Finite Group Databasebeta

← #35378678

Subgroups — #35378678

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906412C212yesmaximal, complemented
6#24906410C212yesmaximal, complemented
7#24906387C212yesmaximal, complemented
8#24906382C212yesmaximal, complemented
9#24905986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128326C2211yescharacteristic
13#19128299—21no—
14#19128295—21no—
15#19128292—21no—
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128288C2211yescharacteristic
19#19128285—21no—
20#19128262—21no—
21#19128259C2211yescharacteristic
22C2×#14581789—21no—
23C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
24#19128238—21no—
25#19128235C2211yescharacteristic
26#19128229—21no—
27#19128213—21no—
28#19128210—21no—
29#19128210—21no—
30C2×#14581767—21no—
31C2×#14581767—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83—21no—
34#19128091—21no—
35#19128090—21no—
36#19128067—21no—
37#19128066—21no—
38#19127902—21no—
39#19127901—21no—
40#19127897—21no—
41#19127896—21no—
42#19127854C2212yescomplemented
43#19127851C2212yescomplemented
44#19127837C2212yes—
45#19127834C2212yes—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47#19127611C2212yes—
48#19127611C2212yescomplemented
49#19127603—21no—
50#19127437C2212yescomplemented
51#19127434C2212yes—
52#19127424C2212yes—
53#19127424C2212yescomplemented
54#529×C83C2211yescharacteristic
55#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C83C2212yescomplemented
58#327×C83C2212yes—
59C2×#13050590—21no—
60C22×D332—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332D411yescharacteristic
65C22×D332C2312yes—
66C2×D4×D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×D664—22no—
73C2×#13050575—22no—
74#14581789—21no—
75#14581789—21no—
76#14581789—21no—
77#14581789—21no—
78#14581789—44no—
79#14581787—21no—
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581786—21no—
83#14581785—21no—
84#14581784D411yescharacteristic, complemented
85#14581783—21no—
86#14581782—21no—
87#14581781—21no—
88#14581780D411yescharacteristic, complemented
89#14581778—21no—
90#14581777—21no—
91#14581777—21no—
92#14581777—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—21no—
97#14581775—21no—
98#14581774—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581772—21no—
102#14581772—21no—
103#14581771C2311yescharacteristic
104#14581770—21no—
105#14581770—21no—
106#14581770—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—44no—
114#14581767—44no—
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581762—21no—
122#14581762—21no—
123#14581762—21no—
124#14581762—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic83—21no—
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581749—21no—
143#14581749—21no—
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D83—21no—
151C22⋊C4×D83—21no—
152C42×D83—21no—
153C4⋊(C83⋊C8)—21no—
154#14581714—22no—
155#14581714—22no—
156#14581712—22no—
157#14581712—22no—
158C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
159#14581703—21no—
160#126×C83—21no—
161#125×C83D411yescharacteristic, complemented
162#124×C83D411yescharacteristic, complemented
163#123×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
169#117×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C42×C83—21no—
172C2×C42×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83—21no—
174C22⋊C8×C83C2312yes—
175#97×C83—21no—
176#95×C83C2312yes—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050590—82no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332—21no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—41no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332—82no—
207C2×D332—82no—
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—42no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—82no—
231#13050579—82no—
232#13050577—82no—
233D664—82no—
234#13050575—82no—
235C2×C83⋊C8—22no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—44no—
270(C2×D83)⋊C4—44no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C2×C8×C83—22no—
283C4⋊C4×C83—24no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83—42no—
297C42×C83C2×D411yescharacteristic
298C42×C83C2×D411yescharacteristic
299C42×C83C2×D411yescharacteristic
300C42×C83C2×D411yescharacteristic
301C23×C83—21no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—24no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83#12011yescharacteristic
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—41no—
348C22⋊D83—81no—
349C22⋊D83—81no—
350C22⋊D83—81no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—81no—
359D332—42no—
360D332—42no—
361D332—41no—
362D332—42no—
363D332—42no—
364D332—42no—
365D332—42no—
366D332—42no—
367D332—82no—
368D332—82no—
369D332—82no—
370D332—81no—
371D332—81no—
372D332—88no—
373D332—88no—
374D332—82no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384Dic166—41no—
385Dic166—81no—
386C8×C83—42no—
387C83⋊C8—42no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—84no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—82no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83—82no—
414C2×D83—82no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—82no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—44no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83#45312yes—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432#18335—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#300611yescharacteristic
437C2×C83C2×#45311yescharacteristic
438C2×C83#302711yescharacteristic
439D83—42no—
440D83—81no—
441D83—81no—
442D83—162no—
443#3459—831no—
444#3217—831no—
445#3217—831no—
446#2541—831no—
447#1600—832no—
448#1600—832no—
449#1596—832no—
450#1595—832no—
451#1509—831no—
452#1509D8311yescharacteristic, complemented
453#1466—831no—
454C83#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
455#543—831no—
456#539—1661no—
457#539—1661no—
458#539—1661no—
459#538—831no—
