Finite Group Databasebeta

← #35378689

Subgroups — #35378689

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906401C212yesmaximal, complemented
5#24906396C212yesmaximal, complemented
6#24906391C212yesmaximal, complemented
7#24906389C212yesmaximal, complemented
8#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128330C2211yescharacteristic
13#19128317—21no—
14#19128315—21no—
15#19128310—21no—
16#19128308—21no—
17#19128300C2211yescharacteristic
18#19128296C2211yescharacteristic
19#19128295—21no—
20#19128278C2211yescharacteristic
21#19128273—21no—
22#19128255—21no—
23#19128254—21no—
24#19128235C2211yescharacteristic
25#19128231—21no—
26#19128231—21no—
27#19128229—21no—
28C2×#14581779—21no—
29C4×#13050589—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31#19128088—21no—
32#19128065—21no—
33#19127898—21no—
34#19127893—21no—
35#19127852C2212yes—
36#19127835C2212yes—
37#19127758C2211yescharacteristic
38#19127615C2212yes—
39#19127615C2212yes—
40#19127604—21no—
41#19127604—21no—
42#19127604—21no—
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127439C2212yes—
45#19127438C2212yes—
46#19127436C2212yes—
47#19127435C2212yes—
48#19127426C2212yes—
49#19127426C2212yes—
50C2×#127×C83C2211yescharacteristic
51#529×C83C2211yescharacteristic
52#496×C83—21no—
53#490×C83—21no—
54#460×C83—21no—
55#459×C83—21no—
56#450×C83C2212yes—
57#447×C83C2212yes—
58#432×C83C2211yescharacteristic
59C2×#13050589—21no—
60C22×Dic166D411yescharacteristic
61C2×#13050578—22no—
62C2×#13050575—22no—
63#14581791—21no—
64#14581791—21no—
65#14581791—21no—
66#14581790—21no—
67#14581787—21no—
68#14581787—21no—
69#14581787—21no—
70#14581786—21no—
71#14581785—21no—
72#14581785—21no—
73#14581785—21no—
74#14581784D411yescharacteristic
75#14581783—21no—
76#14581783—21no—
77#14581782—21no—
78#14581782—21no—
79#14581782—21no—
80#14581782—21no—
81#14581782—21no—
82#14581780D411yescharacteristic
83#14581779—44no—
84#14581778—21no—
85#14581778—21no—
86#14581778—21no—
87#14581777—21no—
88#14581776—21no—
89#14581776—21no—
90#14581775—21no—
91#14581774—21no—
92#14581773—21no—
93#14581773—21no—
94#14581772—21no—
95#14581771C2311yescharacteristic
96#14581770—21no—
97#14581770—21no—
98#14581770—21no—
99#14581769—21no—
100#14581769—21no—
101#14581769—21no—
102#14581769—21no—
103#14581769—21no—
104#14581769—21no—
105#14581768—21no—
106#14581766C2311yescharacteristic
107#14581765—21no—
108#14581764—21no—
109#14581764—21no—
110C4×Dic166—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166D411yescharacteristic
117#14581757—21no—
118C4×D332D411yescharacteristic
119D4×Dic83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125#14581751—21no—
126#14581750—21no—
127#14581749—21no—
128#14581749—21no—
129#14581748—21no—
130#14581748—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83—22no—
136C2×C22⋊Dic83—22no—
137C2×C22⋊Dic83—22no—
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)—21no—
145#14581713—22no—
146#14581713—22no—
147C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
148#14581703—21no—
149C83⋊#95C2312yes—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83C2312yes—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×D8×C83—22no—
155#127×C83—21no—
156#127×C83—21no—
157#127×C83—21no—
158#127×C83—21no—
159#126×C83—21no—
160#125×C83D411yescharacteristic
161#124×C83D411yescharacteristic
162#123×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#121×C83C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C83D411yescharacteristic
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83D411yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171#102×C83—22no—
172#102×C83—22no—
173C22⋊C8×C83C2312yes—
174#97×C83—21no—
175#13050589—42no—
176#13050589—42no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198#13050578—82no—
199#13050575—82no—
200C2×C83⋊C8—22no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
210Dic83⋊C4—21no—
211Dic83⋊C4—21no—
212Dic83⋊C4—21no—
213Dic83⋊C4—21no—
214Dic83⋊C4—21no—
215Dic83⋊C4—21no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—44no—
232C22⋊Dic83—44no—
233C22⋊Dic83—82no—
234C22⋊Dic83—82no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—42no—
253C24×C83—22no—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83—41no—
264C2×D4×C83—41no—
265C2×D4×C83—41no—
266C2×D4×C83—82no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272SD16×C83—82no—
273D8×C83—82no—
274C2×C8×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83C2×D411yescharacteristic
288C42×C83C2×D411yescharacteristic
289C42×C83C2×D411yescharacteristic
290C42×C83C2×D411yescharacteristic
291C23×C83—21no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83C22×D411yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301Q8×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—42no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—82no—
310D4×C83—82no—
311D4×C83—82no—
312D4×C83—82no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—81no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—81no—
348C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D332—41no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—81no—
353Dic166—42no—
354Dic166—42no—
