Finite Group Databasebeta

← #35378674

Subgroups — #35378674

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
27#19128237C2211yescharacteristic
28#19128234—21no—
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128230—21no—
31#19128211—21no—
32#19128209—21no—
33#19128207—21no—
34C2×#14581765—21no—
35C2×#14581764—21no—
36C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×D4×D83—21no—
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128064—21no—
41#19128064—21no—
42#19127900—21no—
43#19127899—21no—
44#19127895—21no—
45#19127894—21no—
46#19127854C2211yescharacteristic, complemented
47#19127852C2211yescharacteristic, complemented
48#19127851C2211yescharacteristic, complemented
49#19127837C2211yescharacteristic
50#19127835C2211yescharacteristic
51#19127834C2211yescharacteristic
52#19127755C2211yescharacteristic, complemented
53#19127755C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611C2211yescharacteristic
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609C2211yescharacteristic
57#19127601—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83—21no—
84C23×Dic83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83D411yescharacteristic
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—44no—
98#14581787—21no—
99#14581786—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581784—21no—
104#14581783D411yescharacteristic, complemented
105#14581783D411yescharacteristic, complemented
106#14581782—21no—
107#14581781D411yescharacteristic, complemented
108#14581779D411yescharacteristic, complemented
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768—21no—
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—44no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—44no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—21no—
141#14581761—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
146#14581757D411yescharacteristic, complemented
147C4×D332—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
151#14581754—21no—
152#14581754D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162#14581750—21no—
163#14581748—21no—
164#14581748—21no—
165C2×Dic83⋊C4—21no—
166C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D83—21no—
168C2×C22⋊Dic83—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D83—21no—
173C22⋊C4×D83—21no—
174C2×C4×Dic83—21no—
175C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
176C42×D83—21no—
177Dic83⋊C8—21no—
178Dic83⋊C8—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183#14581712—21no—
184#14581712—21no—
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
187#14581702—21no—
188#14581702—21no—
189C83⋊#95C2311yescharacteristic
190C22×D4×C83—21no—
191C22×D4×C83C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194#126×C83—21no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#121×C83—21no—
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83C2311yescharacteristic
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050589—82no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241C2×C22⋊D83—41no—
242C2×C22⋊D83—41no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244C2×C22⋊D83—81no—
245C2×C22⋊D83—81no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—42no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83—82no—
265#13050579—81no—
266#13050578—81no—
267#13050577—81no—
268D664—81no—
269#13050575—81no—
270#13050575—81no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—24no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—42no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—42no—
309(C2×D83)⋊C4—42no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—42no—
314C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
318C24×C83—21no—
319C24×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83—42no—
328C2×D4×C83—81no—
329C2×D4×C83—81no—
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2411yescharacteristic
335SD16×C83—81no—
336D8×C83—81no—
337C2×C8×C83—21no—
338C2×C8×C83—21no—
339C4⋊C4×C83—21no—
340C4⋊C4×C83—21no—
341C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C83—21no—
344C22⋊C4×C83—21no—
345C22⋊C4×C83—21no—
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—42no—
351C42×C83—21no—
352C23×C83—21no—
353C23×C83—21no—
354C23×C83—21no—
355C23×C83—21no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—81no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—81no—
391D4×C83—81no—
392D4×C83—84no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—81no—
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—42no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—82no—
411C22⋊D83—82no—
412C22⋊D83—82no—
413C22⋊D83—81no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—81no—
416C22⋊D83—84no—
417C22⋊D83—84no—
418C22⋊D83—82no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—42no—
