127944—21no—
45#19127857C2211yescharacteristic, complemented
46#19127855—21no—
47#19127850—21no—
48#19127840C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127628C2211yescharacteristic, complemented
52#19127626C2211yescharacteristic, complemented
53#19127612C2211yescharacteristic, complemented
54#19127590—21no—
55#19127589—21no—
56#19127563—21no—
57#19127556—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768D411yescharacteristic
118#14581767—21no—
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581766—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763D411yescharacteristic
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C42×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—41no—
210C23×D83—41no—
211C23×D83—42no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—81no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—82no—
233D4×D83—82no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—81no—
248C2×C4×D83—82no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253#13050580—81no—
254#13050577—81no—
255#13050573—81no—
256#13050573—81no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—41no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—42no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—42no—
296(C2×D83)⋊C4—42no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—81no—
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—81no—
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318Q16×C83—81no—
319SD16×C83—81no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—81no—
334C42×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365Q8×C83—41no—
366Q8×C83—41no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413D332—41no—
414D332—42no—
415D332—81no—
416D332—81no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—42no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—42no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427C4×D83—81no—
428Dic166—41no—
429Dic166—81no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83#57511yescharacteristic
446C22×C83#57511yescharacteristic
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—84no—
462C2×D83—84no—
463C2×D83—84no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83#45512yes—
466C4×C83—21no—
467C4×C83—21no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—81no—
473C4×C83—81no—
474Dic83—21no—
475Dic83—21no—
476Dic83—41no—
477Dic83—41no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—81no—
481Dic83—81no—
482#18329—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—81no—
486C2×C83—81no—
487C2×C83#300511yescharacteristic
488C2×C83C2×#45511yescharacteristic
489C2×C83#302611yescharacteristic
490D83—22no—
491D83—41no—
492D83—81no—
493D83—81no—
494C2×#538—831no—
495#3195—831no—
496#3193—831no—
497#2561—831no—
498#1612—831no—
499#1612—831no—
500#1612—831no—
501#1612—831no—
502#1606—831no—
503#1606—831no—
504#1606—831no—
505#1606D8311yescharacteristic, complemented
506#1508—831no—
507#1507—831no—
508#1462—831no—
509C83#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
510#538—831no—
511#538—831no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#538—1661no—
515#538—1661no—
516#538—1661no—
517#538—1661no—
518#538—1661no—
519#538C2×D8311yescharacteristic
520C2×#126—1661no—
521C2×#124—1661no—
522C2×#123—1661no—
523C2×C22⋊Q8—831no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×#121—831no—
526C2×#121—1661no—
527C2×#120—1661no—
528C2×C4×D4—1661no—
529C22×C22⋊C4—831no—
530#484—1661no—
531#483—831no—
532#483—831no—
533#483—1661no—
534#480—831no—
535#480—831no—
536#470—1661no—
537#470—1661no—
538#468—1661no—
539#468—1661no—
540#451—831no—
541#451—1661no—
542#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#450—1661no—
544#448—831no—
545#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#407—831no—
547#407—831no—
548#397—831no—
549#397—831no—
550#393—831no—
551#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#388—1661no—
553#388—1661no—
554#381—1661no—
555#379—1661no—
556C4×C22⋊C4—831no—
557#328—831no—
558#328—831no—
559#328—831no—
560#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#327—831no—
562#327—831no—
563#327—831no—
564#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
565#323—831no—
566#323—831no—
567#323—831no—
568#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
569C25—831no—
570C22×Q8—831no—
571C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
572C22×D4—831no—
573C22×D4—1661no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1661no—
576C23×C4—831no—
577C23×C4—831no—
578C23×C4—1661no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—1661no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×M16—1661no—
584C2×M16—1661no—
