Finite Group Databasebeta

← #35378628

Subgroups — #35378628

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128303—21no—
20#19128301—21no—
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128286—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128266—21no—
26#19128248—21no—
27#19128247—21no—
28#19128231—21no—
29#19128229—21no—
30#19128212C2211yescharacteristic
31#19128210—21no—
32C2×#14581766—21no—
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C4×#13050589—21no—
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128026—21no—
39#19128025—21no—
40#19128015C2211yescharacteristic
41#19128012C2211yescharacteristic
42#19127954—21no—
43#19127952—21no—
44#19127949—21no—
45#19127947—21no—
46#19127854C2211yescharacteristic
47#19127851C2211yescharacteristic
48#19127848—21no—
49#19127846—21no—
50#19127837C2211yescharacteristic
51#19127834C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127633C2211yescharacteristic
54#19127628C2211yescharacteristic
55#19127619C2211yescharacteristic
56#19127611C2211yescharacteristic
57#19127593—21no—
58#19127580—21no—
59#19127579—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050589—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050574—21no—
88#14581791—21no—
89#14581790—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581779—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581771D411yescharacteristic, complemented
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—44no—
123#14581766D411yescharacteristic, complemented
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581762—21no—
137#14581761—21no—
138#14581760—21no—
139C4×Dic166—21no—
140#14581757—21no—
141C4×D332—21no—
142D4×Dic83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581751D411yescharacteristic, complemented
154#14581750—21no—
155#14581749—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
170C42×D83—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C83—21no—
190C23×C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83D411yescharacteristic, complemented
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200#117×C83D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—81no—
210#13050590—82no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—41no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—81no—
252#13050579—81no—
253#13050577—81no—
254D664—81no—
255#13050575—81no—
256#13050574—81no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—42no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C24×C83C2×D411yescharacteristic
307#41×C83—81no—
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—42no—
317C22×C4×C83—42no—
318C22×C4×C83—81no—
319C22×C4×C83—81no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326M16×C83—81no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83#12011yescharacteristic
345C23×C83#12011yescharacteristic
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—42no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—84no—
383C2×C4×C83#12011yescharacteristic
384C2×C4×C83#12011yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—42no—
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—82no—
398C22⋊D83—82no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—81no—
413C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332—81no—
420D332—81no—
421D332—84no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—42no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427Dic166—42no—
428Dic166—41no—
429Dic166—81no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C83#57511yescharacteristic
450C2×D83—42no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C2×D83—81no—
462C2×D83—81no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—81no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—21no—
467C4×C83—21no—
468C4×C83—21no—
469C4×C83—42no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—81no—
474Dic83—22no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—41no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—81no—
481#18330—831nomaximal, Sylow
482C2×C83—21no—
483C2×C83—21no—
484C2×C83—41no—
485C2×C83—41no—
486C2×C83—81no—
487C2×C83#300611yescharacteristic
488C2×C83#301811yescharacteristic
489C2×C83#302611yescharacteristic
490D83—81no—
491D83—81no—
492D83—161no—
493#3460—831no—
494#3194—831no—
495#3194—831no—
496#2543—831no—
497#1612—831no—
498#1612—831no—
499#1611—831no—
500#1610—831no—
501#1600—831no—
502#1600—831no—
503#1599—831no—
504#1598—831no—
505#1504—831no—
506#1504D8311yescharacteristic, complemented
507#1465—831no—
508C83#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—831no—
510#542—1661no—
511#542—1661no—
512#540—1661no—
513#540—1661no—
514#538—831no—
515#538—831no—
516#538—1661no—
517#537—831no—
518#535—1661no—
519#532—1661no—
520#532—1661no—
521#529—1661no—
522#529—1661no—
523#525—831no—
524#525—1661no—
525#525C2×D8311yescharacteristic
526C2×#121—831no—
527C2×#121—1661no—
528C4×#41—1661no—
529C2×C4×D4—831no—
530#483—831no—
531#483—831no—
532#482—1661no—
533#482—1661no—
534#480—831no—
535#480—831no—
536#469—1661no—
537#469—1661no—
538#468—1661no—
539#468—1661no—
540#450—831no—
541#450—831no—
542#449—1661no—
543#449—1661no—
544#447—831no—
545#447—831no—
546#407—831no—
547#407C2×D8311yescharacteristic
548#398—831no—
549#397—831no—
550#394—831no—
551#392—831no—
552#388—1661no—
553#386—1661no—
554#386—1661no—
555C2×#95C2×D8311yescharacteristic
556#328—831no—
557#328—831no—
558#328C2×D8311yescharacteristic
559#328C2×D8311yescharacteristic
560#327—831no—
561#327—831no—
562#327C2×D8311yescharacteristic
