Finite Group Databasebeta

← #35378622

Subgroups — #35378622

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128303—21no—
20#19128301—21no—
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128286—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128266—21no—
26#19128248—21no—
27#19128247—21no—
28#19128231—21no—
29#19128229—21no—
30#19128212C2211yescharacteristic
31#19128210—21no—
32C2×#14581764—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic
36#19128022—21no—
37#19128014C2211yescharacteristic
38#19127952—21no—
39#19127945—21no—
40#19127852C2211yescharacteristic
41#19127844—21no—
42#19127835C2211yescharacteristic
43#19127665C2211yescharacteristic
44#19127632C2211yescharacteristic
45#19127627C2211yescharacteristic
46#19127615C2211yescharacteristic
47#19127609C2211yescharacteristic
48#19127589—21no—
49#19127581—21no—
50#19127577—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66#483×C83C2211yescharacteristic
67#482×C83—21no—
68#480×C83C2211yescharacteristic
69#469×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#450×C83C2211yescharacteristic
72#449×C83—21no—
73#447×C83C2211yescharacteristic
74#407×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050589—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050574—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581788—21no—
88#14581788—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581771D411yescharacteristic, complemented
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581767—21no—
115#14581766D411yescharacteristic, complemented
116#14581766C2311yescharacteristic
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—44no—
128#14581763—21no—
129#14581762—21no—
130#14581761—21no—
131#14581760—21no—
132C4×Dic166—21no—
133#14581757—21no—
134C4×D332—21no—
135D4×Dic83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581751D411yescharacteristic, complemented
147#14581750—21no—
148#14581749—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic83—21no—
160C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
161C42×D83—21no—
162#14581725—21no—
163#14581723—21no—
164#14581715—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C83⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C83—21no—
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C2×M16×C83—21no—
183#123×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83D411yescharacteristic, complemented
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—82no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—42no—
237C22×Dic83—42no—
238C22×Dic83—81no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—81no—
248#13050578—81no—
249#13050575—81no—
250#13050574—81no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—42no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—42no—
276C22⋊Dic83—42no—
277C22⋊Dic83—81no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298#41×C83—81no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83—42no—
307C2×D4×C83—41no—
308C2×D4×C83—41no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—81no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320SD16×C83—81no—
321D8×C83—81no—
322M16×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—41no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83#12011yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—82no—
371D4×C83—82no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—42no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83#12011yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—84no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—42no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—81no—
417C2×Dic83—84no—
418C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D332—41no—
420D332—81no—
421D332—81no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—42no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427Dic166—42no—
428Dic166—41no—
429Dic166—81no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83C2×#12011yescharacteristic
455C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C83#57511yescharacteristic
457C2×D83—42no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—81no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—21no—
467C4×C83—21no—
468C4×C83—21no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—81no—
473Dic83—22no—
474Dic83—42no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—41no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—81no—
481#18330—831nomaximal, Sylow
482C2×C83—21no—
483C2×C83—21no—
484C2×C83—41no—
485C2×C83—41no—
486C2×C83—81no—
487C2×C83—161no—
488C2×C83#300611yescharacteristic
489C2×C83#301811yescharacteristic
490C2×C83#302611yescharacteristic
491D83—81no—
492D83—81no—
493#3460—831no—
494#3194—831no—
495#3194D8311yescharacteristic, complemented
496#2543—831no—
497#1612—831no—
498#1612—831no—
499#1611—831no—
500#1610—831no—
501#1600—831no—
502#1600—831no—
503#1599—831no—
504#1598—831no—
505#1504—831no—
506#1504—831no—
507#1465—831no—
508C83#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—831no—
510#542—1661no—
511#542—1661no—
512#540—1661no—
513#540—1661no—
514#538—831no—
515#538—831no—
516#538—1661no—
517#537—831no—
518#535—1661no—
519#532—1661no—
520#532—1661no—
521#529—1661no—
522#529—1661no—
523#525—831no—
524#525—1661no—
525#525C2×D8311yescharacteristic
526C2×#121—1661no—
527C2×#121C2×D8311yescharacteristic
528C4×#41—1661no—
529C2×C4×D4—831no—
530#483—831no—