585#126—21no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#124—21no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#123—21no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—831no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—831no—
621#121—831no—
622#121—831no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121C22×D8311yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
674C2×C42—1661no—
675C2×C42—1661no—
676#107—1661no—
677#107—1661no—
678#106—1661no—
679#106—1661no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688C22⋊C8—831no—
689C22⋊C8—831no—
690C22⋊C8—1661no—
691C22⋊C8—1661no—
692C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—831no—
696#95—1661no—
697#95—1661no—
698#95—1661no—
699#95C22×D8311yescharacteristic
700C24—3321no—
701C24—3321no—
702C24—3322no—
703C24—831no—
704C24—831no—
705C24—6641no—
706C24—1661no—
707C24—1661no—
708C24—1661no—
709C24D4×D8311yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—831no—
714C2×Q8—6641no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—831no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—6642no—
725C2×D4—6642no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4D4×D8311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—3322no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—6641no—
748C22×C4—6642no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4C23×D8311yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—6641no—
763SD16—81no—
764SD16—6641no—
765M16—6641no—
766M16—6641no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—3321no—
774C4⋊C4—3321no—
775C4⋊C4—831no—
776C4⋊C4—831no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—3322no—
800C22⋊C4—3322no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C42—21no—
825C42—6641no—
826C42—1661no—
827C42—1661no—
828C42—1661no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3322no—
839C23—3322no—
840C23—3322no—
841C23—3322no—
842C23—3322no—
843C23—3322no—
844C23—3322no—
845C23—831no—
846C23—831no—
847C23—6644no—
848C23—6641no—
849C23—6641no—
850C23—6644no—
851C23—1662no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23C2×D4×D8311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—3321no—
865Q8—6641no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3321no—
872D4—3322no—
873D4—3322no—
874D4—3321no—
875D4—3321no—
876D4—6641no—
877D4—6641no—
878D4—6641no—
879D4—6641no—
880D4—6641no—
881D4—6641no—
882D4—6641no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3322no—
901C2×C4—3322no—
902C2×C4—3322no—
903C2×C4—3322no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—831no—
913C2×C4—831no—
914C2×C4—6641no—
915C2×C4—6641no—
916C2×C4—6641no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3321no—
927C8—3321no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—3322no—
939C22—3322no—
940C22—3322no—
941C22—3321no—
942C22—3321no—
943C22—3321no—
944C22—3321no—
945C22—3321no—
946C22—3321no—
947C22—832no—
948C22—6641no—
949C22—6644no—
950C22—6644no—
951C22—6644no—
952C22—1661no—
953C22—1661no—
954C22—1661no—
955C22—1661no—
956C22—1661no—
957C22#120×D8311yescharacteristic
958C22#1912849811yescharacteristic
959C22#1912850011yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—3321no—
969C4—3321no—
970C4—3321no—
971C4—3321no—
972C4—6641no—
973C4—6641no—
974C4—1661no—
975C4—1661no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—3321no—
981C2—6641no—
982C2—6641no—
983C2—1662no—
984C2#2491670611yescharacteristic
985C2#455×D8311yescharacteristic
986C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#538×D83C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18329
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918285C2semidirect
3. #24918267C2semidirect
4. #24912617C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906479C2semidirect
7. #24906478C2semidirect
8. #24906477C2semidirect
9. #24906442C2semidirect
10. #24906441C2semidirect
11. #24906440C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905977C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
36. #19128032C22semidirect
38. #19128029C22semidirect
39. #19128015C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
45. #19127857C22semidirect
48. #19127840C22semidirect
51. #19127628C22semidirect
52. #19127626C22semidirect
53. #19127612C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
505. #1606D83semidirect
509. C83#18329semidirect
542. #451C2×D83semidirect
545. #448C2×D83semidirect
551. #393C2×D83semidirect
560. #328C2×D83semidirect
564. #327C2×D83semidirect
568. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249182852
#249182672
#249126172
#249064802
#249064792
#249064782
#249064772
#249064422
#249064412
#249064402
#249059812
#249059772
#249057882
C83×#16062
#1832983