Finite Group Databasebeta

← #35378673

Subgroups — #35378673

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906408C212yesmaximal, complemented
5#24906406C212yesmaximal, complemented
6#24906384C212yesmaximal, complemented
7#24906379C212yesmaximal, complemented
8#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128326C2211yescharacteristic
13#19128299—21no—
14#19128295—21no—
15#19128292—21no—
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128288C2211yescharacteristic
19#19128285—21no—
20#19128262—21no—
21#19128259C2211yescharacteristic
22C2×#14581788—21no—
23#19128238—21no—
24#19128235C2211yescharacteristic
25#19128229—21no—
26#19128213—21no—
27#19128210—21no—
28#19128210—21no—
29C2×#14581763—21no—
30C2×#14581763—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33#19128088—21no—
34#19128065—21no—
35#19127898—21no—
36#19127893—21no—
37#19127852C2212yescomplemented
38#19127835C2212yes—
39#19127758C2211yescharacteristic, complemented
40#19127609C2212yes—
41#19127609C2212yescomplemented
42#19127604—21no—
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127439C2212yescomplemented
45#19127438C2212yescomplemented
46#19127436C2212yes—
47#19127435C2212yes—
48#19127424C2212yes—
49#19127424C2212yescomplemented
50C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C83C2211yescharacteristic
52#496×C83—21no—
53#490×C83—21no—
54#460×C83—21no—
55#459×C83—21no—
56#450×C83C2212yescomplemented
57#447×C83C2212yes—
58#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13050590—21no—
60C22×D332D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C2×D4×D83—21no—
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83D411yescharacteristic
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050575—22no—
69#14581788—44no—
70#14581787—21no—
71#14581787—21no—
72#14581787—21no—
73#14581786—21no—
74#14581785—21no—
75#14581784D411yescharacteristic, complemented
76#14581783—21no—
77#14581782—21no—
78#14581781—21no—
79#14581780D411yescharacteristic, complemented
80#14581778—21no—
81#14581777—21no—
82#14581777—21no—
83#14581777—21no—
84#14581777—21no—
85#14581777—21no—
86#14581776—21no—
87#14581776—21no—
88#14581775—21no—
89#14581774—21no—
90#14581774—21no—
91#14581774—21no—
92#14581772—21no—
93#14581772—21no—
94#14581771C2311yescharacteristic
95#14581770—21no—
96#14581770—21no—
97#14581770—21no—
98#14581769—21no—
99#14581769—21no—
100#14581768—21no—
101#14581767—21no—
102#14581767—21no—
103#14581767—21no—
104#14581766C2311yescharacteristic
105#14581765—21no—
106#14581765—21no—
107#14581765—21no—
108#14581764—21no—
109#14581764—21no—
110#14581763—44no—
111#14581763—44no—
112#14581762—21no—
113#14581762—21no—
114#14581762—21no—
115#14581762—21no—
116#14581760—21no—
117#14581760—21no—
118C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic83—21no—
127#14581754—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581749—21no—
134#14581749—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C2×C22⋊Dic83—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—21no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C42×D83—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)—21no—
147#14581713—22no—
148#14581713—22no—
149C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
150#14581703—21no—
151C83⋊#95C2312yes—
152C22×D4×C83—21no—
153C22×D4×C83—21no—
154C22×D4×C83C2312yes—
155C2×SD16×C83—22no—
156C2×D8×C83—22no—
157#127×C83—21no—
158#127×C83—21no—
159#127×C83—21no—
160#127×C83—21no—
161#126×C83—21no—
162#125×C83D411yescharacteristic, complemented
163#124×C83D411yescharacteristic, complemented
164#123×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
170#117×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83—21no—
173#102×C83—22no—
174#102×C83—22no—
175C22⋊C8×C83C2312yes—
176#97×C83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83C2×D411yescharacteristic
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180#13050590—82no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—21no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—82no—
220#13050578—82no—
221#13050575—82no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—44no—
242C22⋊Dic83—44no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—42no—
263C24×C83—22no—
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—41no—
273C2×D4×C83—41no—
274C2×D4×C83—41no—
275C2×D4×C83—41no—
276C2×D4×C83—82no—
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282SD16×C83—82no—
283D8×C83—82no—
284C2×C8×C83—22no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83C2×D411yescharacteristic
298C42×C83C2×D411yescharacteristic
299C42×C83C2×D411yescharacteristic
300C42×C83C2×D411yescharacteristic
301C23×C83—21no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—42no—
327D4×C83—42no—
328D4×C83—42no—
329D4×C83—42no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—82no—
333D4×C83—82no—
334D4×C83—82no—
335D4×C83—82no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—88no—
357C22⋊D83—88no—
358C2×Dic83—24no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—81no—
369D332—42no—
370D332—42no—
371D332—41no—
372D332—42no—
373D332—81no—
374D332—81no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384Dic166—41no—
385Dic166—81no—
386C8×C83—42no—
387C83⋊C8—42no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83—82no—
395C22×C83—82no—
396C22×C83—82no—
397C22×C83—82no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—84no—
416C2×D83—81no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83#45312yes—
426Dic83—44no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432#18335—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83—162no—
