Finite Group Databasebeta

← #35378639

Subgroups — #35378639

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920881C211yesmaximal, characteristic
2#24918295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128303—21no—
20#19128301—21no—
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128286—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128266—21no—
26#19128248—21no—
27#19128247—21no—
28#19128231—21no—
29#19128229—21no—
30#19128212C2211yescharacteristic
31#19128210—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C4×#13050589—21no—
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35#19128043—21no—
36#19128042—21no—
37#19128037C2211yescharacteristic
38#19128034C2211yescharacteristic
39#19128020C2211yescharacteristic
40#19128017C2211yescharacteristic
41#19127959—21no—
42#19127957—21no—
43#19127947—21no—
44#19127945—21no—
45#19127865—21no—
46#19127863—21no—
47#19127859C2211yescharacteristic
48#19127856C2211yescharacteristic
49#19127842C2211yescharacteristic
50#19127839C2211yescharacteristic
51#19127665C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127622C2211yescharacteristic
55#19127614C2211yescharacteristic
56#19127586—21no—
57#19127580—21no—
58#19127575—21no—
59#19127561—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771D411yescharacteristic
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581767—21no—
120#14581766D411yescharacteristic
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581763—21no—
133#14581762—21no—
134#14581761—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166—21no—
137#14581757—21no—
138C4×D332—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751D411yescharacteristic
151#14581750—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
167C42×D83—21no—
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83—21no—
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—81no—
208#13050590—82no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—81no—
244Dic332—81no—
245#13050580—81no—
246#13050579—81no—
247#13050578—81no—
248#13050574—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—42no—
256C4⋊Dic83—81no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C24×C83C2×D411yescharacteristic
300#41×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—42no—
310C22×C4×C83—42no—
311C22×C4×C83—81no—
312C22×C4×C83—81no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319M16×C83—81no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83#12011yescharacteristic
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—81no—
351D4×C83—81no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—84no—
369C2×C4×C83#12011yescharacteristic
370C2×C4×C83#12011yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83#13712yes—
401D332—41no—
402D332—81no—
403D332—81no—
404C4×D83—42no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409Dic166—42no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—81no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83C2×#13711yescharacteristic
435C22×C83#57511yescharacteristic
436C2×D83—42no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—81no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—81no—
453Dic83—22no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460Dic83—81no—
461#18331—831nomaximal, Sylow
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—41no—
465C2×C83—41no—
466C2×C83—81no—
467C2×C83#300711yescharacteristic
468C2×C83#301811yescharacteristic
469C2×C83#302611yescharacteristic
470D83—81no—
471D83—81no—
472#3460—831no—
473#3196—831no—
474#3196—831no—
475#2564—831no—
476#1618—831no—
477#1618—831no—
478#1617—831no—
479#1616—831no—
480#1606—831no—
481#1606—831no—
482#1605—831no—
483#1604—831no—
484#1504—831no—
485#1504D8311yescharacteristic, complemented
486#1465—831no—
487C83#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
488#544—831no—
489#542—1661no—
490#542—1661no—
491#540—1661no—
492#540—1661no—
493#538—831no—
494#538—831no—
495#538—1661no—
496#537—831no—
497#535—1661no—
498#532—1661no—
499#532—1661no—
500#529—1661no—
501#529—1661no—
502#525—831no—
503#525—1661no—
504#525C2×D8311yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—831no—
506C4×#41—1661no—
507C2×C4×D4—831no—
508#485—1661no—
509#485—1661no—
510#484—831no—
511#484—831no—
512#481—831no—
513#481—831no—
514#470—1661no—
515#470—1661no—
516#468—1661no—
517#468—1661no—
518#452—1661no—
519#452—1661no—
520#451—831no—
521#451—831no—
522#448—831no—
523#448—831no—
524#407—831no—
525#407C2×D8311yescharacteristic
526#400—831no—
527#399—831no—
528#395—831no—
529#393—831no—
530#387—1661no—
531#386—1661no—
532#385—1661no—
533#380—1661no—
534C2×#95C2×D8311yescharacteristic
535#328—831no—
536#328—831no—
537#328C2×D8311yescharacteristic
538#328C2×D8311yescharacteristic
539#327—831no—
540#327—831no—
541#327C2×D8311yescharacteristic
542#327C2×D8311yescharacteristic
543#324—831no—
544#324—831no—
545#323—831no—
546#323—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41—1661no—
550C2×#41D33211yescharacteristic
551C22×Q8—831no—
552C22×D4—831no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—831no—
555C23×C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×Q16—1661no—
557C2×Q16—1661no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1661no—
562C4⋊Q8—1661no—
563C4⋊Q8—1661no—
564#127—1661no—
565#127—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#123—21no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586C22⋊Q8—831no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8D33211yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121D33211yescharacteristic
613#121C22×D8311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8—1661no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634#117—831no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117D33211yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—831no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C42—831no—
651C2×C42—1661no—
652C2×C42—1661no—
653#107—1661no—
654#107—1661no—
655#106—1661no—
656#106—1661no—
657#103—1661no—
658#103—1661no—
659#103—1661no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#102—1661no—
664#102—1661no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—831no—
667C22⋊C8—831no—
668C22⋊C8—1661no—
669C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
671#95—21no—
672#95—1661no—
673#95—1661no—
674#95—1661no—
675#95—1661no—
676#95C22×D8311yescharacteristic
677#95C22×D8311yescharacteristic
678C24—831no—
679C24D4×D8311yescharacteristic
680#41—81no—
681#41—3322no—
682#41—3322no—
683#41—6641no—
684#41—6642no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8—6641no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4C2×D33211yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4C2×D33211yescharacteristic
734C22×C4C2×D33211yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736Q16—6641no—
737Q16—6641no—
738SD16—6641no—
739SD16—6641no—
740M16—81no—
741M16—6641no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—3322no—
749C4⋊C4—3321no—
750C4⋊C4—3321no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—6641no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—6641no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C42—21no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C42—1661no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23#1458176211yescharacteristic
816C23#1458176211yescharacteristic
817C23C2×D4×D8311yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—3321no—
820Q8—3321no—
821Q8—3321no—
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—3322no—
825Q8—6641no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3322no—
835D4—3322no—
836D4—3322no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839D4—6641no—
840D4—6641no—
841D4—6641no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—832no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4#1458176211yescharacteristic
885C2×C4#1458176211yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C22×D33211yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—3321no—
891C8—3321no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3322no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—6641no—
913C22C2×#1458176211yescharacteristic
914C22#137×D8311yescharacteristic
915C22#1912849711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—3321no—
928C4—3321no—
929C4—3321no—
930C4—6641no—
931C4—6641no—
932C4—1662no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—81no—
938C2—6641no—
939C2—6641no—
940C2#2491672411yescharacteristic
941C2#2491681411yescharacteristic
942C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920881C2
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18331
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918295C2semidirect
3. #24918289C2semidirect
4. #24912643C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906506C2semidirect
8. #24906501C2semidirect
9. #24906446C2semidirect
10. #24906444C2semidirect
11. #24906438C2semidirect
12. #24906433C2semidirect
13. #24905965C2semidirect
14. #24905799C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
485. #1504D83semidirect
487. C83#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208812
#249182952
#249182892
#249126432
#249065142
#249065122
#249065062
#249065012
#249064462
#249064442
#249064382
#249064332
#249059652
#249057992
C83×#15042
#1833183