Finite Group Databasebeta

← #35378682

Subgroups — #35378682

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic
2#24918493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
26#19128237C2211yescharacteristic
27#19128234—21no—
28#19128232C2211yescharacteristic
29#19128230—21no—
30#19128211—21no—
31#19128209—21no—
32#19128207—21no—
33C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128094—21no—
36#19128092—21no—
37#19128068—21no—
38#19128068—21no—
39#19127910—21no—
40#19127909—21no—
41#19127905—21no—
42#19127904—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127857C2211yescharacteristic, complemented
45#19127856C2211yescharacteristic, complemented
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127840C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127755C2211yescharacteristic, complemented
51#19127614C2211yescharacteristic
52#19127613C2211yescharacteristic, complemented
53#19127612C2211yescharacteristic
54#19127601—21no—
55#19127565—21no—
56#19127560—21no—
57#19127559—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C23×Dic83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784—21no—
98#14581783D411yescharacteristic
99#14581783D411yescharacteristic
100#14581782—21no—
101#14581781D411yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581772—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132#14581762—21no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137Q8×Dic83D411yescharacteristic
138#14581757D411yescharacteristic
139C4×D332—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83D411yescharacteristic
143#14581754—21no—
144#14581754D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581750—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C42×D83—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—42no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—82no—
245Dic332—81no—
246#13050580—81no—
247#13050580—81no—
248#13050579—81no—
249#13050578—81no—
250#13050577—81no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—42no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—41no—
273Dic83⋊C4—41no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—81no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—42no—
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—81no—
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316Q16×C83—81no—
317SD16×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#13712yes—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403D332—41no—
404D332—42no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—42no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417Dic166—81no—
418C8×C83—41no—
419C8×C83—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83C2×#13711yescharacteristic
434C22×C83#57511yescharacteristic
435C2×D83—22no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—84no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—81no—
451C4×C83—81no—
452Dic83—21no—
453Dic83—21no—
454Dic83—21no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460Dic83—81no—
461Dic83#45512yes—
462#18336—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—21no—
464C2×C83—21no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83—81no—
467C2×C83#300711yescharacteristic
468C2×C83C2×#45511yescharacteristic
469C2×C83#302711yescharacteristic
470D83—42no—
471D83—81no—
472#3459—831no—
473#3218—831no—
474#3218—831no—
475#2563—831no—
476#1606—831no—
477#1606—831no—
478#1606—831no—
479#1606D8311yescharacteristic, complemented
480#1602—831no—
481#1602—831no—
482#1601—831no—
483#1601—831no—
484#1509—831no—
485#1509—831no—
486#1466—831no—
487C83#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
488#543—831no—
489#539—1661no—
490#539—1661no—
491#539—1661no—
492#538—831no—
493#538—1661no—
494#538—1661no—
495#538C2×D8311yescharacteristic
496#534—831no—
497#534—1661no—
498C2×C4⋊Q8—831no—
499#529—831no—
500#529—831no—
501#529—1661no—
502#529—1661no—
503#525—1661no—
504#525—1661no—
505#525—1661no—
506C2×C4×D4—831no—
507C2×C4×D4—1661no—
508#497—1661no—
509#497—1661no—
510#491—1661no—
511#491—1661no—
512#462—1661no—
513#462—1661no—
514#461—1661no—
515#461—1661no—
516#451—831no—
517#451—831no—
518#451—831no—
519#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#448—831no—
521#448—831no—
522#448—831no—
523#448C2×D8311yescharacteristic
524#432—831no—
525#432—831no—
526#393—831no—
527#393—831no—
528#393—831no—
529#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#390—1661no—
531#382—1661no—
532#380—1661no—
533#380—1661no—
534C4×C4⋊C4—831no—
535#328—831no—
536#328—831no—
537#328—831no—
538#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#327—831no—
540#327—831no—
541#327—831no—
542#327C2×D8311yescharacteristic
543#323—831no—
544#323—831no—
545#323—831no—
546#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C2×#41—1661no—
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C23×C4—831no—
553C23×C4—831no—
554C23×C4—1661no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1661no—
557C2×Q16—1661no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—21no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—831no—
574#125—831no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#124—21no—
578#124—831no—
579#124—831no—
580#124—1661no—
581#123—21no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—831no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121C22×D8311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619C4×Q8—831no—
620C4×Q8—831no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
653C2×C42—831no—
654C2×C42—1661no—
655C2×C42—1661no—
656C4⋊C8—1661no—
657C4⋊C8—1661no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666C22⋊C8—831no—
667C22⋊C8—831no—
668C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
670#97—1661no—
671#97—1661no—
672#95—21no—
673#95—831no—
674#95—1661no—
675#95—1661no—
676#95—1661no—
677#95C22×D8311yescharacteristic
678C24—831no—
679C24—1661no—
680C24D4×D8311yescharacteristic
681#41—6642no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8—6641no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—831no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3322no—
712C22×C4—3322no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—6642no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4C23×D8311yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—6641no—
733Q16—6641no—
734Q16—6641no—
735SD16—81no—
736SD16—6641no—
737SD16—6641no—
738SD16—6641no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3321no—
746C4⋊C4—3321no—
747C4⋊C4—3321no—
748C4⋊C4—3321no—
749C4⋊C4—3322no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—6641no—
777C22⋊C4—6641no—
778C22⋊C4—6641no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C42—21no—
797C42—3322no—
798C42—831no—
799C42—831no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—1661no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3322no—
814C23—832no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23C2×D4×D8311yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—6641no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—3321no—
838D4—3322no—
839D4—3322no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3322no—
843D4—3322no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—831no—
873C2×C4—831no—
874C2×C4—831no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—3322no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—6641no—
911C22—6644no—
912C22—1662no—
913C22#120×D8311yescharacteristic
914C22#137×D8311yescharacteristic
915C22#1912849811yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—3321no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—3321no—
928C4—832no—
929C4—6641no—
930C4—6641no—
931C4—1661no—
932C4—1661no—
933C4—1661no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—3322no—
939C2—6641no—
940C2#2491672011yescharacteristic
941C2#455×D8311yescharacteristic
942C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920874C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18336
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918493C2semidirect
3. #24918488C2semidirect
4. #24912631C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906441C2semidirect
8. #24906421C2semidirect
9. #24906418C2semidirect
10. #24906416C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905802C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
25. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127857C22semidirect
45. #19127856C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127755C22semidirect
52. #19127613C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
479. #1606D83semidirect
487. C83#18336semidirect
519. #451C2×D83semidirect
529. #393C2×D83semidirect
538. #328C2×D83semidirect
546. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249184932
#249184882
#249126312
#249064452
#249064432
#249064412
#249064212
#249064182
#249064162
#249064132
#249059872
#249059852
#249058022
C83×#16062
#1833683