437C2×C83#300611yescharacteristic
438C2×C83C2×#45311yescharacteristic
439C2×C83#302711yescharacteristic
440D83—42no—
441D83—81no—
442D83—81no—
443#3459—831no—
444#3217—831no—
445#3217D8311yescharacteristic, complemented
446#2541—831no—
447#1600—832no—
448#1600—832no—
449#1596—832no—
450#1595—832no—
451#1509—831no—
452#1509—831no—
453#1466—831no—
454C83#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
455#543—831no—
456#539—1661no—
457#539—1661no—
458#539—1661no—
459#538—831no—
460#538—831no—
461#538—1661no—
462#538—1661no—
463#534—831no—
464#534—1661no—
465C2×#127—1661no—
466C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#529—831no—
468#529—1661no—
469#529—1661no—
470#529C2×D8311yescharacteristic
471#525—1661no—
472#525—1661no—
473#525—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121—1661no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—1661no—
478#496—21no—
479#496—1661no—
480#490—21no—
481#490—1661no—
482#460—21no—
483#460—1661no—
484#459—21no—
485#459—1661no—
486#450—832no—
487#450C2×D8312yescomplemented
488#447—832no—
489#447C2×D8312yes—
490#432—831no—
491#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#392—832no—
493#392—832no—
494#390—1661no—
495C4×C4⋊C4—831no—
496#328—832no—
497#328—832no—
498#327—832no—
499#327—832no—
500#323—832no—
501#323—832no—
502C2×#41—1661no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4C22×D8312yes—
510C23×C4—831no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1662no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—3324no—
522#126—21no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—831no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
532#124—831no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
558#121—3324no—
559#121—3324no—
560#121—831no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121C22×D8311yescharacteristic
570#120—1661no—
571#120—1661no—
572#120—1661no—
573#120—1661no—
574#120—1661no—
575#120—1661no—
576C4×Q8—831no—
577C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—1661no—
596#117—1661no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—831no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1662no—
605C2×C22⋊C4—1662no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42—1661no—
608C2×C42C22×D8311yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1661no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—832no—
616C22⋊C8C22×D8312yes—
617#97—21no—
618#97—1661no—
619#95—832no—
620C24—22no—
621C24—831no—
622C24—831no—
623C24—1661no—
624#41—6642no—
625C2×Q8—831no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—3324no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—831no—
648C2×D4—6642no—
649C2×D4—6642no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—6642no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—82no—
683SD16—6642no—
684D8—82no—
685D8—6642no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1662no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—3324no—
715C22⋊C4—3324no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C42—21no—
736C42—3322no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42D4×D8311yescharacteristic
741C42D4×D8311yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3322no—
757C23—832no—
758C23—6641no—
759C23—6641no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3321no—
769Q8—6641no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—3321no—
782D4—3322no—
783D4—3322no—
784D4—3322no—
785D4—3322no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—6648no—
794D4—6648no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—1664no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4#1458176011yescharacteristic
824C2×C4#1458176011yescharacteristic
825C2×C4#1458176011yescharacteristic
826C2×C4#1458176011yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—3322no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6644no—
856C22—1662no—
857C22C2×#1458176011yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912849711yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—3324no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4#1912786712yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—162no—
879C2—3322no—
880C2—6641no—
881C2—6641no—
882C2#2491671111yescharacteristic
883C2C2×#1912786711yescharacteristic
884C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3217C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3217D83
hypocenterC83#18335
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920873C2semidirect
2. #24918481C2semidirect
3. #24912410C2semidirect
4. #24906408C2semidirect
5. #24906406C2semidirect
6. #24906384C2semidirect
7. #24906379C2semidirect
8. #24905989C2semidirect
9. #24905988C2semidirect
10. #24905803C2semidirect
11. C83×#3217C2semidirect
37. #19127852C22semidirect
39. #19127758C22semidirect
41. #19127609C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
44. #19127439C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
50. C2×#127×C83C22semidirect
56. #450×C83C22semidirect
58. #432×C83C22semidirect
75. #14581784D4semidirect
79. #14581780D4semidirect
118. C4×Dic166D4semidirect
125. C4×D332D4semidirect
162. #125×C83D4semidirect
163. #124×C83D4semidirect
167. C4×Q8×C83D4semidirect
169. C4×D4×C83D4semidirect
445. #3217D83semidirect
454. C83#18335semidirect
466. C2×#127C2×D83semidirect
487. #450C2×D83semidirect
491. #432C2×D83semidirect
531. #125C22⋊D83semidirect
535. #124C22⋊D83semidirect
577. C4×Q8C22⋊D83semidirect
593. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208732
#249184812
#249124102
#249064082
#249064062
#249063842
#249063792
#249059892
#249059882
#249058032
C83×#32172
#1833583