460#538—831no—
461#538—1661no—
462#538—1661no—
463#534—831no—
464#534—1661no—
465C2×#127—831no—
466C2×#127—1661no—
467#529—831no—
468#529—1661no—
469#529—1661no—
470#529C2×D8311yescharacteristic
471#525—1661no—
472#525—1661no—
473#525—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121—1661no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—1661no—
478#496—1661no—
479#496—1661no—
480#490—1661no—
481#490—1661no—
482#460—1661no—
483#460—1661no—
484#459—1661no—
485#459—1661no—
486#450—832no—
487#450—832no—
488#447—832no—
489#447—832no—
490#432—831no—
491#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#392—832no—
493#392—832no—
494#390—1661no—
495C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#328—832no—
497#328C2×D8312yescomplemented
498#327—832no—
499#327C2×D8312yes—
500#323—832no—
501#323—832no—
502C2×#41—1661no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—832no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C23×C4—831no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517#127—3324no—
518#127—1661no—
519#127—1661no—
520#127—1661no—
521#127—1661no—
522#126—21no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#125—831no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125D33211yescharacteristic, complemented
532#124—831no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124D33211yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
558#121—3324no—
559#121—3324no—
560#121—831no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121C22×D8311yescharacteristic
570#120—1661no—
571#120—1661no—
572#120—1661no—
573#120—1661no—
574#120—1661no—
575#120—1661no—
576C4×Q8—831no—
577C4×Q8D33211yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—1661no—
596#117—1661no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—831no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1662no—
605C2×C22⋊C4—1662no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—1661no—
608C2×C42C22×D8311yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1661no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—832no—
616C22⋊C8C22×D8312yes—
617#97—21no—
618#97—1661no—
619#95C22×D8312yes—
620C24—831no—
621C24—831no—
622C24—1661no—
623C24—1662no—
624#41—6642no—
625C2×Q8—831no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—3321no—
642C2×D4—3321no—
643C2×D4—3321no—
644C2×D4—831no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—6642no—
647C2×D4—6642no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4C2×D33211yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—6642no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—6642no—
683SD16—6642no—
684D8—6642no—
685D8—6642no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1662no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—3324no—
715C22⋊C4—3324no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42D4×D8311yescharacteristic
741C42D4×D8311yescharacteristic
742C42C2×D33211yescharacteristic
743C42C2×D33211yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—3322no—
752C23—3322no—
753C23—3322no—
754C23—3322no—
755C23—3322no—
756C23—3322no—
757C23—832no—
758C23—6641no—
759C23—6641no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3321no—
769Q8—6641no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—3321no—
774D4—3322no—
775D4—3322no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—3322no—
780D4—3322no—
781D4—3322no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—6642no—
785D4—6642no—
786D4—6642no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789D4—6648no—
790D4—6648no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—6641no—
794D4—6642no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4#1458176211yescharacteristic
824C2×C4#1458176211yescharacteristic
825C2×C4#1458176211yescharacteristic
826C2×C4#1458176211yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C22×D33211yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—3322no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—6642no—
847C22—6642no—
848C22—6642no—
849C22—6642no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6644no—
853C22—6642no—
854C22—6642no—
855C22—6642no—
856C22—1662no—
857C22C2×#1458176211yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912850011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4#1912787012yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—13282no—
879C2—3322no—
880C2—6641no—
881C2—6641no—
882C2#2491671611yescharacteristic
883C2C2×#1912787011yescharacteristic
884C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1509C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1509D83
hypocenterC83#18335
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920873C2semidirect
2. #24918483C2semidirect
3. #24918478C2semidirect
4. #24912405C2semidirect
5. #24906412C2semidirect
6. #24906410C2semidirect
7. #24906387C2semidirect
8. #24906382C2semidirect
9. #24905986C2semidirect
10. #24905803C2semidirect
11. C83×#1509C2semidirect
23. C2×#14581789C22semidirect
42. #19127854C22semidirect
43. #19127851C22semidirect
46. #19127758C22semidirect
48. #19127611C22semidirect
50. #19127437C22semidirect
53. #19127424C22semidirect
55. #432×C83C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
57. #328×C83C22semidirect
84. #14581784D4semidirect
88. #14581780D4semidirect
127. C4×Dic166D4semidirect
134. C4×D332D4semidirect
161. #125×C83D4semidirect
162. #124×C83D4semidirect
166. C4×Q8×C83D4semidirect
168. C4×D4×C83D4semidirect
452. #1509D83semidirect
454. C83#18335semidirect
491. #432C2×D83semidirect
495. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
497. #328C2×D83semidirect
531. #125D332semidirect
535. #124D332semidirect
577. C4×Q8D332semidirect
593. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208732
#249184832
#249184782
#249124052
#249064122
#249064102
#249063872
#249063822
#249059862
#249058032
C83×#15092
#1833583