Finite Group Databasebeta

← #35378667

Subgroups — #35378667

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128321—21no—
17#19128317—21no—
18#19128310—21no—
19#19128303—21no—
20#19128298C2211yescharacteristic
21#19128295—21no—
22#19128291C2211yescharacteristic
23#19128288C2211yescharacteristic
24#19128284—21no—
25#19128253C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27#19128237—21no—
28#19128236—21no—
29#19128234—21no—
30#19128228—21no—
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32#19128209—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128087—21no—
37#19128062—21no—
38#19128062—21no—
39#19127926—21no—
40#19127925—21no—
41#19127919—21no—
42#19127918—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic
44#19127854C2211yescharacteristic
45#19127851C2211yescharacteristic
46#19127840C2211yescharacteristic
47#19127837C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127618C2211yescharacteristic
52#19127612C2211yescharacteristic
53#19127611C2211yescharacteristic
54#19127602—21no—
55#19127593—21no—
56#19127591—21no—
57#19127579—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C4×D83D411yescharacteristic
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85#14581791D411yescharacteristic, complemented
86#14581791D411yescharacteristic, complemented
87#14581790D411yescharacteristic, complemented
88#14581788D411yescharacteristic, complemented
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581781—21no—
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581780—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581767—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581762—21no—
133#14581760—21no—
134Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic166—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143#14581754D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581750—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171C42×D83—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183#14581702—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240#13050580—81no—
241#13050579—81no—
242#13050577—81no—
243#13050577—81no—
244D664—81no—
245#13050575—81no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288(C2×D83)⋊C4—81no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—42no—
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—81no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313Q16×C83—81no—
314SD16×C83—81no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—81no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—81no—
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—81no—
402D332—81no—
403D332—84no—
404C4×D83—42no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409Dic166—42no—
410Dic166—41no—
411Dic166—81no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83#57511yescharacteristic
423C22×C83#57511yescharacteristic
424C2×D83—42no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C4×C83—21no—
440C4×C83—21no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—81no—
448Dic83—21no—
449Dic83—21no—
450Dic83—21no—
451Dic83—21no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457#18334—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83#300511yescharacteristic
462C2×C83#301811yescharacteristic
463C2×C83#302711yescharacteristic
464D83—81no—
465D83—81no—
466D83—161no—
467#3455—831no—
468#3215—831no—
469#3213—831no—
470#2610—831no—
471#1606—831no—
472#1606—831no—
473#1603—831no—
474#1603D8311yescharacteristic, complemented
475#1600—831no—
476#1600—831no—
477#1597—831no—
478#1597—831no—
479#1506—831no—
480#1505—831no—
481#1464—831no—
482C83#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
483#542—1661no—
484#542—1661no—
485#541—1661no—
486#540—1661no—
487#539—831no—
488#539—1661no—
489#539C2×D8311yescharacteristic
490#538—831no—
491#538—831no—
492#538—1661no—
493#533—831no—
494#532—831no—
495#529—1661no—
496#529—1661no—
497#529—1661no—
498#529—1661no—
499C2×#124—831no—
500#525—1661no—
501C4×#41—1661no—
502C2×#117—831no—
503#497—1661no—
504#496—1661no—
505#489—1661no—
506#489—1661no—
507#464—1661no—
508#464—1661no—
509#463—1661no—
510#463—1661no—
511#451—831no—
512#451C2×D8311yescharacteristic
513#450—831no—
514#450—831no—
515#448—831no—
516#448C2×D8311yescharacteristic
517#447—831no—
518#447—831no—
519#432—831no—
520#432—831no—
521#395C2×D8311yescharacteristic
522#394—831no—
523#393—831no—
524#392—831no—
525#390—1661no—
526#388—1661no—
527#388—1661no—
528#386—1661no—
529#376—831no—
530#328—831no—
531#328—831no—
532#328—831no—
533#328C2×D8311yescharacteristic
534#327—831no—
535#327—831no—
536#327—831no—
537#327C2×D8311yescharacteristic
538#324—831no—
539#324C2×D8311yescharacteristic
540#323—831no—
541#323—831no—
542C2×#41—1661no—
543C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C23×C4—831no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1661no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C2×SD16—1661no—
553C2×D8—1661no—
554C2×D8—1661no—
555C4⋊Q8—831no—
556C4⋊Q8—831no—
557C4⋊Q8—831no—
558#127—831no—
559#126—21no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#125—21no—
568#125—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—831no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
600#121—831no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121C22×D8311yescharacteristic
609#120—1661no—
610#120—1661no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—831no—
613C4×Q8—1661no—
614C4×Q8—1661no—
615C4×Q8—1661no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629#117—1661no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—1661no—
650C2×C42—1661no—
651C2×C42—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653C4⋊C8—1661no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8—831no—
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666#97—1661no—
667#97—1661no—
668#95—21no—
669#95—831no—
670#95—1661no—
671#95—1661no—
672#95C22×D8311yescharacteristic
673C24—831no—
674C24—1661no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—831no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—6641no—
721SD16—81no—
722SD16—6641no—
723SD16—6641no—
724SD16—6641no—
725D8—6641no—
726D8—6641no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—831no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—3321no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C42—21no—
787C42—3322no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—831no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C23—21no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23C2×D4×D8311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3321no—
820Q8—3322no—
821Q8—6641no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3322no—
833D4—6641no—
834D4—6641no—
835D4—6644no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3322no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—831no—
866C2×C4—831no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3322no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—6641no—
896C22—6641no—
897C22—6641no—
898C22—6641no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22#120×D8311yescharacteristic
904C22#1912849811yescharacteristic
905C22#1912850011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—3321no—
916C4—3321no—
917C4—3321no—
918C4—3321no—
919C4—6641no—
920C4—1661no—
921C4—1661no—
922C4—1661no—
923C4—1661no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—13281no—
928C2—6641no—
929C2—6641no—
930C2#2491670611yescharacteristic
931C2#2491681511yescharacteristic
932C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18334
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920849C2semidirect
2. #24918465C2semidirect
3. #24918449C2semidirect
4. #24913145C2semidirect
5. #24906442C2semidirect
6. #24906440C2semidirect
7. #24906424C2semidirect
8. #24906412C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906394C2semidirect
11. #24906392C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905969C2semidirect
14. #24905796C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
85. #14581791D4semidirect
86. #14581791D4semidirect
87. #14581790D4semidirect
88. #14581788D4semidirect
134. Q8×Dic83D4semidirect
138. #14581757D4semidirect
140. D4×Dic83D4semidirect
143. #14581754D4semidirect
474. #1603D83semidirect
482. C83#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208492
#249184652
#249184492
#249131452
#249064422
#249064402
#249064242
#249064122
#249064102
#249063942
#249063922
#249059732
#249059692
#249057962
C83×#16032
#1833483