430C2×Dic83—42no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—81no—
433C2×Dic83#12011yescharacteristic
434C2×Dic83#12011yescharacteristic
435C2×Dic83#12011yescharacteristic
436C2×Dic83#12011yescharacteristic
437D332—41no—
438D332—41no—
439D332—41no—
440D332—41no—
441D332—41no—
442D332—42no—
443D332—84no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—42no—
446C4×D83—42no—
447C4×D83—81no—
448C4×D83—81no—
449C4×D83—81no—
450C4×D83—81no—
451Dic166—41no—
452Dic166—81no—
453C8×C83—41no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—41no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83C2×#12011yescharacteristic
475C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C83#57511yescharacteristic
477C2×D83—22no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—84no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C4×C83—21no—
494C4×C83—21no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500Dic83—21no—
501Dic83—21no—
502Dic83—21no—
503Dic83—42no—
504Dic83—41no—
505Dic83—41no—
506Dic83—41no—
507Dic83—41no—
508Dic83#45312yes—
509#18335—831nomaximal, Sylow
510C2×C83—21no—
511C2×C83—21no—
512C2×C83—81no—
513C2×C83—81no—
514C2×C83—161no—
515C2×C83#300611yescharacteristic
516C2×C83C2×#45311yescharacteristic
517C2×C83#302711yescharacteristic
518D83—42no—
519D83—81no—
520D83—161no—
521#3459—831no—
522#3217—831no—
523#3217—831no—
524#2541—831no—
525#1600—831no—
526#1600—831no—
527#1600—831no—
528#1600D8311yescharacteristic, complemented
529#1596—831no—
530#1596—831no—
531#1595—831no—
532#1595—831no—
533#1509—831no—
534#1509—831no—
535#1466—831no—
536C83#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
537#543—831no—
538#539—1661no—
539#539—1661no—
540#539—1661no—
541#538—831no—
542#538—1661no—
543#538—1661no—
544#538C2×D8311yescharacteristic
545#534—831no—
546#534—1661no—
547C2×#127—831no—
548C2×#127—1661no—
549#529—831no—
550#529—831no—
551#529—1661no—
552#529—1661no—
553#525—1661no—
554#525—1661no—
555#525—1661no—
556C2×#121—1661no—
557C2×#121—1661no—
558C2×C4×D4—831no—
559C2×C4×D4—1661no—
560#496—1661no—
561#496—1661no—
562#490—1661no—
563#490—1661no—
564#460—1661no—
565#460—1661no—
566#459—1661no—
567#459—1661no—
568#450—831no—
569#450—831no—
570#450—831no—
571#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
572#447—831no—
573#447—831no—
574#447—831no—
575#447C2×D8311yescharacteristic
576#432—831no—
577#432—831no—
578#392—831no—
579#392—831no—
580#392—831no—
581#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#390—1661no—
583C4×C4⋊C4—831no—
584#328—831no—
585#328—831no—
586#328—831no—
587#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
588#327—831no—
589#327—831no—
590#327—831no—
591#327C2×D8311yescharacteristic
592#323—831no—
593#323—831no—
594#323—831no—
595#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
596C2×#41—1661no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—831no—
599C22×D4—831no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4C22×D8311yescharacteristic
607C23×C4—831no—
608C23×C4—831no—
609C23×C4—1661no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1661no—
612C2×SD16—1661no—
613C2×SD16—1661no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—1661no—
616C2×D8—1661no—
617C2×D8—1661no—
618#127—3324no—
619#127—1661no—
620#127—1661no—
621#127—1661no—
622#127—1661no—
623#126—21no—
624#126—1661no—
625#126—1661no—
626#126—1661no—
627#126—1661no—
628#126—1661no—
629#125—831no—
630#125—831no—
631#125—1661no—
632#125—1661no—
633#124—21no—
634#124—831no—
635#124—831no—
636#124—1661no—
637#123—21no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643#123—1661no—
644#123—1661no—
645#123—1661no—
646#123—1661no—
647#123—1661no—
648#123—1661no—
649C22⋊Q8—831no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—3324no—
661#121—3324no—
662#121—831no—
663#121—1661no—
664#121—1661no—
665#121—1661no—
666#121—1661no—
667#121—1661no—
668#121—1661no—
669#121—1661no—
670#121C22×D8311yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—1661no—
673#120—1661no—
674#120—1661no—
675#120—1661no—
676#120—1661no—
677C4×Q8—831no—
678C4×Q8—831no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—831no—
681C4×D4—831no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685C4×D4—1661no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693C4×D4—1661no—
694C4×D4—1661no—
695#117—1661no—
696#117—1661no—
697#117—1661no—
698C2×C4⋊C4—831no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—831no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1661no—
707C2×C22⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C42—831no—
710C2×C42—1661no—
711C2×C42—1661no—
712C4⋊C8—1661no—
713C4⋊C8—1661no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—1661no—
717#102—1661no—
718#102—1661no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722C22⋊C8—831no—
723C22⋊C8—831no—