355Dic166—42no—
356Dic166—41no—
357Dic166—81no—
358C8×C83—42no—
359C83⋊C8—42no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83#45412yes—
387Dic83—22no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—82no—
395#18337—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—162no—
400C2×C83#300611yescharacteristic
401C2×C83C2×#45411yescharacteristic
402C2×C83#302711yescharacteristic
403D83—81no—
404#3461—831no—
405#3217—831no—
406#3217D8311yescharacteristic, complemented
407#2548—831no—
408#1599—832no—
409#1598—832no—
410#1597—832no—
411#1597—832no—
412#1509—831no—
413#1509—831no—
414#1467—831no—
415C83#1833711yescharacteristic, complemented, Sylow
416#544—831no—
417#542—1661no—
418#542—1661no—
419#541—1661no—
420#541—1661no—
421#539—831no—
422#539—831no—
423#539—1661no—
424#537—831no—
425#536—1661no—
426#533—1661no—
427#533—1661no—
428C2×#127C2×D8311yescharacteristic
429#529—831no—
430#529—1661no—
431#529—1661no—
432#529—1661no—
433#529C2×D8311yescharacteristic
434C2×#124—1661no—
435C4×#41—1661no—
436C2×C4×Q8—831no—
437#496—21no—
438#496—1661no—
439#490—21no—
440#490—1661no—
441#460—21no—
442#460—1661no—
443#459—21no—
444#459—1661no—
445#450—832no—
446#450C2×D8312yes—
447#447—832no—
448#447C2×D8312yes—
449#432—831no—
450#432C2×D8311yescharacteristic
451#394—832no—
452#394—832no—
453#390—1661no—
454#390—1661no—
455#390—1661no—
456C4×C4⋊C4—831no—
457#328—832no—
458#328—832no—
459#327—832no—
460#327—832no—
461#324—832no—
462#324—832no—
463C2×#41—1661no—
464C22×Q8—831no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D8312yes—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—1662no—
472C4⋊Q8—1661no—
473C4⋊Q8—1661no—
474C4⋊Q8—1661no—
475C4⋊Q8—1661no—
476#127—21no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#126—21no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#126—1661no—
484#126—1661no—
485#126—1661no—
486#126—1661no—
487#126—1661no—
488#125—831no—
489#125—1661no—
490#125—1661no—
491#125—1661no—
492#125—1661no—
493#125—1661no—
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125C22⋊D8311yescharacteristic
497#124—3324no—
498#124—831no—
499#124—1661no—
500#124—1661no—
501#124—1661no—
502#124C22⋊D8311yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—1661no—
505#123—1661no—
506#123—1661no—
507#123—1661no—
508#123—1661no—
509#123—1661no—
510#123—1661no—
511C22⋊Q8—831no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#121—831no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121C22×D8311yescharacteristic
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×Q8—1661no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—831no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—1661no—
549#117—1661no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42—1661no—
567C2×C42C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—1661no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574C22⋊C8—832no—
575C22⋊C8C22×D8312yes—
576#97—21no—
577#97—1661no—
578#95—832no—
579C24—22no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582C2×Q8—3321no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—1662no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621SD16—82no—
622SD16—6642no—
623D8—82no—
624D8—6642no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—1662no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—3324no—
664C22⋊C4—3324no—
665C22⋊C4—6642no—
666C22⋊C4—6642no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—3322no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C42D4×D8311yescharacteristic
692C42D4×D8311yescharacteristic
693C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—1661no—
704C23C2×D4×D8311yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—3321no—
707Q8—3322no—
708Q8—3322no—
709Q8—3322no—
710Q8—6641no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3322no—
726D4—6641no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4#1458176011yescharacteristic
757C2×C4#1458176011yescharacteristic
758C2×C4#1458176011yescharacteristic
759C2×C4#1458176011yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C8—42no—
763C8—3322no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22C2×#1458176011yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C22#1912849711yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6642no—
797C4—1662no—
798C4#1912787212yes—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—162no—
803C2—6641no—
804C2#2491671111yescharacteristic
805C2C2×#1912787211yescharacteristic
806C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3217C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3217D83
hypocenterC83#18337
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920892C2semidirect
2. #24918481C2semidirect
3. #24912466C2semidirect
4. #24906401C2semidirect
5. #24906396C2semidirect
6. #24906391C2semidirect
7. #24906389C2semidirect
8. #24905989C2semidirect
9. #24905988C2semidirect
10. #24905806C2semidirect
11. C83×#3217C2semidirect
406. #3217D83semidirect
415. C83#18337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208922
#249184812
#249124662
#249064012
#249063962
#249063912
#249063892
#249059892
#249059882
#249058062
C83×#32172
#1833783