531#483C2×D8311yescharacteristic
532#482—21no—
533#482—1661no—
534#480—831no—
535#480C2×D8311yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—1661no—
538#468—21no—
539#468—1661no—
540#450—831no—
541#450C2×D8311yescharacteristic
542#449—21no—
543#449—1661no—
544#447—831no—
545#447C2×D8311yescharacteristic
546#407—831no—
547#407C2×D8311yescharacteristic
548#398—831no—
549#397—831no—
550#394—831no—
551#392—831no—
552#388—1661no—
553#386—1661no—
554#386—1661no—
555C2×#95—831no—
556#328—831no—
557#328—831no—
558#328—831no—
559#328—831no—
560#327—831no—
561#327—831no—
562#327—831no—
563#327—831no—
564#324—831no—
565#324—831no—
566#323—831no—
567#323—831no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4C22×D8311yescharacteristic
576C23×C4—831no—
577C23×C4—1661no—
578C23×C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586C4⋊Q8—1661no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#125—1661no—
594#125—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#123—21no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—3324no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
637#121C22×D8311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642C4×Q8—1661no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658#117—831no—
659#117—1661no—
660#117—1661no—
661#117—1661no—
662#117—1661no—
663#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—831no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—831no—
669C2×C22⋊C4—831no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C42—831no—
675C2×C42—1661no—
676C2×C42—1661no—
677#107—21no—
678#107—1661no—
679#106—21no—
680#106—1661no—
681#103—21no—
682#103—1661no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—831no—
691C22⋊C8—831no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
695#95—831no—
696#95—831no—
697#95—1661no—
698#95—1661no—
699#95—1661no—
700C24—21no—
701C24—831no—
702C24D4×D8311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3322no—
705#41—3322no—
706#41—6641no—
707#41—6642no—
708C2×Q8—831no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3321no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—831no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—3322no—
744C22×C4—3322no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—6641no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
764C22×C4C23×D8311yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—6641no—
767D8—81no—
768D8—6641no—
769M16—81no—
770M16—6641no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1661no—
774C2×C8—1661no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—3322no—
780C4⋊C4—831no—
781C4⋊C4—831no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—3322no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—3322no—
806C22⋊C4—6641no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C42—21no—
825C42—1661no—
826C42—1661no—
827C42—1661no—
828C42—1661no—
829C42—1661no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23#1458176011yescharacteristic
851C23#1458176011yescharacteristic
852C23C2×D4×D8311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3321no—
855Q8—3322no—
856Q8—6641no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—3322no—
872D4—3322no—
873D4—3322no—
874D4—6641no—
875D4—6641no—
876D4—6641no—
877D4—6641no—
878D4—6641no—
879D4—6641no—
880D4—6641no—
881D4—6644no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3322no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—832no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—6641no—
910C2×C4—6644no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4#1458176011yescharacteristic
920C2×C4#1458176011yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3321no—
926C8—3321no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—3322no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—6641no—
955C22C2×#1458176011yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
957C22#1912849711yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—3322no—
967C4—3321no—
968C4—3321no—
969C4—3321no—
970C4—3321no—
971C4—3321no—
972C4—6641no—
973C4—1662no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—6641no—
981C2—6641no—
982C2#2491671111yescharacteristic
983C2#2491680911yescharacteristic
984C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3194C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3194D83
hypocenterC83#18330
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920881C2semidirect
2. #24918277C2semidirect
3. #24912425C2semidirect
4. #24906476C2semidirect
5. #24906474C2semidirect
6. #24906469C2semidirect
7. #24906464C2semidirect
8. #24906408C2semidirect
9. #24906406C2semidirect
10. #24906401C2semidirect
11. #24906396C2semidirect
12. #24905968C2semidirect
13. #24905967C2semidirect
14. #24905799C2semidirect
15. C83×#3194C2semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
108. #14581771D4semidirect
115. #14581766D4semidirect
146. #14581751D4semidirect
176. C2×#41×C83D4semidirect
184. C22⋊Q8×C83D4semidirect
190. #121×C83D4semidirect
195. #117×C83D4semidirect
495. #3194D83semidirect
508. C83#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D83semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
636. #121C22⋊D83semidirect
663. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208812
#249182772
#249124252
#249064762
#249064742
#249064692
#249064642
#249064082
#249064062
#249064012
#249063962
#249059682
#249059672
#249057992
C83×#31942
#1833083