724C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
725C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
726#97—1661no—
727#97—1661no—
728#95—831no—
729#95C22×D8311yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—831no—
732C24—1661no—
733C24—1661no—
734C24D4×D8311yescharacteristic
735#41—6642no—
736C2×Q8—831no—
737C2×Q8—1661no—
738C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3321no—
755C2×D4—3321no—
756C2×D4—3321no—
757C2×D4—3321no—
758C2×D4—3321no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3322no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—831no—
766C2×D4—6641no—
767C2×D4—6641no—
768C2×D4—6641no—
769C2×D4—6641no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1662no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4D4×D8311yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—3322no—
785C22×C4—3322no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—831no—
789C22×C4—6642no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4D4×D8311yescharacteristic
802C22×C4C23×D8311yescharacteristic
803SD16—81no—
804SD16—6641no—
805SD16—6641no—
806SD16—6641no—
807D8—81no—
808D8—6641no—
809D8—6641no—
810D8—6641no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1661no—
814C2×C8—1661no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—831no—
818C4⋊C4—831no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1664no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—3322no—
845C22⋊C4—3322no—
846C22⋊C4—3322no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C42—21no—
865C42—3322no—
866C42—831no—
867C42—831no—
868C42—831no—
869C42—831no—
870C42—1661no—
871C42—1661no—
872C42—1661no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—3321no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3322no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—832no—
897C23—6641no—
898C23—6641no—
899C23—1661no—
900C23—1661no—
901C23—1661no—
902C23C2×D4×D8311yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—3321no—
905Q8—6641no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—84no—
916D4—3321no—
917D4—3321no—
918D4—3321no—
919D4—3321no—
920D4—3321no—
921D4—3322no—
922D4—3322no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3322no—
926D4—3322no—
927D4—6644no—
928D4—6641no—
929D4—6641no—
930D4—6641no—
931D4—6644no—
932D4—6644no—
933D4—6642no—
934D4—6642no—
935D4—6642no—
936D4—6642no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—3322no—
948C2×C4—3322no—
949C2×C4—3322no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3322no—
953C2×C4—3322no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—831no—
956C2×C4—831no—
957C2×C4—831no—
958C2×C4—831no—
959C2×C4—6641no—
960C2×C4—6641no—
961C2×C4—6641no—
962C2×C4—6641no—
963C2×C4—6641no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4—1661no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—3321no—
977C8—3321no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—3322no—
996C22—3321no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—3321no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—6641no—
1004C22—6641no—
1005C22—6641no—
1006C22—6644no—
1007C22—6641no—
1008C22—6641no—
1009C22—6641no—
1010C22—1662no—
1011C22#120×D8311yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1013C22#1912849811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—3322no—
1022C4—3321no—
1023C4—3321no—
1024C4—3321no—
1025C4—3321no—
1026C4—832no—
1027C4—1661no—
1028C4—1661no—
1029C4—1661no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2—13281no—
1036C2—3322no—
1037C2—6641no—
1038C2#2491671211yescharacteristic
1039C2#453×D8311yescharacteristic
1040C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18335
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920874C2semidirect
2. #24918484C2semidirect
3. #24918479C2semidirect
4. #24912404C2semidirect
5. #24906411C2semidirect
6. #24906409C2semidirect
7. #24906407C2semidirect
8. #24906387C2semidirect
9. #24906384C2semidirect
10. #24906382C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905802C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
26. C2×#14581788C22semidirect
46. #19127854C22semidirect
47. #19127852C22semidirect
48. #19127851C22semidirect
52. #19127755C22semidirect
53. #19127755C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
104. #14581783D4semidirect
105. #14581783D4semidirect
107. #14581781D4semidirect
108. #14581779D4semidirect
145. Q8×Dic83D4semidirect
146. #14581757D4semidirect
150. D4×Dic83D4semidirect
152. #14581754D4semidirect
528. #1600D83semidirect
536. C83#18335semidirect
571. #450C2×D83semidirect
581. #392C2×D83semidirect
587. #328C2×D83semidirect
595. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249184842
#249184792
#249124042
#249064112
#249064092
#249064072
#249063872
#249063842
#249063822
#249063792
#249059872
#249059852
#249058022
C83×#16002
#1833583