563#327C2×D8311yescharacteristic
564#324—831no—
565#324—831no—
566#323—831no—
567#323—831no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41D33211yescharacteristic, complemented
572C22×D4—831no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1661no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—831no—
578C23×C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—1661no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586C4⋊Q8—1661no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#125—1661no—
594#125—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#123—21no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
617#121—3324no—
618#121—831no—
619#121—831no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121D33211yescharacteristic, complemented
637#121C22×D8311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642C4×Q8—1661no—
643C4×Q8—1661no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658#117—831no—
659#117—1661no—
660#117—1661no—
661#117—1661no—
662#117—1661no—
663#117D33211yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—831no—
665C2×C4⋊C4—831no—
666C2×C4⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—831no—
668C2×C22⋊C4—831no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C42—831no—
675C2×C42—1661no—
676C2×C42—1661no—
677#107—1661no—
678#107—1661no—
679#106—1661no—
680#106—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#102—1661no—
684#102—1661no—
685#102—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—831no—
691C22⋊C8—831no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1661no—
697#95—1661no—
698#95C22×D8311yescharacteristic
699#95C22×D8311yescharacteristic
700C24—831no—
701C24—1661no—
702C24D4×D8311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3322no—
705#41—3322no—
706#41—6641no—
707#41—6642no—
708C2×Q8—831no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3321no—
720C2×D4—3321no—
721C2×D4—3321no—
722C2×D4—831no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4C2×D33211yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—6641no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4C2×D33211yescharacteristic
763C22×C4C2×D33211yescharacteristic
764C22×C4C23×D8311yescharacteristic
765SD16—6641no—
766SD16—6641no—
767D8—6641no—
768D8—6641no—
769M16—81no—
770M16—6641no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1661no—
774C2×C8—1661no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—3322no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—831no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—3322no—
803C22⋊C4—3322no—
804C22⋊C4—3321no—
805C22⋊C4—3321no—
806C22⋊C4—6641no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C42—21no—
825C42—1661no—
826C42—1661no—
827C42—1661no—
828C42—1661no—
829C42—1661no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23#1458176211yescharacteristic
851C23#1458176211yescharacteristic
852C23C2×D4×D8311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3321no—
855Q8—3322no—
856Q8—6641no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3321no—
863D4—3321no—
864D4—3321no—
865D4—3321no—
866D4—3321no—
867D4—3321no—
868D4—3321no—
869D4—3322no—
870D4—3322no—
871D4—3322no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874D4—6644no—
875D4—6641no—
876D4—6641no—
877D4—6641no—
878D4—6641no—
879D4—6641no—
880D4—6642no—
881D4—6642no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—3322no—
900C2×C4—3322no—
901C2×C4—3322no—
902C2×C4—3322no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—832no—
909C2×C4—6641no—
910C2×C4—6641no—
911C2×C4—6641no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4#1458176211yescharacteristic
920C2×C4#1458176211yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
922C2×C4C22×D33211yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3321no—
926C8—3321no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—3322no—
941C22—3321no—
942C22—3321no—
943C22—3321no—
944C22—3321no—
945C22—3321no—
946C22—3321no—
947C22—6641no—
948C22—6641no—
949C22—6641no—
950C22—6641no—
951C22—6641no—
952C22—6641no—
953C22—6641no—
954C22—6641no—
955C22C2×#1458176211yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
957C22#1912850011yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—3321no—
968C4—3321no—
969C4—3321no—
970C4—3321no—
971C4—3321no—
972C4—6641no—
973C4—1662no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—13281no—
980C2—6641no—
981C2—6641no—
982C2#2491671611yescharacteristic
983C2#2491681411yescharacteristic
984C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18330
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920881C2semidirect
2. #24918279C2semidirect
3. #24918273C2semidirect
4. #24912423C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906472C2semidirect
8. #24906467C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906410C2semidirect
11. #24906404C2semidirect
12. #24906399C2semidirect
13. #24905965C2semidirect
14. #24905799C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
111. #14581771D4semidirect
123. #14581766D4semidirect
153. #14581751D4semidirect
188. C2×#41×C83D4semidirect
193. C22⋊Q8×C83D4semidirect
195. #121×C83D4semidirect
200. #117×C83D4semidirect
506. #1504D83semidirect
508. C83#18330semidirect
571. C2×#41D332semidirect
615. C22⋊Q8D332semidirect
636. #121D332semidirect
663. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208812
#249182792
#249182732
#249124232
#249064802
#249064782
#249064722
#249064672
#249064122
#249064102
#249064042
#249063992
#249059652
#249057992
C83×#15042
#1833083