Finite Group Databasebeta

← #35378663

Subgroups — #35378663

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128319—21no—
17#19128315—21no—
18#19128308—21no—
19#19128301—21no—
20#19128300C2211yescharacteristic
21#19128296C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128289C2211yescharacteristic
24#19128286—21no—
25#19128253C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27#19128234—21no—
28#19128232—21no—
29#19128230—21no—
30#19128228—21no—
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32#19128207—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581748C2211yescharacteristic
35#19128092—21no—
36#19128089—21no—
37#19128059—21no—
38#19128059—21no—
39#19127922—21no—
40#19127921—21no—
41#19127915—21no—
42#19127914—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127856C2211yescharacteristic
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127622C2211yescharacteristic
52#19127615C2211yescharacteristic
53#19127613C2211yescharacteristic
54#19127604—21no—
55#19127594—21no—
56#19127589—21no—
57#19127581—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C23×Dic83D411yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581791D411yescharacteristic, complemented
85#14581791D411yescharacteristic, complemented
86#14581790D411yescharacteristic, complemented
87#14581788D411yescharacteristic, complemented
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132#14581761—21no—
133Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
142#14581754D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C42×D83—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—41no—
227C22×Dic83—41no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235Dic332—81no—
236#13050580—81no—
237#13050579—81no—
238#13050578—81no—
239#13050578—81no—
240#13050575—81no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—81no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—42no—
274C22⋊Dic83—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276C22⋊Dic83—41no—
277C22⋊Dic83—41no—
278C22⋊Dic83—81no—
279C22⋊Dic83—81no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—42no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C24×C83—21no—
299C24×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—42no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—81no—
316D8×C83—81no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—42no—
331C42×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347Q8×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—81no—
356D4×C83—81no—
357D4×C83—84no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401D332—41no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405Dic166—42no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—81no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83#57511yescharacteristic
435C22×C83#57511yescharacteristic
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C4×C83—21no—
440C4×C83—21no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—21no—
449Dic83—21no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—81no—
456Dic83—81no—
457#18334—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83—161no—
463C2×C83#300511yescharacteristic
464C2×C83#301811yescharacteristic
465C2×C83#302711yescharacteristic
466D83—81no—
467#3455—831no—
468#3215—831no—
469#3213—831no—
470#2610—831no—
471#1606—831no—
472#1606—831no—
473#1603—831no—
474#1603—831no—
475#1600—831no—
476#1600D8311yescharacteristic, complemented
477#1597—831no—
478#1597—831no—
479#1506—831no—
480#1505—831no—
481#1464—831no—
482C83#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
483#542—1661no—
484#542—1661no—
485#541—1661no—
486#540—1661no—
487#539—831no—
488#539—831no—
489#539—1661no—
490#538—831no—
491#538—1661no—
492#538C2×D8311yescharacteristic
493#533—831no—
494#532—831no—
495#529—1661no—
496#529—1661no—
497#529—1661no—
498#529—1661no—
499C2×#124—831no—
500#525—1661no—
501C4×#41—1661no—
502C2×#117—831no—
503#497—1661no—
504#496—1661no—
505#489—1661no—
506#489—1661no—
507#464—1661no—
508#464—1661no—
509#463—1661no—
510#463—1661no—
511#451—831no—
512#451—831no—
513#450—831no—
514#450C2×D8311yescharacteristic
515#448—831no—
516#448—831no—
517#447—831no—
518#447C2×D8311yescharacteristic
519#432—831no—
520#432—831no—
521#395—831no—
522#394—831no—
523#393—831no—
524#392C2×D8311yescharacteristic
525#390—1661no—
526#388—1661no—
527#388—1661no—
528#386—1661no—
529#376—831no—
530#328—831no—
531#328—831no—
532#328—831no—
533#328C2×D8311yescharacteristic
534#327—831no—
535#327—831no—
536#327—831no—
537#327C2×D8311yescharacteristic
538#324—831no—
539#324—831no—
540#323—831no—
541#323C2×D8311yescharacteristic
542C2×#41—1661no—
543C22×Q8—831no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D8311yescharacteristic
546C23×C4—831no—
547C2×Q16—1661no—
548C2×Q16—1661no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C2×SD16—1661no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1661no—
555C4⋊Q8—831no—
556C4⋊Q8—831no—
557C4⋊Q8—831no—
558#127—831no—
559#126—21no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#125—1661no—
568#125—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#124—21no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#123—21no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591C22⋊Q8—831no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—831no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121C22×D8311yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1661no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—831no—
613C4×Q8—1661no—
614C4×Q8—1661no—
615C4×Q8—1661no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629#117—1661no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C42—831no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—1661no—
650C2×C42—1661no—
651C2×C42—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653C4⋊C8—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8—831no—
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666#97—1661no—
667#97—1661no—
668#95—831no—
669#95—1661no—
670#95—1661no—
671#95—1661no—
672#95C22×D8311yescharacteristic
673C24—21no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—6641no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3321no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719Q16—6641no—
720Q16—6641no—
721SD16—81no—
722SD16—6641no—
723SD16—6641no—
724SD16—6641no—
725D8—81no—
726D8—6641no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—6641no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—3321no—
767C22⋊C4—3321no—
768C22⋊C4—3322no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—6641no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C42—21no—
787C42—3322no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—831no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1661no—
813C23C2×D4×D8311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3321no—
816Q8—3321no—
817Q8—3321no—
818Q8—3321no—
819Q8—3321no—
820Q8—3322no—
821Q8—6641no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3322no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3322no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—831no—
863C2×C4—831no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22#120×D8311yescharacteristic
904C22#1912849711yescharacteristic
905C22#1912849811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—3321no—
914C4—3321no—
915C4—3321no—
916C4—3321no—
917C4—3321no—
918C4—6641no—
919C4—6641no—
920C4—1661no—
921C4—1661no—
922C4—1661no—
923C4—1661no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—6641no—
930C2#2491670111yescharacteristic
931C2#2491680811yescharacteristic
932C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18334
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920845C2semidirect
2. #24918463C2semidirect
3. #24918447C2semidirect
4. #24913143C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906429C2semidirect
8. #24906427C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905969C2semidirect
14. #24905794C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
84. #14581791D4semidirect
85. #14581791D4semidirect
86. #14581790D4semidirect
87. #14581788D4semidirect
133. Q8×Dic83D4semidirect
137. #14581757D4semidirect
141. D4×Dic83D4semidirect
142. #14581754D4semidirect
476. #1600D83semidirect
482. C83#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208452
#249184632
#249184472
#249131432
#249064452
#249064432
#249064292
#249064272
#249064072
#249063912
#249063892
#249059732
#249059692
#249057942
C83×#16002
#1833483